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高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題55 探究單擺的周期與擺長的關(guān)系 用單擺測定重力加速度測含解析1

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1、專題55 探究單擺的周期與擺長的關(guān)系 用單擺測定重力加速度(測)【滿分:110分 時(shí)間:90分鐘】實(shí)驗(yàn)題(共10小題,每題11分)1某同學(xué)在“用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作;(1)某同學(xué)用秒表測得單擺完成40次全振動的時(shí)間如圖所示,則該單擺的周期T=_s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)、(2)測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后,畫出T2L圖象,此圖線斜率的物理意義是Ag BC、 D(3)該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度、他采用的方法是:先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1,然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度L,再測出其振動周期T2、用該同學(xué)測出的物理量表達(dá)重力加速度為g=_【答案】(

2、1)1、89 (2)C;(3)(3)先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1,則,然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度L,再測出其振動周期T2,則考點(diǎn):用單擺測定重力加速度?!久麕燑c(diǎn)睛】常用儀器的讀數(shù)要掌握,這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)、掌握單擺的周期公式,從而求解加速度,擺長、周期等物理量之間的關(guān)系。2甲乙兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別利用單擺測量重力加速度。(1)甲組同學(xué)采用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。為比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊臄?shù)值,除秒表外,在下列器材中,還應(yīng)該選用;(用器材前的字母表示)a長度接近1m的細(xì)繩b長度為30cm左右的細(xì)繩c直徑為18cm的塑料球d直徑為18cm的鐵球e最小刻度為1cm的米尺f最小刻度為1mm的米尺

3、該組同學(xué)先測出懸點(diǎn)到小球球心的距離L,然后用秒表測出單擺完成n次全振動所用的時(shí)間t。請寫出重力加速度的表達(dá)式g=。(用所測物理量表示)在測量擺長后,測量周期時(shí),擺球振動過程中懸點(diǎn)O處擺線的固定出現(xiàn)松動,擺長略微變長,這將會導(dǎo)致所測重力加速度的數(shù)值。(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)(2)乙組同學(xué)在圖甲所示裝置的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)速度傳感器,如圖乙所示。將擺球拉開一小角度使其做簡諧運(yùn)動,速度傳感器記錄了擺球振動過程中速度隨時(shí)間變化的關(guān)系,如圖丙所示的vt圖線。由圖丙可知,該單擺的周期T=s;更換擺線長度后,多次測量,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)作出T2L(周期平方擺長)圖線,并根據(jù)圖線擬合得到方程。

4、由此可以得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭m/s2。(取2986,結(jié)果保留3位有效數(shù)字)【答案】(1) adf ;偏小;(2) 2.0;976(2)根據(jù)簡諧運(yùn)動的圖線知,單擺的周期。根據(jù)得:,知圖線的斜率:,解得:。考點(diǎn):用單擺測定重力加速度【名師點(diǎn)睛】根據(jù)單擺的周期公式確定所需測量的物理量,從而確定所需的器材和測量工具;結(jié)合單擺的周期公式,根據(jù)周期的大小求出重力加速度的表達(dá)式,通過表達(dá)式,分析誤差是偏大還是偏??;根據(jù)簡諧運(yùn)動的圖線得出單擺的周期,根據(jù)單擺的周期公式求出關(guān)系式,結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度。3在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中(1)測得擺線長101cm,擺球直徑為2.00cm,單擺做50次

5、全振動所經(jīng)歷的時(shí)間為1015s,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎礸=m/s2(=314 保留3位有效數(shù)字)(2)如果測得g值偏大,可能的原因是( )A測擺線長時(shí)擺線拉得過緊。B擺線上端懸點(diǎn)未固定,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了。C開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下D實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動次數(shù)記為50次E漏測了小球的半徑,把擺線長直接當(dāng)作擺長進(jìn)行計(jì)算?!敬鸢浮浚?)g=976m/s2(2)ACD【解析】 (1)本次實(shí)驗(yàn)中的擺長周期,由公式得,代入數(shù)據(jù)可以解得(2)根據(jù)單擺的周期公式得,測擺線時(shí)擺線拉得過緊,則擺長的測量量偏大,則測得的重力加速度偏大,故A正確;擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加

6、了,振動周期變大,而測得的擺長偏小,則測得重力加速度偏小,故B錯(cuò)誤;開始計(jì)時(shí),秒表過遲按下,測得單擺的周期偏小,則測得的重力加速度偏大,故C正確;實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動數(shù)為50次測得周期偏小,則測得的重力加速度偏大,故D正確考點(diǎn):“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)【名師點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式,并能靈活運(yùn)用,知道周期等于完成一次全振動的時(shí)間,擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和4(1)某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,測得的g值偏大,可能的原因是_A、擺球的質(zhì)量較大B、測周期時(shí),把n次全振動誤記為(n+1)次C、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了D、測

7、擺長時(shí),測量擺線長度并加入小球直徑(2)某同學(xué)在利用單擺測定重力加速度時(shí),由于擺球質(zhì)量分布不均勻,無法確定其重心位置,他第一次測得單擺振動周期為,然后將擺長縮短了L,第二次測得振動周期為(兩次實(shí)驗(yàn)操作規(guī)范),由此可計(jì)算出重力加速度g=_【答案】(1)BD(2)考點(diǎn):“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)【名師點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵要掌握“利用單擺測重力加速度”的原理:單擺的周期公式,明確有關(guān)注意兩項(xiàng)和數(shù)據(jù)處理方法,用圖象法處理數(shù)據(jù)可以減小誤差5在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,某實(shí)驗(yàn)小組在測量單擺的周期時(shí),從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí),且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t;在測量單擺的擺長時(shí),先用毫米

8、刻度尺測得懸掛后的擺線長為l,再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d(1)該單擺的擺長為;(2)該單擺的周期為;(3)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的A單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動中出現(xiàn)松動,使擺線增長了B把n次擺動的時(shí)間誤記為n+1次擺動的時(shí)間C以擺線長作為擺長來計(jì)算D以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算【答案】(1)l+;(2);(3);(4)BDA、單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動中出現(xiàn)松動,使擺線增長l了,所測時(shí)間t偏大,由g=可知,重力加速度g的測量值偏小,故A錯(cuò)誤;B、把n次擺動的時(shí)間誤記為n+1次

9、擺動的時(shí)間,由g=可知,重力加速度g的測量值偏大,故B正確;C、以擺線長作為擺長來計(jì)算,所測擺長l+偏小,由g=可知,重力加速度g的測量值偏小,故C錯(cuò)誤;D、以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算,所測擺長l+偏大,由g=可知,重力加速度g的測量值偏大,故D正確;故選BD;【名師點(diǎn)睛】(1)擺線長度與擺球半徑之和是單擺的擺長(2)單擺完成一次全振動需要的時(shí)間是一個(gè)周期(3)應(yīng)用單擺周期公式可以求出重力加速度的表達(dá)式(4)應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式,然后分析實(shí)驗(yàn)誤差6某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行了如下的操作:用游標(biāo)上有10個(gè)小格的游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖甲所示,擺球直

10、徑為_cm把擺球用細(xì)線懸掛在鐵架臺上,測量擺線長,通過計(jì)算得到擺長L用秒表測量單擺的周期當(dāng)單擺擺動穩(wěn)定且到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)并記為n=0,單擺每經(jīng)過最低點(diǎn)記一次數(shù),當(dāng)數(shù)到n=60時(shí)秒表的示數(shù)如圖乙所示,該單擺的周期是T=_s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)測量出多組周期T、擺長L數(shù)值后,畫出T2-L圖象如圖丙,此圖線斜率的物理意義是_Ag B1/gC42/gDg/42與重力加速度的真實(shí)值比較,發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果偏大,分析原因可能是_A振幅偏小B在單擺未懸掛之前先測定其擺長C將擺線長當(dāng)成了擺長D開始計(jì)時(shí)誤記為n=1該小組的另一同學(xué)沒有使用游標(biāo)卡尺也測出了重力加速度他采用的方法是:先測出一擺線較長的單擺的振動周

11、期T1,然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度L,再測出其振動周期T2用該同學(xué)測出的物理量表達(dá)重力加速度為g=_【答案】2.06cm 224s或225s C D 振幅偏小對單擺的周期無影響,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在單擺未懸掛之前先測定其擺長,則擺長的測量值偏小,可知重力加速度的測量值偏小,故B錯(cuò)誤將擺線長當(dāng)成了擺,則擺長的測量值偏小,可知重力加速度的測量值偏小,故C錯(cuò)誤開始計(jì)時(shí)將n=0誤記為n=1(擺球在最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)),可知周期的測量值偏小,導(dǎo)致重力加速度的測量值偏大,故D正確故選D先測出一擺線較長的單擺的振動周期T1,然后把擺線縮短適當(dāng)?shù)拈L度l,再測出其振動周期T2,聯(lián)立解得考點(diǎn):用單擺測定重力加速度【名師點(diǎn)睛】

12、此題考查了用單擺測定重力加速度,常用儀器的讀數(shù)要掌握,這是物理實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)掌握單擺的周期公式,并能對實(shí)驗(yàn)出現(xiàn)的誤差進(jìn)行分析;7某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中,先測得擺線長為101.00 cm,擺球直徑為2.00 cm,然后用秒表記錄了單擺振動50 次所用的時(shí)間為1015 s則(1)他測得的重力加速度g_m/s2(2986,計(jì)算結(jié)果取兩位小數(shù))(2)他測得的g值偏小,可能的原因是_A測擺線長時(shí)擺線拉得過緊B擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn),振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了C計(jì)時(shí)開始時(shí),秒表過遲按下D實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動數(shù)記為50次【答案】(1)976 (2)B考點(diǎn):用單擺測定重力加速度【名師點(diǎn)

13、睛】本題關(guān)鍵要掌握實(shí)驗(yàn)的原理:單擺的周期公式,要能根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理,分析實(shí)驗(yàn)誤差。8某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”實(shí)驗(yàn)中,先測得擺線長為9750cm;用10分度的游標(biāo)卡尺測得小球直徑的讀數(shù)如圖所示,然后用秒表記錄了單擺振動50次所用的時(shí)間,則:(1)該擺擺長為_ cm(2)如果測得的g值偏小,可能的原因是_A測擺線長時(shí)擺線拉得過緊B開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下C擺線上端懸點(diǎn)末固定,振動中出現(xiàn)松動,使擺線長度增加了D實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動記為50次(3)為了提高實(shí)驗(yàn)精度,在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T,從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù),再以L為橫坐標(biāo),T2為縱坐標(biāo),將所得數(shù)據(jù)連成直線如圖所

14、示,并求得該直線的斜率為k,則重力加速度g_(用k表示)【答案】(1)(2)C (3)(3)由單擺周期表達(dá)式可得:,故以為橫坐標(biāo)、為縱坐標(biāo)得到的圖象的斜率為:,解得:。考點(diǎn):用單擺測定重力加速度【名師點(diǎn)睛】游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù),不需估讀;擺長等于擺線的長度與擺球的半徑之和,結(jié)合全振動的次數(shù)和時(shí)間求出單擺的周期;根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式,從而判斷g值偏小的原因。9根據(jù)單擺周期公式,可以通過實(shí)驗(yàn)測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣热鐖D1所示,將細(xì)線的上端固定在鐵架臺上,下端系一小鋼球,就做成了單擺(1)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑,示數(shù)如圖2所示,讀數(shù)為_mm(2)以下是實(shí)驗(yàn)過程中的

15、一些做法,其中正確的有_a擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的,并且盡可能長一些b擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的c為了使擺的周期大一些,以方便測量,開始時(shí)拉開擺球,使擺線相距平衡位置有較大的角度d拉開擺球,使擺線偏離平衡位置大于5,在釋放擺球的同時(shí)開始計(jì)時(shí),當(dāng)擺球回到開始位置時(shí)停止計(jì)時(shí),此時(shí)間間隔t即為單擺周期Te拉開擺球,使擺線偏離平衡位置不大于5,釋放擺球,當(dāng)擺球振動穩(wěn)定后,從平衡位置開始計(jì)時(shí),記下擺球做50次全振動所用的時(shí)間t,則單擺周期T=t/50.【答案】(1)186(2)abe考點(diǎn):用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取久麕燑c(diǎn)睛】該題考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法與用單擺測量重力加速度實(shí)驗(yàn)中的幾個(gè)注意事

16、項(xiàng),所以記憶性的知識,要求對該部分知識有準(zhǔn)確的記憶屬于簡單題。10.下面為某同學(xué)用單擺測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葘?shí)驗(yàn)部分操作(1)為了比較準(zhǔn)確地測量出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎?,?yīng)選用下列所給器材中的哪些?將所選用的器材的字母填在題后的橫線上A長1m左右的細(xì)繩 B長30m左右的細(xì)繩C直徑2 cm的鉛球 D直徑2cm的木球E秒表 F時(shí)鐘F最小刻度是厘米的刻度尺 H最小刻度是毫米的刻度尺所選擇的器材是_(2)用游標(biāo)卡尺測量小鋼球直徑,讀數(shù)如圖所示,讀數(shù)為_mm(3)測出單擺偏角小于5時(shí)完成n次全振動的時(shí)間為t,用毫米刻度尺測得擺線長為L,游標(biāo)卡尺測得擺球直徑為d 用上述測得的量寫出測量重力加速度的一般表達(dá)式:g

17、=_ _(4)他測得的g值偏小,可能原因是A計(jì)算時(shí)將L成擺長 B測擺線長時(shí)擺線拉得過緊C開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下 D實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動計(jì)為29次(5)該同學(xué)測出不同擺長時(shí)對應(yīng)的周期T,作出T 2-L圖線,如圖所示,再利用圖線上任兩點(diǎn)A、B的坐標(biāo)(x1,y1)、(x2,y2),可求得g=若該同學(xué)測擺長時(shí)漏加了小球半徑,而其它測量、計(jì)算均無誤,也不考慮實(shí)驗(yàn)誤差,則用上述T 2-L圖線法算得的g值和真實(shí)值相比是的(選填“偏大”、“偏小”或“不變”)【答案】(1)ACEH(2)98(3)(4)AD(5),不變(3)根據(jù)題意可知:,由單擺的周期公式,解得。(4)根據(jù)重力加速度的表達(dá)式: ,計(jì)算時(shí)將L當(dāng)成擺長,則擺長的測量值偏小,則重力加速度的測量值偏小,故A正確;測擺線長時(shí)擺線拉得過緊,使擺線長度增加了,則擺長的測量值偏大,重力加速度測量值偏大,故B錯(cuò)誤;開始計(jì)時(shí)時(shí),秒表過遲按下,則周期的測量值偏小,重力加速度的測量值偏大,故C錯(cuò)誤;實(shí)驗(yàn)中誤將30次全振動次數(shù)記為29次,則周期測量值偏大,重力加速度測量值偏小,故D正確??键c(diǎn):用單擺測定重力加速度【名師點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選擇、實(shí)驗(yàn)誤差分析,知道實(shí)驗(yàn)原理與實(shí)驗(yàn)器材、由單擺周期公式求出重力加速度的表達(dá)式即可正確解題。- 11 -

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