《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第十一章 選修4－4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第十一章 選修4－4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程 Word版含解析（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，橢圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))設(shè)直線(xiàn)l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)解析：橢圓C的普通方程為x21.將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入x21，得(1t) 21，即7t216t0，解得t10，t2.所以AB|t1t2|.2在直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，C的極坐標(biāo)方程為2sin .(1)寫(xiě)出C的直角坐標(biāo)方程；(2)P為直線(xiàn)l上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P到圓心C的距離最小時(shí)，求P的直角坐標(biāo)解析：(1)由2sin ，得22sin ，從

2、而有x2y22y，所以x2(y)23.(2)設(shè)P，又C(0，)，則|PC|，故當(dāng)t0時(shí)，|PC|取得最小值，此時(shí)，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(3,0)3在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為2cos ，.(1)求C的參數(shù)方程；(2)設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線(xiàn)與直線(xiàn)l：yx2垂直，根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)解析：(1)C的直角坐標(biāo)方程為(x1)2y21(0y1)可得C的參數(shù)方程為(t為參數(shù)，0t)(2)設(shè)D(1cos t，sin t)，由(1)知C是以G(1,0)為圓心，1為半徑的上半圓因?yàn)镃在點(diǎn)D處的切線(xiàn)與l垂直，所以直線(xiàn)GD與l的斜

3、率相同，tan t，t.故D的直角坐標(biāo)為(1cos，sin)，即(，)4(20xx廈門(mén)模擬)在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；(2)直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是2sin3，射線(xiàn)OM：與圓C的交點(diǎn)為O，P，與直線(xiàn)l的交點(diǎn)為Q，求線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)解析：(1)圓C的普通方程為(x1)2y21，又xcos ，ysin ，所以圓C的極坐標(biāo)方程為2cos .(2)設(shè)P(1，1)，則由得11，1，設(shè)Q(2，2)，則由得23，2，所以PQ2.B組能力提升練1(20xx南昌模擬)已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的非

4、負(fù)半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為：sin10，曲線(xiàn)C：(為參數(shù))，其中0,2)(1)試寫(xiě)出直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程及曲線(xiàn)C的普通方程；(2)若點(diǎn)P為曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離的最大值解析：(1)因?yàn)閟in10，所以sin cos 10，所以直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程為xy100.曲線(xiàn)C：(為參數(shù))，消去參數(shù)可得曲線(xiàn)C的普通方程為x2(y2)24.(2)由(1)可知，x2(y2)24的圓心為(0,2)，半徑為2.圓心到直線(xiàn)l的距離為d4，所以點(diǎn)P到直線(xiàn)l距離的最大值為42.2(20xx商丘模擬)直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為(1sin2)22.(1)寫(xiě)出直線(xiàn)l的

5、普通方程與曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；(2)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P為(1,0)，求的值解析：(1)消去參數(shù)t得直線(xiàn)l的普通方程為xy0.曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程22sin2 2化為直角坐標(biāo)方程為x22y22，即y21.(2)將直線(xiàn)l的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)C：x22y22，得7t24t40.設(shè)A，B兩點(diǎn)在直線(xiàn)l的參數(shù)方程中對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1t2，t1t2.所以，即的值為.3(20xx太原模擬)已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為2cos232sin212，且曲線(xiàn)C的左焦點(diǎn)F在直線(xiàn)l上(1)若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于

6、A，B兩點(diǎn)，求|FA|FB|的值；(2)求曲線(xiàn)C的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)的最大值解析：(1)曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程為1，左焦點(diǎn)F(2，0)代入直線(xiàn)AB的參數(shù)方程，得m2，直線(xiàn)AB的參數(shù)方程是(t為參數(shù))代入橢圓方程得t22t20，所以t1t22，所以|FA|FB|2.(2)橢圓1的參數(shù)方程為根據(jù)橢圓和矩形的對(duì)稱(chēng)性可設(shè)橢圓C的內(nèi)接矩形的頂點(diǎn)為(2cos ，2sin )，(2cos ，2sin )，(2cos ，2sin )，(2cos ，2sin )，所以橢圓C的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為8cos 8sin 16sin，當(dāng)時(shí)，即時(shí)橢圓C的內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)取得最大值16.4已知圓錐曲線(xiàn)C：(是參數(shù))和定點(diǎn)A(0，)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是曲線(xiàn)C的左、右焦點(diǎn)(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，求直線(xiàn)AF2的極坐標(biāo)方程(2)若P是曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，求|的取值范圍解析：(1)曲線(xiàn)C的普通方程為1，所以F2(1,0)，所以直線(xiàn)AF2的斜率k，所以直線(xiàn)AF2的直角坐標(biāo)方程為yx.所以直線(xiàn)AF2的極坐標(biāo)方程為sin cos .(2)P是曲線(xiàn)C：1上的動(dòng)點(diǎn)，所以1|3.因?yàn)閨4，所以|4|，所以|(4|)|24|(2)24.所以當(dāng)|2時(shí)，|取得最大值4，當(dāng)|1或3時(shí)，|取得最小值3.所以|的取值范圍是3,4