《高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 學業(yè)分層測評4 含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學人教A版必修四 第一章 三角函數(shù) 學業(yè)分層測評4 含答案（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、起學業(yè)分層測評(四)(建議用時：45 分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1若 sinsin21，那么 cos2cos4的值等于()A0B1C2D3【解析】因為由 sinsin21，得 sincos2，所以 cos2cos4sinsin21.【答案】B2若 tan3，則 2sincos()A35B35C35D45【解析】2sincos2sincossin2cos22tantan2161035.【答案】C3已知 sincos4304 ，則 sincos() 【導學號：00680011】A23B23C13D13【解析】由(sincos)212sincos169，得 2sincos79， 則(sincos)21

2、2sincos29，又由于 00，sincos （sincos）2 12sincos52，故選 D【答案】D二、填空題6(2016山東師大附中期中)若 tan1tan3，則 sincos_，tan21tan2_.【解析】tan1tan1cossin3，sincos13，又 tan21tan2tan1tan22927，tan21tan27.【答案】1377 已知 sin， cos是方程 2x2mx10 的兩根， 則sin11tancos1tan_【解析】sin11tancos1tan sin1cossincos1sincossin2sincoscos2cossinsin2cos2sincossi

3、ncos，又因為 sin，cos是方程 2x2mx10 的兩根，所以由韋達定理得 sincos12， 則(sincos)212sincos2， 所以 sincos 2.【答案】 2三、解答題8已知 tan23，求下列各式的值：(1)cossincossincossincossin；(2)1sincos；(3)sin22sincos4cos2.【解】cossincossin cossincossin1tan1tan 1tan1tan123123123123265.(2)1sincossin2cos2sincostan21tan136.(3)sin22sincos4cos2sin22sincos4

4、cos2sin2cos2tan22tan4tan21494344912813.9若322，化簡1cos1cos1cos1cos.【解】322，sin0.原式（1cos）2（1cos） （1cos）（1cos）2（1cos） （1cos）（1cos）2sin2（1cos）2sin2|1cos|sin|1cos|sin|1cossin1cossin2sin.能力提升1已知 sinm3m5，cos42mm520，m0 舍去，故 m8，sin513，cos1213，得 tan512.【答案】C2已知 sin xsin y13，求sin ycos2x 的最值【解】因為 sin xsin y13，所以 sin y13sin x，則sin ycos2x13sin xcos2x13sin x(1sin2x)sin2xsin x23sin x1221112.又因為1sin y1，則113sin x1，結(jié)合1sin x1，解得23sinx1，故當 sin x23時，max49，當 sin x12時，min1112.