《一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第七章 第二節(jié) 一元二次不等式及其解法 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第七章 第二節(jié) 一元二次不等式及其解法 Word版含解析(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1已知不等式x22x30的解集為A,不等式x2x60的解集是B,不等式x2axb0的解集是AB,那么ab等于_解析:由題意:Ax|1x3,Bx|3x2,ABx|1x2,由根與系數(shù)的關(guān)系可知:a1,b2,ab3.答案:32某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y3 00020x0.1x2(0x240),若每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元,則生產(chǎn)者不虧本(銷售收入不小于總成本)時(shí)的最低產(chǎn)量是_解析:依題意得25x3 00020x0.1x2,整理得x250x30 0000,解得x150或x200,因?yàn)?x240,所以150x240,即最低產(chǎn)量是15
2、0臺答案:150臺3不等式0的解集是_解析:0等價(jià)于,所以不等式0的解集為(1,2答案:(1,24在R上定義運(yùn)算:xy(1x)(1y)若不等式(xa)(xa)1對任意的實(shí)數(shù)x都成立,則實(shí)數(shù)a的范圍是_解析:由題知,(xa)(xa)(1xa)(1xa)(1a)2x2(1a)21恒成立,故只要(1a)210恒成立,即a22a0,解得2a0.答案:2a0時(shí),f(x)21顯然成立,故不等式的解集為3,1(0,)答案:3,1(0,)6若關(guān)于x的不等式(2ax1)ln x0對任意x(0,)恒成立,則實(shí)數(shù)a的值為_解析:若x1,則原不等式恒成立,此時(shí)aR;若x1,則ln x0,于是2ax10,即a()max
3、,所以a;若0x1,則ln x0,于是2ax10,即a()min,所以a.綜上所述,a.答案:7命題p:方程x2xa26a0有一正根和一負(fù)根命題q:函數(shù)yx2(a3)x1的圖象與x軸有公共點(diǎn)若命題“p或q”為真命題,而命題“p且q”為假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析:由命題p,得x1x2a26a0,即0a6;由命題q,得(a3)240,即a5或a1;根據(jù)題意,可知命題p與命題q一真一假,當(dāng)命題p真且命題q假時(shí),a(1,5);當(dāng)命題q真且命題p假時(shí),a(,06,),綜上,a(,0(1,5)6,)答案:(,0(1,5)6,)8若存在實(shí)數(shù)x,使得x24bx3b0即可,解得b.答案:(,0)(,)9
4、若關(guān)于x的不等式x2x()n0對任意nN*在(,上恒成立,則實(shí)常數(shù)的取值范圍是_解析:由已知得x2x()n對任意nN*在(,上恒成立()n,nN*;x2x在(,上恒成立解不等式x2x得x1或x,當(dāng)1時(shí),x2x在(,上恒成立答案:(,1二、解答題10已知f(x)ax2xa,aR,(1)若函數(shù)f(x)有最大值,求實(shí)數(shù)a的值;(2)解不等式f(x)1(aR)解析:(1)f(x)a(x)2a0時(shí)不合題意當(dāng)a1,即ax2xa1,(x1)(axa1)0.當(dāng)a0時(shí),x1;a0時(shí),x1或x1;當(dāng)a時(shí),(x1)20,無解;當(dāng)a0時(shí),1x1;當(dāng)a時(shí),1xm(x21)對滿足2m2的所有m都成立,求x的取值范圍解析:
5、原不等式化為(x21)m(2x1)0,記f(m)(x21)m(2x1)(2m2)根據(jù)題意得即解得x的取值范圍為x.12某自來水廠的蓄水池存有400噸水,水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸,同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水,t小時(shí)內(nèi)供水總量為120噸(0t24)(1)從供水開始到第幾小時(shí)時(shí),蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少噸?(2)若蓄水池中水量少于80噸時(shí),就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象,請問:在一天的24小時(shí)內(nèi),有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象?解析:(1)設(shè)t小時(shí)后蓄水池中的水量為y噸,則y40060t120(0t24)令x,y40010x2120x10(x6)240(0x12),當(dāng)x6,即t6時(shí),ymin40,即從供水開始到第6小時(shí)時(shí),蓄水池水量最少,只有40噸(2)依題意40010x2120x80,得x212x320,解得4x8,即48,t.而8,所以每天約有8小時(shí)供水緊張