《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第六章 第三節(jié)　基本不等式 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第六章 第三節(jié)　基本不等式 Word版含解析（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)規(guī)范練A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1若對(duì)任意x0，a恒成立，則a的取值范圍是()AaBaCa0，a恒成立，所以對(duì)x(0，)，amax，而對(duì)x(0，)，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)等號(hào)成立，a.答案：A2(20xx廈門一中檢測)設(shè)0ab，則下列不等式中正確的是()AabBabCab D.ab解析：因?yàn)?ab，所以a()0，故a0，故b；由基本不等式知，綜上所述，a0，則下列不等式中，恒成立的是()Aab2 B.C.2 Da2b22ab解析：因?yàn)閍b0，所以0，0，所以22，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)取等號(hào)答案：C5下列不等式一定成立的是()A lglg x(x0)Bsin x2(xk，kZ)Cx21

2、2|x|(xR)D.1(xR)解析：對(duì)選項(xiàng)A，當(dāng)x0時(shí)，x2x20，lglg x，故不成立；對(duì)選項(xiàng)B，當(dāng)sin x0時(shí)顯然不成立；對(duì)選項(xiàng)C，x21|x|212|x|，一定成立；對(duì)選項(xiàng)D，x211，00，b0，abb2a2，ab2.法二：由題設(shè)易知a0，b0，2，即ab2，選C.答案：C7(20xx天津模擬)若log4(3a4b)log2，則ab的最小值是()A62 B72C64 D74解析：因?yàn)閘og4(3a4b)log2，所以log4(3a4b)log4(ab)，即3a4bab，且即a0，b0，所以1(a0，b0)，ab(ab)()772 74，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故選D.答案：D8(20xx

3、寧夏銀川一中檢測)對(duì)一切實(shí)數(shù)x，不等式x2a|x|10恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，2) B2，)C2,2 D0，)解析：當(dāng)x0時(shí)，不等式x2a|x|10恒成立，此時(shí)aR，當(dāng)x0時(shí)，則有a(|x|)，設(shè)f(x)(|x|)，則af(x)max，由基本不等式得|x|2(當(dāng)且僅當(dāng)|x|1時(shí)取等號(hào))，則f(x)max2，故a2.故選B.答案：B9當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f(x)有()A最小值1 B最大值1C最小值2 D最大值2解析：f(x)1.當(dāng)且僅當(dāng)x，x0即x1時(shí)取等號(hào)所以f(x)有最大值1.答案：B10(20xx南昌調(diào)研)已知a，bR，且ab0，則下列結(jié)論恒成立的是()Aab2 Ba2b22abC

4、.2 D|2解析：對(duì)于A，當(dāng)a，b為負(fù)數(shù)時(shí)，ab2不成立；對(duì)于B，當(dāng)ab時(shí)，a2b22ab不成立；對(duì)于C，當(dāng)a，b異號(hào)時(shí)，2不成立；對(duì)于D，因?yàn)?，同?hào)，所以|2 2(當(dāng)且僅當(dāng)|a|b|時(shí)取等號(hào))，即|2恒成立答案：D11設(shè)f(x)ln x,0ab，若pf()，qf()，r(f(a)f(b)，則下列關(guān)系式中正確的是()Aqrp Bprp Dprq解析：0a，又f(x)ln x在(0，)上單調(diào)遞增，故f()p，r(f(a)f(b)(ln aln b)lnf()p，pr0，a0)在x3時(shí)取得最小值，則a_.解析：f(x)4x24，當(dāng)且僅當(dāng)4x，即a4x2時(shí)取等號(hào)，則由題意知a43236.答案：361

5、4(20xx邯鄲質(zhì)檢)已知x，y(0，)，2x3()y，則的最小值為_解析：2x3()y2y，x3y，xy3.又x，y(0，)，所以()(xy)(5)(52 )3(當(dāng)且僅當(dāng)，即y2x時(shí)取等號(hào))答案：3B組能力提升練1若正數(shù)a，b滿足：1，則的最小值為()A16 B9C6 D1解析：正數(shù)a，b滿足1，abab，10，10，b1，a1，則226，的最小值為6，故選C.答案：C2若存在x01，使不等式(x01)ln x01，使不等式(x01)ln x01，使不等式ln x01)，則g(1)0，g(x).當(dāng)a2時(shí)，x22(1a)x10(x1)，從而g(x)0，得g(x)在(1，)上為增函數(shù)，故g(x)

6、g(1)0，不合題意；當(dāng)a2時(shí)，令g(x)0，得x1a1，x2a1，由x21和x1x21得0x11，易知當(dāng)x(1，x2)時(shí)，g(x)0，g(x)在(1，x2)上單調(diào)遞減，此時(shí)g(x)g(1)0，即ln x1，使不等式(x01)ln x0，y10，(x2)(y1)4，則，當(dāng)且僅當(dāng)x，y時(shí)，取最小值.答案：C5.(6a3)的最大值為()A9 B.C3 D.解析：因?yàn)?a3，所以3a0，a60，則由基本不等式可知，當(dāng)且僅當(dāng)a時(shí)等號(hào)成立答案：B6若2x2y1，則xy的取值范圍是()A0,2 B2,0C2，) D(，2解析：2x2y22(當(dāng)且僅當(dāng)2x2y時(shí)等號(hào)成立)，2xy，xy2，故選D.答案：D7若

7、兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足1，且不等式xm23m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(1,4) B(，1)(4，)C(4,1) D(，0)(3，)解析：不等式xm23m有解，min0，y0，且1，x2224，當(dāng)且僅當(dāng)，即x2，y8時(shí)取等號(hào)，min4，m23m4，即(m1)(m4)0，解得m4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是 (，1)(4，)答案：B8設(shè)正實(shí)數(shù)x，y，z滿足x23xy4y2z0.則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為()A0 B1C. D3解析：1，當(dāng)且僅當(dāng)x2y時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)z2y2，211，當(dāng)且僅當(dāng)y1時(shí)等號(hào)成立，故所求的最大值為1.答案：B9設(shè)等差數(shù)列an的公差是d，其前n項(xiàng)和是Sn，若a1d1，則的

8、最小值是()A. B.C2 D2解析：ana1(n1)dn，Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n4時(shí)取等號(hào)的最小值是，故選A.答案：A10(20xx河北五校聯(lián)考)函數(shù)yloga(x3)1(a0，且a1)的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mxny20上，其中m0，n0，則的最小值為()A2 B4C. D.解析：由函數(shù)yloga(x3)1(a0，且a1)的解析式知，當(dāng)x2時(shí)，y1，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，1)，又點(diǎn)A在直線mxny20上，所以2mn20，即2mn2，所以22，當(dāng)且僅當(dāng)mn時(shí)等號(hào)成立所以的最小值為，故選D.答案：D11某工廠需要建造一個(gè)倉庫，根據(jù)市場調(diào)研分析，運(yùn)費(fèi)與工廠和倉庫之間的距離成正比，倉儲(chǔ)費(fèi)與工廠和倉

9、庫之間的距離成反比，當(dāng)工廠和倉庫之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬元，倉儲(chǔ)費(fèi)為5萬元，當(dāng)工廠和倉庫之間的距離為_千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉儲(chǔ)費(fèi)之和最小，最小為_萬元解析：設(shè)工廠和倉庫之間的距離為x千米，運(yùn)費(fèi)為y1萬元，倉儲(chǔ)費(fèi)為y2萬元，則y1k1x(k10)，y2(k20)，工廠和倉庫之間的距離為4千米時(shí)，運(yùn)費(fèi)為20萬元，倉儲(chǔ)費(fèi)用為5萬元，k15，k220，運(yùn)費(fèi)與倉儲(chǔ)費(fèi)之和為萬元，5x220，當(dāng)且僅當(dāng)5x，即x2時(shí)，運(yùn)費(fèi)與倉儲(chǔ)費(fèi)之和最小，為20萬元答案：22012(20xx青島模擬)已知實(shí)數(shù)x，y均大于零，且x2y4，則log2xlog2y的最大值為_解析：因?yàn)閘og2xlog2ylog22xy1log

10、221211，當(dāng)且僅當(dāng)x2y2，即x2，y1時(shí)等號(hào)成立，所以log2xlog2y的最大值為1.答案：113設(shè)a0，b0.若是3a與32b的等比中項(xiàng)，則的最小值為_解析：因是3a與32b的等比中項(xiàng)，則有3a32b()2，即3a2b3，得a2b1，則(a2b)4428，即的最小值為8.答案：814在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB2，BC1，ABC60.動(dòng)點(diǎn)E和F分別在線段BC和DC上，且，則的最小值為_解析：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系(圖略)，則B(2,0)，C(，)，D(，)又，則E(2， )，F(xiàn)(，)，0，所以(2)()2，0，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故的最小值為.答案：