《一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第五章 第二節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《一輪優(yōu)化探究文數(shù)蘇教版練習(xí):第五章 第二節(jié) 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 Word版含解析(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5一、填空題1已知向量a(3,0),b(0,1),若ab與2ab共線,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)解析:由題知,ab(3,),2ab(6,1),ab與2ab共線,63,.答案:2已知向量a(1,2),b(1m,1m),若ab,則實(shí)數(shù)m的值為_(kāi)解析:由題意可知ab,所以(1,2)(1m,1m),可得,解得m3.答案:33已知A(7,1)、B(1,4),直線yax與線段AB交于C,且2,則實(shí)數(shù)a等于_解析:設(shè)C(x,y),則(x7,y1),(1x,4y),2,解得C(3,3)又C在直線yax上,3a·3,a2.答案:24已知ABC的三內(nèi)角為A、B、C,設(shè)p(sin Cs
2、in A,sin B),q(sin B,sin Csin A),若pq,則角C的大小為_(kāi)解析:由pq,得sin2Csin2Asin2B,c2a2b2,即a2b2c2,C.答案:5在復(fù)平面中,已知點(diǎn)A(2,1),B(0,2),C(2,1),O(0,0)給出下面的結(jié)論:直線OC與直線BA平行;2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是_解析:kOC,kBA,OCAB,正確;0,錯(cuò)誤;(0,2),正確;2(4,0),(4,0),正確答案:36如圖,A、B分別是射線OM,ON上的兩點(diǎn),給出下列向量:2;.這些向量中以O(shè)為起點(diǎn),終點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是_解析:由向量的平行四邊形法則利用尺規(guī)作圖,可得:終點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)的是.答
3、案:7已知向量(2,2),(cos ,sin ),則向量的模的最大值是_解析:(2cos ,2sin ),|2(2cos )2(2sin )2108sin()18,故|3.答案:38在平面直角坐標(biāo)系xOy中,四邊形ABCD的邊ABDC,ADBC.已知點(diǎn)A(2,0),B(6,8),C(8,6),則D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)解析:設(shè)D(x,y),因?yàn)锳BDC,ADBC,所以,而(8,8),(x8,y6),(x2,y),(2,2),所以解之得x0,y2,故D(0,2)答案:(0,2)9O是平面上一點(diǎn),A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn),平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P滿足(),若時(shí),·()的值為_(kāi)解析:由已知得(),即()
4、,當(dāng)時(shí),(),2,即,0,·()·00.答案:0二、解答題10在ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.(1)設(shè)向量x(sin B,sin C),向量y(cos B,cos C),向量z(cos B,cos C),若z(xy),求sin A2cos Bcos C的值;(2)已知a2c28b,且sin Acos C3cos Asin C0,求b的值解析:(1)由題意得xy(sin Bcos B,sin Ccos C),因?yàn)閦(xy),所以cos C(sin Bcos B)cos B(sin Ccos C)0,即sin Bcos Ccos Bsin C2cos Bcos
5、 C,所以sin A2cos Bcos C0,(2)由已知可得sin Acos C3cos Asin C,則由正弦定理及余弦定理有:a×(3)××c,化簡(jiǎn)并整理得:a2c22b2,又由已知a2c28b,所以2b28b,解得b4或b0(舍),所以b4.11已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),A(0,2),B(4,6),t1t2.(1)求點(diǎn)M在第二或第三象限的充要條件;(2)求證:當(dāng)t11時(shí),不論t2為何實(shí)數(shù),A、B、M三點(diǎn)都共線;(3)若t1a2,求當(dāng)且ABM的面積為12時(shí)a的值解析:(1)t1t2t1(0,2)t2(4,4)(4t2,2t14t2)當(dāng)點(diǎn)M在第二或第三象限時(shí),有故所求
6、的充要條件為t2<0且t12t20.(2)證明:當(dāng)t11時(shí),由(1)知(4t2,4t22)(4,4),(4t2,4t2)t2(4,4)t2,A、B、M三點(diǎn)共線(3)當(dāng)t1a2時(shí),(4t2,4t22a2)又(4,4),4t2×4(4t22a2)×40,t2a2,故(a2,a2)又|4,點(diǎn)M到直線AB:xy20的距離d|a21|.SABM12,|AB|·d×4×|a21|12,解得a±2,故所求a的值為±2.12已知點(diǎn)G是ABO的重心,M是AB邊的中點(diǎn)若PQ過(guò)ABO的重心G,且a,b,ma,nb,求證:3.證明:顯然(ab)因?yàn)镚是ABO的重心,所以(ab)由P、G、Q三點(diǎn)共線,得,所以有且只有一個(gè)實(shí)數(shù),使.而(ab)ma(m)ab,nb(ab)a(n)b,所以(m)aba(n)b又因?yàn)閍、b不共線,所以,消去,整理得3mnmn,故3.