《高三理科數學新課標二輪復習專題整合高頻突破習題：第一部分 思想方法研析指導 思想方法訓練4轉化與化歸思想 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三理科數學新課標二輪復習專題整合高頻突破習題：第一部分 思想方法研析指導 思想方法訓練4轉化與化歸思想 Word版含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、高考數學精品復習資料 2019.5思想方法訓練4轉化與化歸思想能力突破訓練1.已知M=(x,y)|y=x+a,N=(x,y)|x2+y2=2,且MN=,則實數a的取值范圍是()A.a2B.a2或a-2D.-2a22.若直線y=x+b被圓x2+y2=1所截得的弦長不小于1,則b的取值范圍是()A.-1,1B.-22,22C.-32,32D.-62,623.設P為曲線C:y=x2+2x+3上的點,且曲線C在點P處切線傾斜角的取值范圍為0,4,則點P橫坐標的取值范圍為()A.-1,-12B.-1,0C.0,1D.12,14.設a=22(sin 17+cos 17),b=2cos213-1,c=32,

2、則a,b,c的大小關系是()A.cabB.acbC.bacD.cba5.已知定義在實數集R上的函數f(x)滿足f(1)=3,且f(x)的導數f(x)在R上恒有f(x)2(xR),則不等式f(x)0對任意實數x恒成立,則實數a的取值范圍是.9.若對于任意t1,2,函數g(x)=x3+m2+2x2-2x在區(qū)間(t,3)內總不為單調函數,求實數m的取值范圍.10.已知函數f(x)=23x3-2ax2-3x.(1)當a=0時,求曲線y=f(x)在點(3,f(3)處的切線方程;(2)已知對一切x(0,+),af(x)+4a2xln x-3a-1恒成立,求實數a的取值范圍.思維提升訓練11.已知拋物線y2

3、=4x的焦點為F,點P(x,y)為拋物線上的動點,又點A(-1,0),則|PF|PA|的最小值是()A.12B.22C.32D.23312.設F1,F2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使(OP+OF2)F2P=0,O為坐標原點,且|PF1|=3|PF2|,則該雙曲線的離心率為()A.3+1B.3+12C.6+2D.6+2213.若函數f(x)=x2-ax+2在區(qū)間0,1上至少有一個零點,則實數a的取值范圍是.14.已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若xR,f(x)0或g(x)ln(n+1)(nN*).參考答案

4、思想方法訓練4轉化與化歸思想能力突破訓練1.C解析MN=等價于方程組y=x+a,x2+y2=2無解.把y=x+a代入到方程x2+y2=2中,消去y,得到關于x的一元二次方程2x2+2ax+a2-2=0,由題易知一元二次方程無實根,即=(2a)2-42(a2-2)2或a-2.2.D解析由弦長不小于1可知圓心到直線的距離不大于32,即|b|232,解得-62b62.3.A解析設P(x0,y0),傾斜角為,0tan1,y=f(x)=x2+2x+3,f(x)=2x+2,02x0+21,-1x0-12,故選A.4.A解析a=sin(17+45)=sin62,b=cos26=sin64,c=sin60,c

5、ab.5.A解析設F(x)=f(x)-2x-1,則F(x)=f(x)-21時,F(x)0,不等式f(x)2x+1的解集為(1,+),故選A.6.C解析因為lg(log210)+lg(lg2)=lg(log210lg2)=lglg10lg2lg2=lg1=0,所以lg(lg2)=-lg(log210).設lg(log210)=t,則lg(lg2)=-t.由條件可知f(t)=5,即f(t)=at3+bsint+4=5,所以at3+bsint=1,所以f(-t)=-at3-bsint+4=-1+4=3.7.(-13,13)解析若圓上有四個點到直線的距離為1,則需圓心(0,0)到直線的距離d滿足0d1

6、.d=|c|122+52=|c|13,0|c|0f(x2-ax+a)-f(3)f(x2-ax+a)f(-3)x2-ax+a-3對任意實數x恒成立,即=a2-4(a+3)0-2a6,所以實數a的取值范圍是(-2,6).9.解g(x)=3x2+(m+4)x-2,若g(x)在區(qū)間(t,3)內總為單調函數,則g(x)0在區(qū)間(t,3)內恒成立或g(x)0在區(qū)間(t,3)內恒成立.由得3x2+(m+4)x-20,即m+42x-3x在x(t,3)內恒成立,m+42t-3t恒成立,則m+4-1,即m-5;由得m+42x-3x在x(t,3)內恒成立,則m+423-9,即m-373.故函數g(x)在區(qū)間(t,3

7、)內總不為單調函數的m的取值范圍為-373m-5.10.解(1)由題意知當a=0時,f(x)=23x3-3x,所以f(x)=2x2-3.又f(3)=9,f(3)=15,所以曲線y=f(x)在點(3,f(3)處的切線方程為15x-y-36=0.(2)f(x)=2x2-4ax-3,則由題意得2ax2+1lnx,即alnx-12x2在x(0,+)時恒成立.設g(x)=lnx-12x2,則g(x)=3-2lnx2x3,當0x0;當xe32時,g(x)0,所以當x=e32時,g(x)取得最大值,且g(x)max=14e3,故實數a的取值范圍為14e3,+.思維提升訓練11.B解析顯然點A為準線與x軸的交

8、點,如圖,過點P作PB垂直準線于點B,則|PB|=|PF|.|PF|PA|=|PB|PA|=sinPAB.設過A的直線AC與拋物線切于點C,則0BACPAB2,sinBACsinPAB.設切點為(x0,y0),則y02=4x0,又y0x0+1=y|x=x0=1x0,解得x0=1,y0=2,C(1,2),|AC|=22.sinBAC=222=22,|PF|PA|的最小值為22.故應選B.12.A解析如圖,取F2P的中點M,則OP+OF2=2OM.又由已知得2OMF2P=0,即OMF2P=0,OMF2P.又OM為F2F1P的中位線,F1PPF2.在PF1F2中,2a=|PF1|-|PF2|=(3-

9、1)|PF2|,由勾股定理,得2c=2|PF2|.e=23-1=3+1.13.3,+)解析由題意,知關于x的方程x2-ax+2=0在區(qū)間0,1上有實數解.又易知x=0不是方程x2-ax+2=0的解,所以根據0x1可將方程x2-ax+2=0變形為a=x2+2x=x+2x.從而問題轉化為求函數g(x)=x+2x(0x1)的值域.易知函數g(x)在區(qū)間(0,1上單調遞減,所以g(x)3,+).故所求實數a的取值范圍是a3.14.(-4,0)解析將問題轉化為g(x)0的解集的補集是f(x)0的解集的子集求解.g(x)=2x-20,x1.又xR,f(x)0或g(x)0,1,+)是f(x)0的解集的子集.

10、又由f(x)=m(x-2m)(x+m+3)0知m不可能大于等于0,因此m0.當m0時,f(x)0,若2m=-m-3,即m=-1,此時f(x)-m-3,即-1m0,此時f(x)2m或x-m-3,依題意2m1,即-1m0;若2m-m-3,即m-1,此時f(x)0的解集為x|x-m-3,依題意-m-3-4,即-4m-1.綜上可知,滿足條件的m的取值范圍是-4m0).令g(x)0,解得0x1;令g(x)1.函數g(x)在區(qū)間(0,1)上單調遞增,在區(qū)間(1,+)上單調遞減,g(x)極大值=g(1)=-2.(2)證明由(1)知x=1是函數g(x)的極大值點,也是最大值點,g(x)g(1)=-2,即lnx-(x+1)-2lnxx-1(當且僅當x=1時等號成立).令t=x-1,得tln(t+1),取t=1n(nN*),則1nln1+1n=lnn+1n,1ln2,12ln32,13ln43,1nlnn+1n,疊加得1+12+13+1nln23243n+1n=ln(n+1).