《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí):第五章 第三節(jié) 等比數(shù)列及其前n項和 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí):第五章 第三節(jié) 等比數(shù)列及其前n項和 Word版含解析(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點練1已知等比數(shù)列an滿足a13,a1a3a521,則a3a5a7()A21B42C63 D84解析:設(shè)數(shù)列an的公比為q,則a1(1q2q4)21,又a13,所以q4q260,所以q22(q23舍去),所以a36,a512,a724,所以a3a5a742.故選B.答案:B2等比數(shù)列an的前n項和為Sn.已知S3a210a1,a59,則a1()A. BC. D解析:由題知公比q1,則S3a1q10a1,得q29,又a5a1q49,則a1,故選C.答案:C3等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S32,S618,則等于()A3 B5C31 D33解
2、析:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,則由已知得q1.S32,S618,得q38,q2.1q533,故選D.答案:D4在等比數(shù)列an中,a2a3a48,a78,則a1()A1 B1C2 D2解析:因為數(shù)列an是等比數(shù)列,所以a2a3a4a8,所以a32,所以a7a3q42q48,所以q22,a11,故選A.答案:A5設(shè)首項為1,公比為的等比數(shù)列an的前n項和為Sn,則()ASn2an1 BSn3an2CSn43an DSn32an解析:因為a11,公比q,所以ann1,Sn332n132an,故選D.答案:D6(20xx鄭州質(zhì)檢)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若a2a3a6,S562,則a1的值是
3、_解析:設(shè)an的公比為q.由a2a3a6得(a1q4)22a1q2a1q5,q2,S562,a12.答案:27已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列,a12,且3(anan2)10an1,則公比q_.解析:因為等比數(shù)列an為遞增數(shù)列且a120,所以0q1,將3(anan2)10an1兩邊同除以an可得3(1q2)10q,即3q210q30,解得q3或q,而0q1,所以q.答案:8若數(shù)列an1an是等比數(shù)列,且a11,a22,a35,則an_.解析:a2a11,a3a23,q3,an1an3n1,ana1a2a1a3a2an1an2anan1133n2,a11,an.答案:9已知數(shù)列an滿足a11,an13
4、an1.(1)證明an是等比數(shù)列,并求an的通項公式;(2)證明.證明:(1)由an13an1得an13(an)又a1,所以an是首項為,公比為3的等比數(shù)列所以an,因此an的通項公式為an.(2)由(1)知.因為當(dāng)n1時,3n123n1,所以.于是1.所以.10(20xx合肥質(zhì)檢)在數(shù)列an中,a1,an1an,nN*.(1)求證:數(shù)列為等比數(shù)列;(2)求數(shù)列an的前n項和Sn.解析:(1)證明:由an1an知,是以為首項、為公比的等比數(shù)列(2)由(1)知是首項為,公比為的等比數(shù)列,()n,an,Sn,則Sn,得:Sn1,Sn2.B組能力提升練1(20xx長春調(diào)研)等比數(shù)列an中,a39,前
5、三項和S327,則公比q的值為()A1 BC1或 D1或解析:當(dāng)公比q1時,a1a2a39,S33927.當(dāng)q1時,S3,27,a12718q,a3a1q2,(2718q)q29,(q1)2(2q1)0,q.綜上q1或q.選C.答案:C2數(shù)列an滿足:an1an1(nN*,R且0),若數(shù)列an1是等比數(shù)列,則的值等于()A1 B1C. D2解析:由an1an1,得an11an2.由于數(shù)列an1是等比數(shù)列,所以1,得2.答案:D3已知正項等比數(shù)列an滿足:a3a22a1,若存在兩項am,an,使得4a1,則的最小值為()A. B.C. D不存在解析:正項等比數(shù)列an滿足:a3a22a1,a1q2
6、a1q2a1,即q2q2,解得q1(舍)或q2,存在兩項am,an,使得4a1,aman16a,(a12m1)(a12n1)16a,a2mn216a,mn6,(當(dāng)且僅當(dāng)n2m時取等號),的最小值是.答案:A4已知等比數(shù)列an滿足a1,a3a54(a41),則a2()A2 B1C. D.解析:設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,a1,a3a54(a41),由題可知q1,則a1q2a1q44(a1q31),q64(q31),q616q3640,(q38)20,q38,q2,a2.故選C.答案:C5等比數(shù)列an的前n項和為Sn,若S33S20,則公比q_.解析:由S33S20,得a1a2a33(a1a2)0,
7、即4a14a2a30,即4a14a1qa1q20,即q24q40,所以q2.答案:26設(shè)數(shù)列an(n1,2,3,)的前n項和Sn滿足Sna12an,且a1,a21,a3成等差數(shù)列,則a1a5_.解析:由已知Sna12an,有anSnSn12an2an1(n2),即an2an1(n2)從而a22a1,a32a24a1.又因為a1,a21,a3成等差數(shù)列,即a1a32(a21),所以a14a12(2a11), 解得a12,所以數(shù)列an是首項為2,公比為2的等比數(shù)列,故an2n,則a1a522534.答案:347已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Snan1(nN*)(1)求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè)bn2log31,求.解析:(1)當(dāng)n1時,a1a11,a12,當(dāng)n2時,Snan1,Sn1an11(n2),得an(an1)(an11),即an3an1,數(shù)列an是首項為2,公比為3的等比數(shù)列,an23n1.(2)由(1)得bn2log312n1,(1).8數(shù)列an中,a12,an1an(nN*)(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列an的通項公式;(2)設(shè)bn,若數(shù)列bn的前n項和是Tn,求證:Tn2.解析:(1)由題設(shè)得,又2,所以數(shù)列是首項為2,公比為的等比數(shù)列,所以2n122n,ann22n.(2)證明:bn,因為對任意nN*,2n12n1,所以bn.所以Tn122.