《【人教A版】高中數(shù)學必修二：全冊作業(yè)與測評 課時提升作業(yè)(十二)2.2.4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【人教A版】高中數(shù)學必修二：全冊作業(yè)與測評 課時提升作業(yè)(十二)2.2.4（12頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料課時提升作業(yè)(十二)平面與平面平行的性質(zhì)(25分鐘60分)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2015成都高二檢測)設m,n表示不同直線,表示不同平面,則下列結論中正確的是()A.若m,mn,則nB.若m,n,m,n,則C.若,m,mn,則nD.若,m,nm,n,則n.【解析】選D.A錯誤.若m,mn,則n或n.B錯誤.若m,n,m,n,則與有可能相交.C錯誤.若,m,mn,則n或n.D正確.若,m,過直線作平面交平面于直線l則lm,又nm,所以nl,又n,l,則n.2.平面平面,點A,C在平面內(nèi),點B,D在平面內(nèi),若AB=CD,則AB,CD的位置關系是()A

2、.平行B.相交C.異面D.以上都有可能【解析】選D.可將AB與CD想象為同高圓臺的母線,顯然相交、平行、異面都有可能.3.(2015嘉興高二檢測)若平面平面,直線a,點B,則在內(nèi)過點B的所有直線中()A.不一定存在與a平行的直線B.只有兩條與a平行的直線C.存在無數(shù)條與a平行的直線D.存在唯一一條與a平行的直線【解析】選D.因為a與B確定一個平面,該平面與的交線即為符合條件的直線,只有唯一一條.4.已知a,b表示直線,表示平面,則下列推理正確的是()A.=a,babB.=a,abb且bC.a,b,a,bD.,=a,=bab【解析】選D.選項A中,=a,b,則a,b可能平行也可能相交,故A不正確

3、;選項B中,=a,ab,則可能b且b,也可能b在平面或內(nèi),故B不正確;選項C中,a,b,a,b,根據(jù)面面平行的判定定理,再加上條件ab=A,才能得出,故C不正確;選項D為面面平行性質(zhì)定理的符號語言,正確.5.(2015漢中高一檢測)如圖所示,P是三角形ABC所在平面外一點,平面平面ABC,分別交線段PA,PB,PC于A,B,C.若PAAA=25,則ABC與ABC的面積比為()A.25B.27C.449D.925【解題指南】相似三角形面積之比等于對應邊長之比的平方.【解析】選C.因為平面平面ABC,AB,AB平面ABC,所以ABAB.所以ABAB=PAPA.又PAAA=25,所以ABAB=27.

4、同理BCBC=27,ACAC=27,所以ABCABC,所以SABCSABC=449.二、填空題(每小題5分,共15分)6.平面平面,ABC和A1B1C1分別在平面和平面內(nèi),若對應頂點的連線共點,則這兩個三角形.【解析】由題意知,ABC的三條邊和A1B1C1的三條邊對應平行,所以相似比都相等,所以兩個三角形相似.答案:相似7.已知直線a平面,平面平面,則a與的位置關系為.【解析】若a,則顯然滿足題目條件.若a,過直線a作平面,=b,=c,于是由直線a平面得ab,由得bc,所以ac,又a,c,所以a.答案:a或a【拓展延伸】證明線面平行的方法(1)應用線面平行的定義.(2)應用線面平行的判定定理.

5、(3)應用面面平行的性質(zhì)定理,即“兩個平面平行時,其中一個平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個平面.”8.如圖是長方體被一平面所截得到的幾何體,四邊形EFGH為截面,則四邊形EFGH的形狀為.【解析】因為平面ABFE平面DCGH,又平面EFGH平面ABFE=EF,平面EFGH平面DCGH=HG,所以EFHG.同理EHFG,所以四邊形EFGH是平行四邊形.答案:平行四邊形【拓展延伸】線線、線面、面面平行轉化的記憶口訣空間之中兩直線,平行相交和異面.線線平行同方向,等角定理進空間.判斷線和面平行,面中找條平行線.已知線和面平行,過線作面找交線.要證面和面平行,面中找出兩交線.線面平行若成立,面面平行

6、不用看.已知面與面平行,線面平行是必然.若與第三面相交,則得兩條平行線.三、解答題(每小題10分,共20分)9.(2015日照高一檢測)如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,M是A1C1的中點,平面AB1M平面BC1N,AC平面BC1N=N.求證:N為AC的中點.【證明】因為平面AB1M平面BC1N,平面ACC1A1平面AB1M=AM,平面BC1N平面ACC1A1=C1N,所以C1NAM,又ACA1C1,所以四邊形ANC1M為平行四邊形,所以ANC1M且AN=C1M,又C1M=12A1C1,A1C1=AC,所以AN=12AC,所以N為AC的中點.10.如圖,在三棱錐P-ABC中,D,E,F分別

7、是PA,PB,PC的中點.M是AB上一點,連接MC,N是PM與DE的交點,連接NF,求證:NFCM.【證明】因為D,E分別是PA,PB的中點,所以DEAB,又DE平面ABC,AB平面ABC,所以DF平面ABC,同理DF平面ABC,且DEDF=D,所以平面DEF平面ABC,又平面PCM平面DEF=NF,平面PCM平面ABC=CM,所以NFCM.(20分鐘40分)一、選擇題(每小題5分,共10分)1.(2015溫州高二檢測)下列說法不正確的是()A.兩個平面,直線a,則aB.兩個平面,則內(nèi)任意一條直線都平行于C.一個三角形有兩條邊所在直線平行于一個平面,那么三角形所在平面與這個平面平行D.分別在兩

8、個平行平面內(nèi)的直線只能是平行或異面【解題指南】平行關系的本質(zhì)在于兩幾何圖形間無公共點,抓住此點,平行關系的辨析則可應付自如.【解析】選A.對于A,可能a或a,故A不正確;對于B,依據(jù)面面平行性質(zhì)可知B是正確的;對于C,由于三角形的兩邊所在直線相交,所以據(jù)面面平行判定定理可知是正確的;對于D,由面面平行及直線位置關系定義可知也是正確的.2.設,A,B,C是AB的中點,當A,B分別在平面,內(nèi)運動時,那么所有的動點C()A.不共面B.當且僅當A,B分別在兩條直線上移動時才共面C.當且僅當A,B分別在兩條給定的異面直線上移動時才共面D.不論A,B如何移動,都共面【解析】選D.如圖所示,A,B分別是A,

9、B兩點在,上運動后的兩點,此時AB中點變成AB中點C,連接AB,取AB的中點E.連接CE,CE,AA,BB,CC.則CEAA,所以CE.CEBB,所以CE.又因為,所以CE.因為CECE=E.所以平面CCE平面.所以CC.所以不論A,B如何移動,所有的動點C都在過C點且與,平行的平面上.【補償訓練】已知:平面,滿足,.求證:.【證明】在平面內(nèi)任取兩條相交直線a,b,分別過a,b作平面,使它們分別與平面交于兩相交直線a,b.因為,所以aa,bb.又因為,同理在平面內(nèi)存在兩相交直線a,b,使得aa,bb,所以aa,bb,所以.二、填空題(每小題5分,共10分)3.(2015福州高二檢測)如圖,在長

10、方體ABCD-A1B1C1D1中,過BB1的中點E作一個與平面ACB1平行的平面交AB與M,交BC與N,則MN=AC.【解析】因為平面MNE平面ACB1,平面ABCD平面MNE=MN,平面ABCD平面ACB1=AC,所以MNAC.同理可證EMAB1,ENB1C.因為E是B1B的中點,所以M,N分別是AB,BC的中點,所以MN=12AC.答案:124.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是平行四邊形,PA=PB=AB=2,E,F分別是AB,CD的中點,平面AGF平面PEC,PD平面AGF=G,ED與AF相交于點H,則GH=.【解題指南】先證明點H是DE的中點,再由平面AGF平面PEC推出GHPE,最后

11、在等邊三角形PAB中求PE,利用三角形中位線的性質(zhì)求GH.【解析】因為ABCD是平行四邊形,所以ABCD,AB=CD,因為E,F分別是AB,CD的中點,所以AE=FD,又EAH=DFH,AEH=FDH,所以AEHFDH,所以EH=DH.因為平面AGF平面PEC,平面PED平面AGF=GH,平面PED平面PEC=PE,所以GHPE,所以G是PD的中點,因為PA=PB=AB=2,所以PE=2sin60=3.所以GH=12PE=32.答案:32三、解答題(每小題10分,共20分)5.如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,P,Q分別是BC,C1D1,AD1,BD的中點.(1)求證:PQ平

12、面DCC1D1.(2)求證:EF平面BB1D1D.【證明】(1)方法一:如圖,連接AC,CD1.因為P,Q分別是AD1,AC的中點,所以PQCD1.又PQ平面DCC1D1,CD1平面DCC1D1,所以PQ平面DCC1D1.方法二:取AD的中點G,連接PG,GQ,則有PGDD1,GQDC,且PGGQ=G,所以平面PGQ平面DCC1D1.又PQ平面PGQ,所以PQ平面DCC1D1.(2)方法一:連接B1D1,取B1D1的中點O1,連接FO1,BO1,則有FO1=12B1C1,FO1B1C1.又BEB1C1,BE=12B1C1,所以BEFO1,且BE=FO1.所以四邊形BEFO1為平行四邊形,所以E

13、FBO1,又EF平面BB1D1D,BO1平面BB1D1D,所以EF平面BB1D1D.方法二:取B1C1的中點E1,連接EE1、FE1,則有FE1B1D1,EE1BB1,FE1EE1=E1,所以平面EE1F平面BB1D1D.又EF平面EE1F,所以EF平面BB1D1D.6.(2015西安高一檢測)如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,D是棱CC1的中點,問在棱AB上是否存在一點E,使DE平面AB1C1?若存在,請確定點E的位置;若不存在,請說明理由.【解析】方法一:存在點E,且E為AB的中點時,DE平面AB1C1,下面給出證明:如圖,取BB1的中點F,連接DF,則DFB1C1,因為AB的中點

14、為E,連接EF,則EFAB1,B1C1AB1=B1,EFDF=F,所以平面DEF平面AB1C1.而DE平面DEF,所以DE平面AB1C1.方法二:假設在棱AB上存在點E,使得DE平面AB1C1.如圖,取BB1的中點F,連接DF,EF,則DFB1C1,又DF平面AB1C1,所以DF平面AB1C1,又DE平面AB1C1,DEDF=D,所以平面DEF平面AB1C1,因為EF平面DEF,所以EF平面AB1C1.又因為EF平面ABB1,平面ABB1平面AB1C1=AB1,所以EFAB1,因為點F是BB1的中點,所以點E是AB的中點.即當點E是AB的中點時,DE平面AB1C1.【拓展延伸】探索性問題的解題方法解決探索性問題一般要采用執(zhí)果索因的方法,假設求解的結果存在,從這個結果出發(fā),尋找使這個結論成立的充分條件,如果找到了符合題目結果要求的條件,則存在;如果找不到符合題目結果要求的條件(出現(xiàn)矛盾),則不存在.關閉Word文檔返回原板塊