《一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習：第三章 第一節(jié)　導數(shù)的概念及其運算 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習：第三章 第一節(jié)　導數(shù)的概念及其運算 Word版含解析（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5一、填空題1已知曲線y上一點A(1,1)，則該曲線在點A處的切線方程為_解析：y()，故曲線在點A(1,1)處的切線的斜率為1，故所求的切線方程為y1(x1)，即為xy20.答案：xy202已知f(x)x23xf(2)，則f(2)_.解析：由題意得f(x)2x3f(2)，f(2)223f(2)，f(2)2.答案：23若曲線f(x)x4x在點P處的切線平行于直線3xy0，則點P的坐標為_解析：設P(x0，y0)，f(x)4x31，f(x0)4x1，由題意知4x13，x01，則y00.即P(1,0)答案：(1,0)4點P是曲線x2y2ln 0上任意一點，則點P到直

2、線yx2的最短距離為_解析：yx22lnx2ln x，y2x，令y1，即2x1，解得x1或x(舍去)，故過點(1,1)且斜率為1的切線為：yx，其到直線yx2的距離即為所求答案：5已知函數(shù)f(x)f()cos xsin x，則f()的值為_解析：因為f(x)f()sin xcos x，所以f()f()sincos f()1，故f()f()cos sin f()1.答案：16設直線y3xb是曲線yx33x2的一條切線，則實數(shù)b的值是_解析：求導可得y3x26x，由于直線y3xb是曲線yx33x2的一條切線，所以3x26x3，解得x1，所以切點為(1，2)，同時該切點也在直線y3xb上，所以代入直

3、線方程可得b1.答案：17等比數(shù)列an中，a12，a84，函數(shù)f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)，則f(0)_.解析：f(x)x(xa1)(xa2)(xa8)(xa1)(xa2)(xa8)x(xa1)(xa2)(xa8)(xa1)(xa2)(xa8)x所以f(0)(0a1)(0a2)(0a8)(0a1)(0a2)(0a8)0a1a2a8.因為數(shù)列an為等比數(shù)列，所以a2a7a3a6a4a5a1a88，所以f(0)84212.答案：2128設函數(shù)f(x)x3x2tan ，其中0，則導數(shù)f(1)的取值范圍是_解析：f(1)(sin x2cos x)|x1sin cos 2sin()0，sin

4、()，1，f(1)，2答案：，29如圖中，有一個是函數(shù)f(x)x3ax2(a21)x1(aR，a0)的導函數(shù)f(x)的圖象，則f(1)_.解析： f(x)x22ax(a21)，導函數(shù)f(x)的圖象開口向上又a0，其圖象必為第(3)個圖由圖象特征知f(0)0，且a0，a1.故f(1)11.答案：二、解答題10求下列函數(shù)的導數(shù)(1)y(2x23)(3x1)；(2)y(2)2；(3)yxsin cos .解析：(1)y(2x23)(3x1)(2x23)(3x1)4x(3x1)3(2x23)18x24x9.(2)y(2)2x44，(3)yxsin cos xsin x，yx(sin x)1cos x.

5、11設函數(shù)f(x)ax(a，bZ)，曲線yf(x)在點(2，f(2)處的切線方程為y3.(1)求yf(x)的解析式；(2)證明曲線yf(x)上任一點處的切線與直線x1和直線yx所圍三角形的面積為定值，并求出此定值解析： (1)f(x)a，于是，解得或.由a，bZ，故f(x)x.(2)在曲線上任取一點(x0，x0)由f(x0)1知，過此點的切線方程為y1(xx0)令x1得y，切線與直線x1的交點為(1，)令yx得y2x01，切線與直線yx的交點為(2x01,2x01)直線x1與直線yx的交點為(1,1)從而所圍三角形的面積為|1|2x011|2x02|2.所以所圍三角形的面積為定值2.12設函數(shù)

6、f(x)x2aln x與g (x)x的圖象分別交直線x1于點A，B，且曲線yf(x)在點A處的切線與曲線yg(x)在點B處的切線斜率相等(1)求函數(shù)f(x)，g(x)的解析式；(2)當a1時，求函數(shù)h(x)f(x)g(x)的最小值；(3)當a1時，h(x)f(x)g(x)x22ln xx，所以h(x)2x(1)由x0，得0.故當x(0,1)時，h(x)0，h(x)單調遞增，所以函數(shù)h(x)的最小值為h(1)12ln 11.(3)當a時，f(x)x2ln x，g(x)2x.當x，時，f(x)2x0.當x，時，g(x)20，g(x)在，上為增函數(shù)，g(x)g()1，且g (x)g()0.要使不等式f(x)mg(x)在x，上恒成立，當x時，m為任意實數(shù)；當x(，時，m.而minln(4e)，所以mln(4e)實數(shù)m的取值范圍為(，ln 4e)