《理數(shù)北師大版練習(xí)：第八章 第八節(jié)　曲線(xiàn)與方程 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《理數(shù)北師大版練習(xí)：第八章 第八節(jié)　曲線(xiàn)與方程 Word版含解析（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)作業(yè)A組基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練1(20xx南昌模擬)方程(x2y22x)0表示的曲線(xiàn)是()A一個(gè)圓和一條直線(xiàn)B一個(gè)圓和一條射線(xiàn)C一個(gè)圓 D一條直線(xiàn)解析：依題意，題中的方程等價(jià)于xy30或注意到圓x2y22x0上的點(diǎn)均位于直線(xiàn)xy30的左下方區(qū)域，即圓x2y22x0上的點(diǎn)均不滿(mǎn)足xy30，不表示任何圖形，因此題中的方程表示的曲線(xiàn)是直線(xiàn)xy30.答案：D2(20xx呼和浩特調(diào)研)已知橢圓1(ab0)，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則線(xiàn)段MF1的中點(diǎn)P的軌跡是()A圓 B橢圓C雙曲線(xiàn) D拋物線(xiàn)解析：設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)是F2，由橢圓定義可得|MF1|MF2|2a2c，所以

2、|PF1|PO|(|MF1|MF2|)ac，所以點(diǎn)P的軌跡是以F1和O為焦點(diǎn)的橢圓答案：B3有一動(dòng)圓P恒過(guò)定點(diǎn)F(a,0)(a0)且與y軸相交于點(diǎn)A，B，若ABP為正三角形，則點(diǎn)P的軌跡為()A直線(xiàn) B圓C橢圓 D雙曲線(xiàn)解析：設(shè)P(x，y)，動(dòng)圓P的半徑為R，ABP為正三角形，P到y(tǒng)軸的距離dR，即|x|R.而R|PF|，|x|.整理得(x3a)23y212a2，即1.點(diǎn)P的軌跡為雙曲線(xiàn)故選D.答案：D4已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)與兩定點(diǎn)M(1,0)，N(1,0)連線(xiàn)的斜率之積等于常數(shù)(0)則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為 解析：由題設(shè)知直線(xiàn)PM與PN的斜率存在且均不為零，所以kPMkPN，整理得x21(0

3、，x1)即動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為x21(0，x1)答案：x21(0，x1)5在ABC中，A為動(dòng)點(diǎn)，B，C為定點(diǎn)，B，C(a0)，且滿(mǎn)足條件sin Csin Bsin A，則動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程是 解析：由正弦定理得，即|AB|AC|BC|，故動(dòng)點(diǎn)A是以B，C為焦點(diǎn)，為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線(xiàn)右支即動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程為1(x且y0)答案：1(x且y0)6(20xx杭州市質(zhì)檢)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A(0,1)，B(0，1)，C(1,0)，點(diǎn)P滿(mǎn)足k|2.(1)若k2，求點(diǎn)P的軌跡方程；(2)當(dāng)k0時(shí)，若|max4，求實(shí)數(shù)的值解析：(1)設(shè)P(x，y)，則(x，y1)，(x，y1)，(1x，y)因?yàn)閗2，所以2|

4、2，所以(x，y1)(x，y1)2(1x)2y2，化簡(jiǎn)整理，得(x2)2y21，故點(diǎn)P的軌跡方程為(x2)2y21.(2)因?yàn)閗0，所以0，所以x2y21，所以|22222x2(y1)2x2(y1)2(222)y222(y1,1)當(dāng)2220時(shí)，即11，(|max)2222222416，不合題意，舍去；當(dāng)2220時(shí)，即1或1時(shí)，(|max)222222216，解得2.7已知坐標(biāo)平面上動(dòng)點(diǎn)M(x，y)與兩個(gè)定點(diǎn)P(26,1)，Q(2,1)，且|MP|5|MQ|.(1)求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形；(2)記(1)中軌跡為C，過(guò)點(diǎn)N(2,3)的直線(xiàn)l被C所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度為8，求直線(xiàn)l的方程解

5、析：(1)由題意，得5，即5，化簡(jiǎn)，得x2y22x2y230，所以點(diǎn)M的軌跡方程是(x1)2(y1)225.軌跡是以(1,1)為圓心，5為半徑的圓(2)當(dāng)直線(xiàn)l的斜率不存在時(shí)，l：x2，此時(shí)所截得的線(xiàn)段長(zhǎng)度為28，所以l：x2符合題意當(dāng)直線(xiàn)l的斜率存在時(shí)，設(shè)l的方程為y3k(x2)，即kxy2k30，圓心(1,1)到直線(xiàn)l的距離d，由題意，得()24252，解得k.所以直線(xiàn)l的方程為xy0，即5x12y460.綜上，直線(xiàn)l的方程為x2或5x12y460.B組能力提升練1(20xx深圳調(diào)研)已知點(diǎn)F(0,1)，直線(xiàn)l：y1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為Q，且，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的

6、方程為()Ax24y By23xCx22y Dy24x解析：設(shè)點(diǎn)P(x， y)，則Q(x，1)，(0，y1)(x,2)(x，y1)(x，2)，即2(y1)x22(y1)，整理得x24y，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程為x24y.答案：A2已知兩定點(diǎn)A(2,0)，B(1,0)，如果動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|2|PB|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是()A直線(xiàn) B圓C橢圓 D雙曲線(xiàn)解析：設(shè)P(x，y)，則2，整理得x2y24x0，又D2E24F160，所以動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是圓答案：B3已知過(guò)點(diǎn)A(2,0)的直線(xiàn)與x2相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B(2,0)的直線(xiàn)與x2相交于點(diǎn)D，若直線(xiàn)CD與圓x2y24相切，則直線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)M的軌跡方程為

7、 解析：設(shè)點(diǎn)M(x，y)，C(2，m)，D(2，n)，則直線(xiàn)CD的方程為(mn)x4y2(mn)0，因?yàn)橹本€(xiàn)CD與圓x2y24相切，所以2，所以mn4，又直線(xiàn)AC與BD的交點(diǎn)為M，所以所以所以4，所以點(diǎn)M的軌跡方程為y21(y0)答案：y21(y0)4過(guò)橢圓1(ab0)上任意一點(diǎn)M作x軸的垂線(xiàn)，垂足為N，則線(xiàn)段MN中點(diǎn)的軌跡方程為 解析：設(shè)MN的中點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)M(x,2y)在橢圓上，1，即所求的軌跡方程為1.答案：15在ABC中，|4，ABC的內(nèi)切圓切BC于D點(diǎn)且|2，求頂點(diǎn)A的軌跡方程解析：以BC的中點(diǎn)為原點(diǎn)，中垂線(xiàn)為y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，E、F分別為兩個(gè)切點(diǎn)則|BE|BD|，|

8、CD|CF|，|AE|AF|.|AB|AC|2|BC|4，點(diǎn)A的軌跡為以B，C為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的右支(y0)，且a，c2，b，軌跡方程為1(x)6(20xx唐山統(tǒng)考)已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到直線(xiàn)l：x1的距離等于它到圓C：x2y24x10的切線(xiàn)長(zhǎng)(P到切點(diǎn)的距離)記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)E.(1)求曲線(xiàn)E的方程；(2)點(diǎn)Q是直線(xiàn)l上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)圓心C作QC的垂線(xiàn)交曲線(xiàn)E于A，B兩點(diǎn)，設(shè)AB的中點(diǎn)為D，求的取值范圍解析：(1)由已知得，圓心為C(2,0)，半徑r.設(shè)P(x，y)，依題意可得|x1|，整理得y26x.故曲線(xiàn)E的方程為y26x.(2)設(shè)直線(xiàn)AB的方程為myx2，則直線(xiàn)CQ的方程為ym(x2)，可得Q(1

9、,3m)將myx2代入y26x并整理可得y26my120，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1y26m，y1y212，D(3m22,3m)，|QD|3m23.|AB|2所以2，故.7定圓M：(x)2y216，動(dòng)圓N過(guò)點(diǎn)F(，0)且與圓M相切，記圓心N的軌跡為E.(1)求軌跡E的方程；(2)設(shè)點(diǎn)A，B，C在E上運(yùn)動(dòng)，A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且|AC|BC|，當(dāng)ABC的面積最小時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程解析：(1)F(，0)在圓M：(x)2y216內(nèi)，圓N內(nèi)切于圓M.|NM|NF|4|FM|，點(diǎn)N的軌跡E為橢圓，且2a4，c，b1，軌跡E的方程為y21.(2)當(dāng)AB為長(zhǎng)軸(或短軸)時(shí)，SABC|OC|AB|2.當(dāng)直線(xiàn)AB的斜率存在且不為0時(shí)，設(shè)直線(xiàn)AB的方程為ykx，A(xA，yA)，聯(lián)立方程得，x，y，|OA|2xy.將上式中的k替換為，可得|OC|2.SABC2SAOC|OA|OC|.，SABC，且僅當(dāng)14k2k24，即k1時(shí)等號(hào)成立，此時(shí)ABC面積的最小值是.2，ABC面積的最小值是，此時(shí)直線(xiàn)AB的方程為yx或yx.