《廣東汕頭高三上期末試卷 數(shù)學(xué)【文】試卷及答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《廣東汕頭高三上期末試卷 數(shù)學(xué)【文】試卷及答案(10頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5汕頭市高三文科數(shù)學(xué)期末試卷參考公式:錐體體積公式為,其中為錐體的底面積、為錐體的高;球的表面積公式為,其中為球的半徑;方差公式為一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1、集合,的子集中,含有元素的子集共有( )A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)2、復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部之和為( )A B C D3、如圖是某幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖是半徑為的半圓,俯視圖是個(gè)圓,則該幾何體的全面積為( )A B C D4、已知實(shí)數(shù),滿足不等式組,則的最小值是( )A B C D5、已知平面向量,滿足,且,則與的夾角為( )
2、A B C D6、設(shè),是兩條不同直線,是兩個(gè)不同平面,則下列命題中正確的是( )A若,則 B若,則C若,則 D若,則7、如圖,在程序框圖中,若輸入,則輸出的值是( )A B C D8、下列說法中,正確的是( )A命題“若,則”的逆命題是真命題B命題“,”的否定是“,”C命題“或”為真命題,則命題“”和命題“”均為真命題D已知,則“”是“”的充分不必要條件9、設(shè)函數(shù),則下列結(jié)論正確的是( )A的圖象關(guān)于直線對稱B的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱C的最小正周期為,且在上為增函數(shù)D把的圖象向右平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象10、設(shè)與是定義在同一區(qū)間上的兩個(gè)函數(shù),若函數(shù)在上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則稱和在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”
3、,區(qū)間稱為“關(guān)聯(lián)區(qū)間”若與在上是“關(guān)聯(lián)函數(shù)”,則的取值范圍為( )A B C D二、填空題(本大題共5小題,考生作答4小題,每小題5分,滿分20分)(一)必做題(1113題)11、為了了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況,抽查了該地區(qū)名年齡為歲歲的男生體重(),得到頻率分布直方圖如右圖:根據(jù)右圖可得這名學(xué)生中體重在的學(xué)生人數(shù)是 12、已知中,角,所對的邊分別是,且的面積為,則邊的長為 13、已知函數(shù)(,)的一個(gè)零點(diǎn)是,則的最小值為 (二)選做題(14、15題,考生只能從中選做一題)14、(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(參數(shù)),圓的參數(shù)方程為(參數(shù)),則圓心到直線的距
4、離為 15、(幾何證明選講選做題)如圖,在中,則 三、解答題(本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16、(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列滿足,求的通項(xiàng)公式;設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和17、(本小題滿分12分)以下莖葉圖記錄了甲組名同學(xué)寒假假期中去圖書館學(xué)習(xí)的次數(shù)和乙組名同學(xué)寒假假期中去圖書館學(xué)習(xí)的次數(shù),乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊,無法確認(rèn),在圖中以表示如果,求乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)的平均數(shù)和方差;如果,從學(xué)習(xí)次數(shù)大于的學(xué)生中選兩名同學(xué),求選出的兩名同學(xué)恰好分別在不同組且這兩名同學(xué)學(xué)習(xí)的次數(shù)之和不小于的概率18、(本小題滿分14分)已知向量,函數(shù)若,求;若,求的值;若,求函數(shù)
5、的值域19、(本小題滿分14分)如圖,已知平面,四邊形為矩形,四邊形為直角梯形,求證:平面;求證:平面;求三棱錐的體積20、(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)的圖象在處的切線平行于直線記的導(dǎo)函數(shù)為求函數(shù)的解析式;記正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,求;對于數(shù)列滿足:,當(dāng),時(shí),求證:21、(本小題滿分14分)已知函數(shù)()當(dāng)時(shí),求的極值;當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;若,有,求實(shí)數(shù)的取值范圍汕頭市高三文科數(shù)學(xué)期末試卷參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)題號12345678910答案BBCBADCBCA二、填空題(本大題共5小題,考生作答4小題,每小題
6、5分,滿分20分)(一)必做題(1113題)11、 12、 13、(二)選做題(14、15題,考生只能從中選做一題)14、 15、三、解答題(本大題共6小題,共80分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)16、解:設(shè)等差數(shù)列的公差為.由題意知 2分(每式1分)解得: 4分(每式1分) () 6分由題意知, () 7分 10分 12分17、解:當(dāng)x=6時(shí),由莖葉圖可知,乙組同學(xué)去圖書館學(xué)習(xí)次數(shù)是:6,7,8,11 1分所以平均數(shù)為 2分方差為5分(列式2分,答案1分)甲組中學(xué)習(xí)次數(shù)大于7的同學(xué)有3名,記為A1,A2,A3,他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為9,11,12;乙組中學(xué)習(xí)次數(shù)大于7的同學(xué)有2
7、名,記為B1,B2,他們?nèi)D書館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為8,11; 6分從學(xué)習(xí)次數(shù)大于7的學(xué)生中選兩名學(xué)生,所有可能的結(jié)果有10個(gè),它們是: A1A2,A1A3,A1B1,A1B2,A2A3,A2B1,A2B2,A3B1,A3B2,B1B2 8分用事件C表示:“選出的兩名同學(xué)恰好分別在不同組且這兩名同學(xué)學(xué)習(xí)的次數(shù)之和不小于20”這一事件,則C中的結(jié)果有4個(gè),它們是:A1B2,A2B2,A3B1,A3B2, 10分故根據(jù)古典概型,選出的兩名同學(xué)恰好分別在不同組且這兩名同學(xué)學(xué)習(xí)的次數(shù)之和不小于20的概率為 12分18、解: 1分2分3分4分 5分因此, 6分 7分 8分 9分 10分 12分 13分即的值域
8、是 14分EABDFMC19、證明:因?yàn)樗倪呅螢榫匦嗡云矫妫矫嫠云矫?3分證明:過作,垂足為因?yàn)樗运倪呅螢榫匦嗡杂忠驗(yàn)樗?,所以所?5分因?yàn)槠矫?,所以平面所?7分又因?yàn)槠矫妫矫?,所以平?9分因?yàn)槠矫嫠?10分又因?yàn)?,平面,平面,所以平?12分13分14分20、解:函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為 1分由于在處的切線平行于解出: 2分即 3分解:,得或(舍去) 4分 5分即有6分因?yàn)?,?分所以數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列, 8分證明:9分即有 10分, 11分 12分而當(dāng)時(shí), 13分 14分21、解:當(dāng)時(shí),2分 (求導(dǎo)1分、標(biāo)出定義域1分)由,解得在上是減函數(shù),在上是增函數(shù). 3分的極小值為,無極大值.4分 6分當(dāng)時(shí),在和上是減函數(shù),在上是增函數(shù)7分當(dāng)時(shí),在上是減函數(shù)8分當(dāng)時(shí),在和上是減函數(shù),在上是增函數(shù)9分當(dāng)時(shí),由可知在上是減函數(shù)10分 11分由對任意的恒成立 12分即對任意恒成立即對任意恒成立 13分由于當(dāng)時(shí), 14分