《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：第四章 第三節(jié)　函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《一輪優(yōu)化探究理數(shù)蘇教版練習：第四章 第三節(jié)　函數(shù)y＝Asinωx＋φ的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應用 Word版含解析（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、填空題1已知函數(shù)f(x)sin(x)(0)，若f()f()，且f(x)在區(qū)間(，)上有最大值，無最小值，則_.解析：由題意f()1，即2k，kZ，所以6k，kZ.又，所以00)的圖象如圖所示，則f()_.解析：由圖象可知，T，從而T，3，得f(x)2sin(3x)，又由f()0可取，于是f(x)2sin(3x)，則f()2sin()0.答案：04若將函數(shù)y2sin(3x)的圖象向右平移個單位后得到的圖象關于點(，0)對稱，則|的最小值是_解析：將函數(shù)y2sin(3x)的圖象向右平移個單位后得到y(tǒng)2sin3(x)2sin(3x)的圖象因為該函數(shù)的圖象關于點(

2、，0)對稱，所以2sin(3)2sin()0，故有k(kZ)，解得k(kZ)當k0時，|取得最小值.答案：5已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中為實數(shù)若f(x)|f()|對xR恒成立，且f()f()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析：由xR，有f(x)|f()|知，當 x時f(x)取最值，f()sin()1，2k(kZ)，2k或2k(kZ)又f()f()，sin()sin(2)，sin sin ，sin 0.取2k(kZ)不妨取，則f(x)sin(2x)令2k2x2k(kZ)，2k2x2k(kZ)，kxk(kZ)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k(kZ)答案：k，k(kZ)6已知x(0，關于x的方

3、程2sin(x)a有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為_解析：令y12sin(x)，x(0，y2a，作出y1的圖象如圖所示，若2sin(x)a在(0，上有兩個不同的實數(shù)解，則y1與y2應有兩個不同的交點，所以a0，0,0，則函數(shù)解析式為_解析：由題設得，A2，n2，4，且當x時，sin ()1，故.所求解析式為y2sin (4x)2.答案：y2sin (4x)28在矩形ABCD中，ABx軸，且矩形ABCD恰好能完全覆蓋函數(shù)yasin ax(aR，a0)的一個完整周期圖象，則當a變化時，矩形ABCD周長的最小值為_解析：根據(jù)題意，設矩形ABCD的周長為c，則c2(ABAD)4|a|8，當且僅

4、當a時取等號答案：89關于函數(shù)f(x)sin(2x)，有下列命題：其表達式可寫成f(x)cos(2x)；直線x是f(x)圖象的一條對稱軸；f(x)的圖象可由g(x)sin 2x的圖象向右平移個單位得到；存在(0，)，使f(x)f(x3)恒成立則其中真命題的序號為_解析：對于，f(x)sin(2x)cos(2x)cos(2x)，故錯；對于，當x時，f()sin2()sin()1，故正確；對于，g(x)sin 2x的圖象向右平移個單位得到的圖象解析式為ysin 2(x)sin(2x)，故錯； 對于，因為f(x)的周期為，故當時，f(x)f(x3)，所以正確答案：二、解答題10已知函數(shù)f(x)2co

5、s xsin(x)sin2xsin xcos x.(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(2)當x0，時，求f(x)的值域解析：(1)f(x)2cos xsin(x)sin2xsin xcos x2cos x(sin xcos x)sin2xsin xcos x2sin xcos x(cos2xsin2x)sin 2xcos 2x2sin(2x)由2k2x2k(kZ)，解得kxk(kZ)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k(kZ)(2)x0，2x，則sin(2x)，1，f(x)的值域為1,211已知函數(shù)f(x)sin 2xsin 2cos2xcos()sin()(0)在x時取得最大值(1)求的值；(2)將

6、函數(shù)yf(x)圖象上各點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象，若g()，求sin 的值解析：(1)因為f(x)sin 2xsin 2cos2xcos()sin()(0)，所以f(x)sin 2xsin 2cos2xcos cos sin 2xsin (1cos 2x)cos cos sin 2xsin cos 2xcos cos(2x)，又函數(shù)yf(x)在x時取得最大值，所以cos(2)cos()1，因為0，所以.(2)由(1)知f(x)cos(2x)，所以g(x)f(x)cos(x)，于是有g()cos()，所以sin().所以sin sin()sin()cosco

7、s()sin.12已知某海濱浴場海浪的高度y(米)是時間t(0t24，單位：小時)的函數(shù)，記作：yf(t)，下面是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：t(時)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.51.00.50.991.5經(jīng)長期觀測，yf(t)的曲線可近似地看成是函數(shù)yAcos tb.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求函數(shù)yAcos tb的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；(2)依據(jù)規(guī)定，當海浪高度不低于1米時才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)(1)的結論，判斷一天內(nèi)的800至2000之間，有多少時間可供沖浪者進行運動？解析：(1)由表中數(shù)據(jù)，知周期T12，由t0，y1.5，得Ab1.5；由t3，y1.0，得b1.0，A0.5，b1，振幅為，ycost1(0t24)(2)由題知，當y1時才可對沖浪者開放，cost11，cos t0，2kt2k，kZ，即12k3t12k3，kZ，0t24，故可令中的k分別為0,1,2，得0t3，或9t15，或21t24.在規(guī)定時間上午8：00至晚上20：00之間，有6個小時的時間可供沖浪者運動，即上午9：00至下午3：00.