《一輪創(chuàng)新思維文數人教版A版練習：第六章 第四節(jié)　推理與證明 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《一輪創(chuàng)新思維文數人教版A版練習：第六章 第四節(jié)　推理與證明 Word版含解析（9頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考數學精品復習資料 2019.5課時規(guī)范練A組基礎對點練1用反證法證明命題 “設a，b為實數，則方程x3axb0至少有一個實根”時，要做的假設是()A方程x3axb0沒有實根B方程x3axb0至多有一個實根C方程x3axb0至多有兩個實根D方程x3axb0恰好有兩個實根解析：至少有一個實根的否定是沒有實根，故要做的假設是“方程x3axb0沒有實根”答案：A2(20xx重慶檢測)演繹推理“因為對數函數ylogax(a0且a1)是增函數，而函數ylogx是對數函數，所以ylogx是增函數”所得結論錯誤的原因是()A大前提錯誤B小前提錯誤C推理形式錯誤 D大前提和小前提都錯誤解析：因為當a1時，y

2、logax在定義域內單調遞增，當0abc，且abc0，求證0 Bac0C(ab)(ac)0 D(ab)(ac)bc，且abc0得bac，a0，c0.要證a，只要證(ac)2ac0，即證a(ac)(ac)(ac)0，即證a(ac)b(ac) 0，即證(ac)(ab)0.故求證“0.故選C.答案：C9下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是()ycos x(xR)是三角函數；三角函數是周期函數；ycos x(xR)是周期函數A BC D解析：根據“三段論”：“大前提”“小前提”“結論”可知：ycos x(xR)是三角函數是“小前提”；三角函數是周期函數是“大前提”；ycos x(xR)是周期函數

3、是“結論”故“三段論”模式排列順序為.故選B.答案：B10設ABC的三邊長分別為a，b，c，ABC的面積為S，則ABC的內切圓半徑為r.將此結論類比到空間四面體：設四面體SABC的四個面的面積分別為S1，S2，S3，S4，體積為V，則四面體的內切球半徑為r()A. B.C. D.解析 ：設四面體的內切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是r，所以四面體的體積等于以O為頂點，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和則四面體的體積為：V(S1S2S3S4)r，所以r.答案：C11以下數表的構造思路源于我國南宋數學家楊輝所著的詳解九章算術一書中的“楊輝三角形”該表由若干行數字組成，從第二行起，每一行

4、中的數字均等于其“肩上”兩數之和，表中最后一行僅有一個數，則這個數為()A2 01722 015 B2 01722 014C2 01622 015 D2 01622 014解析：由題意知數表的每一行都是等差數列，且第一行數的公差為1，第二行數的公差為2，第三行數的公差為4，第2 015行數的公差為22 014，第1行的第一個數為221，第2行的第一個數為320，第3行的第一個數為421，第n行的第一個數為(n1)2n2，第2 016行只有一個數M，則M(12 016)22 0142 01722 014.故選B.答案：B12在一次調查中，甲、乙、丙、丁四名同學的閱讀量有如下關系：甲、丙閱讀量之和

5、與乙、丁閱讀量之和相同，甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和那么這四名同學按閱讀量從大到小排序依次為_解析：因為甲、丙閱讀量之和等于乙、丁閱讀量之和，甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，所以乙的閱讀量大于丙的閱讀量，甲的閱讀量大于丁的閱讀量，因為丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和，所以這四名同學按閱讀量從大到小排序依次為甲、丁、乙、丙答案：甲、丁、乙、丙13觀察下列等式：1，1，1，據此規(guī)律，第n個等式可為_解析：觀察所給等式的左右可以歸納出第n個等式為1.答案：1B組能力提升練1觀察下列算式：212,224,238,2416,2532,2664,27128,28

6、256，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22 018的末位數字是()A2 B4C6 D8解析：通過觀察可知，末位數字的周期為4,2 01845042，故22 018的末位數字為4.故選B.答案：B2觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10()A28 B76C123 D199解析：記anbnf(n)，則f(3)f(1)f(2)134；f(4)f(2)f(3)347；f(5)f(3)f(4)11.通過觀察不難發(fā)現(xiàn)f(n)f(n1)f(n2)(nN*，n3)，則f(6)f(4)f(5)18；f(7)f(5)f(6)29；f(8)f(6)f(7)47；f(9)f(7)

7、f(8)76；f(10)f(8)f(9)123.所以a10b10123.答案：C3某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數據模糊.學生序號12345678910立定跳遠(單位：米)1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6030秒跳繩(單位：次)63a7560637270a1b65在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則()A2號學生進入30秒跳繩決賽B5號學生進入30秒跳繩決賽C8號學生進入30秒跳繩決賽D9號學生進入30秒跳繩決賽解析：

8、由數據可知，進入立定跳遠決賽的8人為18號，所以進入30秒跳繩決賽的6人從18號里產生數據排序后可知3號，6號，7號必定進入30秒跳繩決賽，則得分為63，a,60,63，a1的5人中有3人進入30秒跳繩決賽若1號，5號學生未進入30秒跳繩決賽，則4號學生就會進入決賽，與事實矛盾，所以1號，5號學生必進入30秒跳繩決賽故選B.答案：B4如圖所示的數陣中，用A(m，n)表示第m行的第n個數，則依此規(guī)律A(15,2)為_解析：由已知歸納可得，第n行的第一個數和最后一個數均為，其他數等于上一行該數“肩膀”上兩個數字的和故A(15,2)A(14,1)A(14,2)A(14,1)A(13,1)A(13,2

9、)A(14,1)A(13,1)A(12,1)A(12,2)A(14,1)A(13,1)A(12,1)A(2,1)A(2,2).答案：5觀察下列等式：1312,132332,13233362,13233343102，根據上述規(guī)律可知第n個等式為_解析：觀察題中各等式可猜想第n個等式為13233343n3(123n)22.答案：13233343n326設n為正整數，f(n)1，計算得f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3.觀察上述結果，按照上面規(guī)律，可推測f(128)_.解析：觀察f(2)，f(4)2，f(8)，f(16)3可知，等式及不等式右邊的數構成首項為，公差為的等差數列，故f(128

10、)6.答案：7“求方程()x()x1的解”有如下解題思路：設f(x)()x()x，則f(x)在R上單調遞減，且f(2)1，所以原方程有唯一解x2.類比上述解題思路，方程x6x2(x2)3(x2)的解集為_解析：令f(x)x3x，則f(x)是奇函數，且為增函數，由方程x6x2(x2)3x2得f(x2)f(x2)，故x2x2，解得x1,2，所以方程的解集為1,2答案：1,28觀察下列等式：123nn(n1)；136n(n1)n(n1)(n2)；1410n(n1)(n2)n(n1)(n2)(n3)；可以推測，1515n(n1)(n2)(n3)_.解析：根據式子中的規(guī)律可知，等式右側為n(n1)(n2

11、)(n3)(n4)n(n1)(n2)(n3)(n4)答案：n(n1)(n2)(n3)(n4)9已知數列bn滿足3(n1)bnnbn1，且b13.(1)求數列bn的通項公式；(2)已知，求證：1.解析：(1)因為3(n1)bnnbn1，所以.因此，3，3，3，3，上面式子累乘可得3n1n，因為b13，所以bnn3n.(2)證明：因為，所以an3n.因為()，所以(1)()()1.因為nN*，所以0，所以11，所以0，b0，且ab，證明：(1)ab2；(2)a2a2與b2b2不可能同時成立證明：由ab，a0，b0，得ab1.(1)由基本不等式及ab1，有ab22，即ab2.(2)假設a2a2與b2b2同時成立，則由a2a2及a0得0a1，同理0b1，從而ab1，這與ab1矛盾，故a2a2與b2b2不可能同時成立