《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第十一章 第十節(jié)　離散型隨機(jī)變量及其概率分布 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習(xí)：第十一章 第十節(jié)　離散型隨機(jī)變量及其概率分布 Word版含解析（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.51甲、乙兩隊(duì)在一次對(duì)抗賽的某一輪中有3個(gè)搶答題，比賽規(guī)定：對(duì)于每一個(gè)題，沒有搶到題的隊(duì)伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯(cuò)誤的扣1分(即得1分)；若X是甲隊(duì)在該輪比賽獲勝時(shí)的得分 (分?jǐn)?shù)高者勝)，求X的所有可能取值解析：X1，甲搶到一題但答錯(cuò)了X0，甲沒搶到題，或甲搶到2題，但答時(shí)一對(duì)一錯(cuò)X1時(shí)，甲搶到1題且答對(duì)或甲搶到3題，且1錯(cuò)2對(duì)X2時(shí)，甲搶到2題均答對(duì)X3時(shí)，甲搶到3題均答對(duì)所以X的可能取值為：1,0,1,2,3. 2一個(gè)袋中有1個(gè)白球和4個(gè)黑球，每次從中任取一個(gè)球，每次取出的黑球不再放回去，直到取得白球?yàn)橹?，求取球次?shù)的概率分布解析：設(shè)

2、取球次數(shù)為，則的可能取值為1,2,3,4,5，P(1)，P(2)，P(3)，P(4)，P(5)，隨機(jī)變量的概率分布為：12345P3.若離散型隨機(jī)變量X的概率分布為X01P9c2c38c試求出常數(shù)c，并寫出X的概率分布解析：由題意即解之得c，從而X的概率分布為：X01P4.某校組織一次冬令營活動(dòng)，有8名同學(xué)參加，其中有5名男同學(xué)，3名女同學(xué)，為了活動(dòng)的需要，要從這8名同學(xué)中隨機(jī)抽取3名同學(xué)去執(zhí)行一項(xiàng)特殊任務(wù)，記其中有X名男同學(xué)(1)求X的概率分布；(2)求去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率解析：(1)X的可能取值為0,1,2,3.根據(jù)公式P(Xm)算出其相應(yīng)的概率，即X的概率分布為X0123P(

3、2)去執(zhí)行任務(wù)的同學(xué)中有男有女的概率為P(X1)P(X2).5設(shè)S是不等式x2x60的解集，整數(shù)m，nS.(1)記“使得mn0成立的有序數(shù)組(m，n)”為事件A，試列舉A包含的基本事件；(2)設(shè)m2，求的概率分布及其數(shù)學(xué)期望E.解析：(1)由x2x60，得2x3，即Sx|2x3由于m，nZ，m，nS且mn0，所以A包含的基本事件為(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值為2，1,0,1,2,3，所以m2的所有不同取值為0,1,4,9，且有P(0)，P(1)，P(4)，P(9).故的概率分布為0149P所以 E0×1×4×

4、9×.6某迷宮有三個(gè)通道，進(jìn)入迷宮的每個(gè)人都要經(jīng)過一扇智能門首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)(即等可能)為你打開一個(gè)通道若是1號(hào)通道，則需要1小時(shí)走出迷宮；若是2號(hào)、3號(hào)通道，則分別需要2小時(shí)、3小時(shí)返回智能門，再次到達(dá)智能門時(shí)，系統(tǒng)會(huì)隨機(jī)打開一個(gè)你未到過的通道，直至走出迷宮為止令表示走出迷宮所需的時(shí)間(1)求的概率分布；(2)求的數(shù)學(xué)期望解析：(1)的所有可能取值為1,3,4,6.P(1)，P(3)，P(4)，P(6)，所以的概率分布為1346P(2)E()1×3×4×6×(小時(shí))7一個(gè)袋中裝有若干個(gè)大小相同的黑球、白球和紅球，已知從袋中任意摸出1個(gè)

5、球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是.(1)若袋中共有10個(gè)球；求白球的個(gè)數(shù)；從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布(2)求證：從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)黑球的概率不大于.并指出袋中哪種顏色的球的個(gè)數(shù)最少解析：(1)記“從袋中任意摸出兩個(gè)球，至少得到一個(gè)白球”為事件A，設(shè)袋中白球的個(gè)數(shù)為X，則P(A)1，得到X5.故白球有5個(gè)隨機(jī)變量X的取值為0,1,2,3，其中P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).X的概率分布是X0123P(2)證明：設(shè)袋中有n個(gè)球，其中y個(gè)黑球，由題意得yn，所以2yn,2yn1，故.記“從袋中

6、任意摸出兩個(gè)球，至少有1個(gè)黑球”為事件B，則P(B)××.所以白球的個(gè)數(shù)比黑球多，白球個(gè)數(shù)多于n，紅球的個(gè)數(shù)少于.故袋中紅球個(gè)數(shù)最少8在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4的四個(gè)小球現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后摸出兩個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為x、y，記X|xy|.(1)求隨機(jī)變量X的概率分布；(2)求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望；(3)設(shè)“函數(shù)f(x)nx2Xx1(xN)在區(qū)間(2,3)上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率解析：(1)X的所有取值為0,1,2,3，X0有，四種情況X1時(shí)，有六種情況X2時(shí)，有四種情況X3時(shí)，有兩種情況P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).則隨機(jī)變量X的概率分布為：X0123P(2)數(shù)學(xué)期望E(X)0×1×2×3×.(3)函數(shù)f(x)nx2Xx1在(2,3)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)f(2)0時(shí)，X2n，舍去當(dāng)f(3)0時(shí)，X3n，舍去當(dāng)f(2)f(3)(4n12X)(9n13X)0時(shí)，2nX3n.當(dāng)n1時(shí)，X，X2.當(dāng)n2且nN時(shí)，X2n，當(dāng)n1時(shí)，P(A)P(X2).當(dāng)n2且nN時(shí)，P(A)0.故當(dāng)n1時(shí)，事件A發(fā)生的概率為；當(dāng)n2時(shí)，事件A發(fā)生的概率為0.