《一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí)：第十章 第四節(jié)　直接證明與間接證明 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí)：第十章 第四節(jié)　直接證明與間接證明 Word版含解析（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1給出下列命題：ab01；ab0a2b，cd，abcd0；ab0，cd0 .其中為真命題的是_(填所有正確命題的代號(hào))解析：利用不等式的性質(zhì)，根據(jù)條件利用綜合法可知正確，不正確答案：2已知函數(shù)f(x)()x，a，b是正實(shí)數(shù)，Af()，Bf()，Cf()，則A、B、C的大小關(guān)系為_(kāi)解析：，又f(x)()x在R上是減函數(shù)，f()f()f()，即ABC.答案：ABC3設(shè)m，n為兩條線，為兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題：m；n；m，n異面；m.其中真命題是_解析：對(duì)于命題，也可能n，故錯(cuò)誤；對(duì)于命題直線m、n也可能平行或相交，故錯(cuò)誤；對(duì)于命題，m與也可能平行，故

2、錯(cuò)誤；命題正確答案：4設(shè)a，b，c，則a、b、c的大小順序是 _解析：a，b，c，若比較a，b，c的大小，只要比較，的大小0，cbbc5設(shè)x，y，z(0，)，ax，by，cz，則a，b，c三數(shù)_至少有一個(gè)不大于2都小于2至少有一個(gè)不小于2都大于2解析：abcxyz6，因此a，b，c至少有一個(gè)不小于2.答案：6某同學(xué)準(zhǔn)備用反證法證明如下一個(gè)問(wèn)題：函數(shù)f(x)在0,1上有意義，且f(0)f(1)，如果對(duì)于不同的x1，x20,1，都有|f(x1)f(x2)|x1x2|，求證：|f(x1)f(x2)|.那么他的反設(shè)應(yīng)該是_解析：該命題為全稱命題，其否定為特稱命題答案：“存在x1，x20,1，使得|f(

3、x1)f(x2)|ab，則a、b應(yīng)滿足的條件是_解析：abab()2()0a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab9如果A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則下列說(shuō)法正確的是_A1B1C1和A2B2C2都是銳角三角形A1B1C1和A2B2C2都是鈍角三角形A1B1C1是鈍角三角形，A2B2C2是銳角三角形A1B1C1是銳角三角形，A2B2C2是鈍角三角形解析：由條件知，A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值均大于0，則A1B1C1是銳角三角形，假設(shè)A2B2C2是銳角三角形由，得.那么，A2B2C2，這與三角形內(nèi)角和為180相矛盾所以假設(shè)不成立，所以A2B2C2是鈍角三

4、角形答案：二、解答題10設(shè)a，b均為正數(shù)，且ab，求證：a3b3a2bab2.證明：證法一(分析法)要證a3b3a2bab2成立，只需證(ab)(a2abb2)ab(ab)成立又因?yàn)閍b0，只需證a2abb2ab成立只需證a22abb20成立，即需證(ab)20成立而依題設(shè)ab，則(ab)20顯然成立，由此命題得證證法二(綜合法)abab0(ab)20a22abb20a2abb2ab.(*)而a，b均為正數(shù)，ab0，由(*)式即得(ab)(a2abb2)ab(ab)，a3b3a2bab2.11已知a，b，c是互不相等的非零實(shí)數(shù)，用反證法證明三個(gè)方程ax22bxc0，bx22cxa0，cx22a

5、xb0至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根證明：假設(shè)三個(gè)方程都沒(méi)有兩個(gè)相異實(shí)根，則14b24ac0，24c24ab0，34a24bc0.上述三個(gè)式子相加得：a22abb2b22bcc2c22aca20.即(ab)2(bc)2(ca)20.由已知a，b，c是互不相等的非零實(shí)數(shù)，上式“”不能同時(shí)成立，即(ab)2(bc)2(ca)20，與事實(shí)不符，假設(shè)不成立，原結(jié)論成立即三個(gè)方程中至少有一個(gè)方程有兩個(gè)相異實(shí)根12已知數(shù)列an滿足：a1，anan10，anan10，故an(1)n1.bnaa(1()n)(1()n1)()n1.(2)證明：(反證法)假設(shè)數(shù)列bn存在三項(xiàng)br，bs，bt(rsbsbt，則只可能有2bsbrbt成立所以2()s1()r1()t1，兩邊同乘3t121r, 化簡(jiǎn)得3tr2tr22sr3ts.由于rst，所以上式左邊為奇數(shù)，右邊為偶數(shù)，故上式不可能成立，導(dǎo)致矛盾故數(shù)列bn中任意三項(xiàng)不可能成等差數(shù)列