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1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時提升作業(yè)(十)直線與平面平行的判定平面與平面平行的判定(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.如果兩直線ab,且a,則b與的位置關(guān)系是()A.相交B.bC.bD.b或b【解析】選D.由ab,且a,知b與平行或b.2.如圖,在四面體ABCD中,若M,N,P分別為線段AB,BC,CD的中點,則直線BD與平面MNP的位置關(guān)系為()A.平行B.可能相交C.相交或BD平面MNPD.以上都不對【解析】選A.因為N,P分別為線段BC,CD的中點,所以NPBD.又BD平面MPN,NP平面MPN,所以BD平面MNP.3.能夠判斷兩個平面,平行的條件是()A.平面

2、,都和第三個平面相交,且交線平行B.夾在兩個平面間的線段相等C.平面內(nèi)的無數(shù)條直線與平面無公共點D.平面內(nèi)的所有的點到平面的距離都相等【解析】選D.平面內(nèi)的所有的點到平面的距離都相等說明平面,無公共點.4.平面與ABC的兩邊AB,AC分別交于點D,E,且ADDB=AEEC,如圖所示,則BC與的位置關(guān)系是()A.平行B.相交C.異面D.BC【解析】選A.在ABC中,因為ADDB=AEEC,所以BCDE.因為BC,DE所以BC.5.已知三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中點,D是AA1上的動點,且ADDA1=m,若AE平面DB1C,則m的值為()A.12B.1C.32D.2【解題指南】為證A

3、E平面DB1C,需在平面DB1C內(nèi)找直線與AE平行;結(jié)合圖形可知應(yīng)利用平行四邊形的性質(zhì)證明線線平行.【解析】選B.當(dāng)ADDA1=m=1時,AE平面DB1C,理由如下:取B1C的中點F,連接DF,EF,因為E,F分別是BC,B1C的中點,所以EFBB1,且EF=12BB1,因為四邊形ABB1A1是平行四邊形,AD=DA1,所以ADBB1且AD=12BB1,所以EFAD,且EF=AD,所以四邊形AEFD是平行四邊形,所以AEDF.又AE平面DB1C,DF平面DB1C,所以AE平面DB1C.二、填空題(每小題5分,共15分)6.(2015濟南高一檢測)已知直線b,平面,有以下條件:b與內(nèi)一條直線平行

4、;b與內(nèi)所有直線都沒有公共點;b與無公共點;b不在內(nèi),且與內(nèi)的一條直線平行.其中能推出b的條件有.(把你認(rèn)為正確的序號都填上)【解析】中b可能在內(nèi),不符合;和是直線與平面平行的定義,是直線與平面平行的判定定理,都能推出b.答案:7.如圖,一塊矩形木板ABCD的一邊AB在平面內(nèi),把這塊矩形木板繞AB轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)動的過程中,AB的對邊CD與平面的位置關(guān)系是.(注:木板不在平面內(nèi))【解析】因為ABCD是矩形,所以ABCD,又CD平面,AB平面,所以CD平面.答案:CD平面8.在空間四邊形ABCD中MAB,NAD,若AMMB=ANND,則直線MN與平面BDC的位置關(guān)系是.【解析】因為AMMB=ANND,

5、所以MNBD,又MN平面BDC,BD平面BDC,所以MN平面BDC.答案:MN平面BDC三、解答題(每小題10分,共20分)9.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AB的中點.證明:BC1平面A1CD.【證明】連接AC1交A1C于點F,則F為AC1的中點.又D是AB的中點,連接DF,則BC1DF.因為DF平面A1CD,BC1平面A1CD,所以BC1平面A1CD.【誤區(qū)警示】線面平行判定定理應(yīng)用的誤區(qū)(1)條件羅列不全,最易忘記的條件是a與b.(2)不能利用題目條件順利地找到兩平行直線.【補償訓(xùn)練】如圖,在四棱錐P-ABCD中,點F是棱PD的中點,點E為CD的中點,試判斷直線EF與平面PA

6、C的關(guān)系,并說明理由.【解析】平行.在PDC中,E,F分別為CD,PD中點,所以EFPC.又PC平面PAC,EF平面PAC,所以EF平面PAC.10.如圖所示,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,O為底面ABCD的中心,P是DD1的中點,設(shè)Q是CC1上的點,問:當(dāng)點Q在什么位置時,平面D1BQ平面PAO?【解題指南】觀察圖形的特點,只需在兩個平面中分別找到兩條相交直線互相平行,在CC1上選取中點Q恰好有APBQ.【解析】當(dāng)Q為CC1的中點時,平面D1BQ平面PAO.因為Q為CC1的中點,P為DD1的中點,所以QBPA.而QB平面PAO,PA平面PAO,所以QB平面PAO.連接DB,因為P,O

7、分別為DD1,DB的中點,所以PO為DBD1的中位線,所以D1BPO.而D1B平面PAO,PO平面PAO,所以D1B平面PAO.又D1BQB=B,所以平面D1BQ平面PAO.【拓展延伸】探索性問題的解決方法探索性問題,一般采用執(zhí)果索因的方法,假設(shè)求解的結(jié)果存在,從這個結(jié)果出發(fā),尋找使這個結(jié)論成立的充分條件,如果找到了符合題目結(jié)果要求的條件,則存在;如果找不到符合題目結(jié)果要求的條件(出現(xiàn)矛盾),則不存在.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.如圖,下列四個正方體圖形中,A,B為正方體的兩個頂點,M,N,P分別為其所在棱的中點,能得出AB平面MNP的圖形序號是()A.B.C.D.

8、【解析】選B.連接AC,ACMN,BCPN可得出平面ACB面MPN.所以AB平面MPN;ABPN,所以AB平面PMN;AB與平面PMN不平行.2.已知三個平面,一條直線l,要得到,必須滿足下列條件中的()A.l,l且lB.l,且l,lC.,且D.以上都不正確【解析】選C. 與無公共點.二、填空題(每小題5分,共10分)3.考查下列兩個命題,在“”處都缺少同一個條件,補上這個條件使其構(gòu)成真命題(其中l(wèi),m為不同直線,為不重合平面),則此條件為.【解析】線面平行的判定中指的是平面外的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,故此條件為:l.答案:l4.(2015泉州高二檢測)在正方體ABCD-A1B1C1D

9、1中,E是DD1的中點,則BD1與平面ACE的位置關(guān)系是.【解析】如圖所示,連接BD交AC于點F,連接EF,則EF是BDD1的中位線,所以EFBD1,又EF平面ACE,BD1平面ACE,所以BD1平面ACE.答案:BD1平面ACE【補償訓(xùn)練】已知P是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1上任意一點(不是端點),則在正方體的12條棱中,與平面ABP平行的有()A.3條B.6條C.9條D.12條【解析】選A.因為棱AB在平面ABP內(nèi),所以只要與棱AB平行的棱都滿足題意,即A1B1,D1C1,DC.三、解答題(每小題10分,共20分)5.如圖所示,在三棱錐S-ABC中,D,E,F分別是棱AC,B

10、C,SC的中點,求證:平面DEF平面SAB.【證明】因為D,E分別是棱AC,BC的中點,所以DE是ABC的中位線,DEAB.因為DE平面SAB,AB平面SAB,所以DE平面SAB,同理可證:DF平面SAB,又因為DEDF=D,DE平面DEF,DF平面DEF,所以平面DEF平面SAB.6.(2014四川高考改編)在如圖所示的多面體中,四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形.設(shè)D,E分別是線段BC,CC1的中點,在線段AB上是否存在一點M,使直線DE平面A1MC?請證明你的結(jié)論.【解題指南】由于D,E分別是線段BC,CC1的中點,易猜想M為線段AB的中點,只要在平面A1MC內(nèi)找到與DE平行的直線即可.【解析】取線段AB的中點M,連接A1M,MC,A1C,AC1,設(shè)O為A1C,AC1的交點.由已知,O為AC1的中點.連接MD,OE,則MD,OE分別為ABC,ACC1的中位線,所以,MD12AC,OE12AC,因此MDOE.連接OM,從而四邊形MDEO為平行四邊形,則DEMO.因為直線DE平面A1MC,MO平面A1MC,所以直線DE平面A1MC.即線段AB上存在一點M(線段AB的中點),使直線DE平面A1MC.【誤區(qū)警示】利用面面平行的判定定理證明兩個平面平行時,所滿足的條件必須是明顯或已經(jīng)證明成立的,并且要與定理條件保持一致,否則證明不正確.關(guān)閉Word文檔返回原板塊