《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時分層訓(xùn)練51 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時分層訓(xùn)練51 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系 理 北師大版（6頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時分層訓(xùn)練(五十一)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系A(chǔ)組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1已知點(diǎn)M(a，b)在圓O：x2y21外，則直線axby1與圓O的位置關(guān)系是()A相切B相交C相離D不確定B由題意知點(diǎn)在圓外，則a2b21，圓心到直線的距離d1，故直線與圓相交2(20xx東北三省四市模擬(二)直線x3y30與圓(x1)2(y3)210相交所得弦長為()A. B.C4D3A圓心(1,3)到直線的距離為，從而得所求弦長為2，故選A.3過點(diǎn)(1，2)作圓(x1)2y21的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則AB所在直線的方程為()AyByCyDyB圓(x1)2y21的圓心為(1,0)，

2、半徑為1，以2為直徑的圓的方程為(x1)2(y1)21，將兩圓的方程相減得AB所在直線的方程為2y10，即y.4(20xx深圳二調(diào))在平面直角坐標(biāo)系中，直線yx與圓O：x2y21交于A，B兩點(diǎn)，的始邊是x軸的非負(fù)半軸，終邊分別在射線OA和OB上，則tan()的值為() 【導(dǎo)學(xué)號：79140281】A2BC0D2A由題可知tan tan ，那么tan()2，故選A.5(20xx廣東惠州一模)已知圓C：x2y22x4y10的圓心在直線axby10上，則ab的取值范圍是()A. B.C. D.B把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程為(x1)2(y2)24，圓心的坐標(biāo)為(1,2)，半徑r2，圓C的圓心在直線axby

3、10上，a2b10，即a12b，則abb(12b)2b2b2，當(dāng)b時，ab有最大值，最大值為，則ab的取值范圍是.故選B.二、填空題6已知圓C1：x2y26x70與圓C2：x2y26y270相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為_xy30圓C1的圓心C1(3,0)，圓C2的圓心C2(0,3)，直線C1C2的方程為xy30，AB的中垂線即直線C1C2，故其方程為xy30.7若圓x2y24與圓x2y22ay60(a0)的公共弦長為2，則a_.1兩圓的方程作差易知公共弦所在的直線方程為y，如圖，由已知得|AC|，|OA|2，|OC|1，a1.8(20xx全國卷)已知直線l：xy60與圓x2y21

4、2交于A，B兩點(diǎn)，過A，B分別作l的垂線與x軸交于C，D兩點(diǎn)，則|CD|_.4法一：由圓x2y212知圓心O(0,0)，半徑r2.圓心(0,0)到直線xy60的距離d3，|AB|22.過C作CEBD于E.如圖所示，則|CE|AB|2.直線l的方程為xy60，kAB，則BPD30，從而BDP60.|CD|4.法二：設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得y23y60，解得y1，y22，A(3，)，B(0,2)過A，B作l的垂線方程分別為y(x3)，y2x，令y0，得xC2，xD2，|CD|2(2)4.三、解答題9已知點(diǎn)P(1,2)，M(3,1)，圓C：(x1)2(y2)24. 【導(dǎo)學(xué)號：791

5、40282】(1)求過點(diǎn)P的圓C的切線方程；(2)求過點(diǎn)M的圓C的切線方程，并求出切線長解由題意得圓心C(1,2)，半徑r2.(1)(11)2(22)24，點(diǎn)P在圓C上又kPC1，切線的斜率k1.過點(diǎn)P的圓C的切線方程是y(2)x(1)，即xy120.(2)(31)2(12)254，點(diǎn)M在圓C外部當(dāng)過點(diǎn)M的直線的斜率不存在時，直線方程為x3，即x30.又點(diǎn)C(1,2)到直線x30的距離d312r，即此時滿足題意，所以直線x3是圓的切線當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線方程為y1k(x3)，即kxy13k0，則圓心C到切線的距離dr2，解得k.切線方程為y1(x3)，即3x4y50.綜上可得，過點(diǎn)M的圓

6、C的切線方程為x30或3x4y50.|MC|，過點(diǎn)M的圓C的切線長為1.10(20xx全國卷)已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C：(x2)2(y3)21交于M，N兩點(diǎn)(1)求k的取值范圍；(2)若12，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求|MN|.解(1)由題設(shè)可知直線l的方程為ykx1.因?yàn)橹本€l與圓C交于兩點(diǎn)，所以1，解得k0，得k23，(*)k的取值范圍是(，)(，)(2)假設(shè)直線l將圓C分割成弧長的比為的兩段弧，則劣弧所對的圓心角MCN90，由圓C：x2(y4)24知圓心C(0,4)，半徑r2.在RtMCN中，可求弦心距drsin 45，故圓心C(0,4)到直線kxy0的距離，1k28，k，經(jīng)驗(yàn)證k滿足不等式(*)，故l的方程為yx.因此，存在滿足條件的直線l，其方程為yx.