《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第三章 第七節(jié)　正弦定理和余弦定理 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《一輪創(chuàng)新思維文數(shù)人教版A版練習(xí)：第三章 第七節(jié)　正弦定理和余弦定理 Word版含解析（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點練1在ABC中，若，則B的值為()A30B45C60 D90解析：由正弦定理知，sin Bcos B，B45.答案：B2ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已知a，c2，cos A，則b()A. B.C2 D3解析：由余弦定理，得4b222bcos A5，整理得3b28b30，解得b3或b(舍去)，故選D.答案：D3已知銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，則b()A10 B9C8 D5解析：化簡23cos2Acos 2A0，得23cos2A2cos2A10，解得cos A.

2、由余弦定理，知a2b2c22bccos A，代入數(shù)據(jù)，解方程，得b5.答案：D4在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若asin Absin Bcsin C，則ABC的形狀是()A銳角三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D不確定解析：根據(jù)正弦定理可得a2b2c2.由余弦定理得cos C0，故C是鈍角即ABC是鈍角三角形答案：C5已知在ABC中，sin Asin Bsin C357，那么這個三角形的最大內(nèi)角的大小為_解析：由sin Asin Bsin C357知，三角形的三邊之比abc357，最大的角為C.由余弦定理得cos C，C120.答案：1206在ABC中，A，ac，則_.解析

3、：ac，sin Asin C，A，sin A，sin C，又C必為銳角，C，B，bc.1.答案：17在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知ABC的面積為3，bc2，cos A，則a的值為_解析：在ABC中，由cos A可得sin A，所以有解得答案：88ABC中，D是BC上的點，AD平分BAC，BD2DC.(1)求；(2)若BAC60，求B.解析：(1)由正弦定理得，.因為AD平分BAC，BD2DC，所以.(2)因為C180(BACB)，BAC60，所以sin Csin(BACB)cos BsinB.由(1)知2sin Bsin C，所以tan B，即B30.9(20xx河北

4、三市聯(lián)考)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且asin Bbsin.(1)求A；(2)若ABC的面積Sc2，求sin C的值解析：(1)asin Bbsin，由正弦定理得sin Asin Bsin Bsin，則sin Asin，即sin Asin Acos A，化簡得tan A，A(0，)，A.(2)A，sin A，由Sbcsin Abcc2，得bc，a2b2c22bccos A7c2，則ac，由正弦定理得sin C.B組能力提升練1ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c.已知bc，a22b2(1sin A)，則A()A. B.C. D.解析：由余弦定理得a2b2c22b

5、ccos A2b22b2cos A，所以2b2(1sin A)2b2(1cos A)，所以sin Acos A，即tan A1，又0A，所以A.答案：C2已知ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，則該三角形的形狀是()A直角三角形 B等腰三角形C等邊三角形 D鈍角三角形解析：因為，由正弦定理得，所以sin 2Asin 2B.由，可知ab，所以AB.又A，B(0，)，所以2A1802B，即AB90，所以C90，于是ABC是直角三角形故選A.答案：A3在ABC中，若3，b2a2ac，則cos B的值為()A. B.C. D.解析：由題意知，c3a，b2a2acc22accos B，

6、所以cos B.答案：D4在ABC中，B，BC邊上的高等于BC，則cos A()A. B.C D解析：設(shè)ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，由題意可得acsin c，則ac.在ABC中，由余弦定理可得b2a2c2acc2c23c2c2，則bc.由余弦定理，可得cos A，故選C.答案：C5(20xx山西忻州一中聯(lián)考)已知在ABC中，B2A，ACB的平分線CD把三角形分成面積比為43的兩部分，則cos A_.解析：在ADC中，由正弦定理得，同理，在BCD中，有，又sinADCsinBDC，sinACDsinBCD，所以有ACBC，由正弦定理得sin Bsin A，又B2A，所以sin B

7、2sin Acos A，所以cos A.答案：6已知a，b，c分別為ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B2sin Asin C.(1)若ab，求cos B；(2)設(shè)B90，且a，求ABC的面積解析：(1)由題設(shè)及正弦定理可得b22ac.又ab，可得b2c，a2c.由余弦定理可得cos B.(2)由(1)知b22ac.因為B90，由勾股定理得a2c2b2.故a2c22ac，得ca.所以ABC的面積為1.7(20xx鄭州模擬)在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足cos 2Ccos 2A2sinsin.(1)求角A的值；(2)若a且ba，求2bc的取值范圍解析：(1)由已知得2sin2A2sin2C2，化簡得sin A，故A或.(2)由題知，若ba，則A，又a，所以由正弦定理可得2，得b2sin B，c2sin C，故2bc4sin B2sin C4sin B2sin3sin Bcos B2sin.因為ba，所以B，B，所以2sin，2)即2bc的取值范圍為，2)