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1、第十章 算法初步、復數(shù)與選考內(nèi)容第 1 講 程序框圖及簡單的算法案例1了解算法的含義，了解算法的思想2理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)3理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義4了解程序框圖及了解工藝流程圖5能繪制簡單實際問題的流程圖，了解流程圖在解決實際問題中的作用6了解結(jié)構(gòu)圖7會運用結(jié)構(gòu)圖梳理已學過的知識，整理收集到的資料信息1算法的概念算法通常是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成2程序框圖程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖

2、形通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；流程線為帶方向的箭頭，按照算法進行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來3算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1)順序結(jié)構(gòu)：由若干個依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)其結(jié)構(gòu)形式為：(2)條件結(jié)構(gòu)：指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式其結(jié)構(gòu)形式為：(3)循環(huán)結(jié)構(gòu)：指從某處開始，按照一定條件反復執(zhí)行處理某一步驟的情況反復執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當型(WHILE 型)和_其結(jié)構(gòu)形式為：直到型(UNTIL 型)語句一般格式功能輸入語句INPUT“提示內(nèi)容”；變量輸入信息輸出語句PRI

3、NT“提示內(nèi)容”；表達式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量表達式將表達式代表的值賦給變量4輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能5.條件語句(1)程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對應(yīng)(2)條件語句的格式及框圖：IFTHEN 格式IFTHENELSE 格式6循環(huán)語句循環(huán)結(jié)構(gòu)(1)程序框圖中的_與循環(huán)語句相對應(yīng)(2)循環(huán)語句的格式及框圖：UNTIL 語句WHILE 語句7輾轉(zhuǎn)相除法輾轉(zhuǎn)相除法是用于求最大公約數(shù)的一種方法，其基本過程是：對于給定的兩個數(shù)，用較大的數(shù)除以較小的數(shù)，若余數(shù)不為零，則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù)，繼續(xù)上面的除法，直到大數(shù)被小數(shù)除盡，則這時的除數(shù)就是原來兩個數(shù)的最大

4、公約數(shù)8更相減損術(shù)更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)最大公約數(shù)的方法，其基本過程是：對于給定的兩數(shù)，判斷它們是否都是偶數(shù)，若是，則用 2約簡；若不是，則以較大的數(shù)減去較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)，繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)與差相等為止，則這個等數(shù)或其與約簡的數(shù)的乘積就是所求的最大公約數(shù)9秦九韶算法秦九韶算法是一種用于計算一元 n 次多項式的值的方法10進位制人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)， “滿 k 進1”，就是 k 進制，k 進制的基數(shù)是 k.1(2013 年湖南)執(zhí)行如圖 10-1-1 所示的程序框圖，如果輸入 a1，b2，那么輸出 a 的值為_圖 10-1-1解析

5、：根據(jù)題意，該算法的功能為第一步：a123；第二步：a325；第三步：a527；第四步：a7298，輸出 9.答案：92(2013 年陜西)根據(jù)下列算法語句(如圖 10-1-2)，當輸入x 的值為 60 時，輸出 y 的值為()圖 10-1-2A25B30C31D61答案：C3(2013 年山東)執(zhí)行程序框圖(如圖 10-1-3)，若第一次輸入的 a 的值為1.2，第二次輸入的 a 的值為 1.2，則第一次、第二次輸出的 a 的值分別為()圖 10-1-3A0.2,0.2B0.2,0.8C0.8,0.2D0.8,0.8解析：當 a1.2 時，a0.20.8，此時輸出 0.8；當 a1.2 時，

6、a0.2，此時輸出 0.2.故選 C.答案：C4(2014 年江蘇)如圖 10-1-4 所示的是一個算法流程圖，則輸出 n 的值是_圖 10-1-4解析：本題實質(zhì)上就是求不等式 2n20 的最小整數(shù)解.2n20的整數(shù)解為 n5，因此輸出 n5.答案：5考點 1 程序框圖例 1：(1)(2013 年廣東)執(zhí)行如圖 10-1-5 所示的程序框圖，若輸入 n 的值為 4，則輸出 s 的值為_圖 10-1-5解析：根據(jù)題意，該算法的功能為第一步：i1，s1(11)1，i2；第二步：i2，s1(21)2，i3；第三步：i3，s2(31)4，i4；第四步：i4，s4(41)7，i5.54，此時退出程序，輸

7、出 s7.答案：7(2)(2013 年遼寧)執(zhí)行如圖 10-1-6 所示的程序框圖，若輸入n8，則輸出 S()圖 10-1-6A.49B.67C.89D.1011答案：A【互動探究】1(2015 年廣東深圳一模)執(zhí)行如圖 10-1-7 所示的程序框圖，則輸出 S 的值為()A16B25C36D49圖 10-1-7解析：S0，i1，n1；S1，i2，n3；S4，i3，n5；S9，i4，n7；S16，i5，n9；S25，i6，n11，S36，終止循環(huán)故選 C.答案：C考點 2 算法終止條件的判斷例 2：(2013 年江西)閱讀如圖 10-1-8 所示的程序框圖，如)果輸出 i4，那么空白的判斷框中

8、應(yīng)填入的條件是(圖 10-1-8AS8CS10BS9DS11解析：根據(jù)題意，該算法的功能為第一步：i2，S2215；第二步：i3，S2328；第三步：i4，S2419.此時退出程序，則空白的判斷框中應(yīng)填入“S9？”答案：B【規(guī)律方法】在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要注意把“當型”與“直到型”區(qū)分開來，在解答含循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖時，可以自己運行循環(huán)剛開始的幾次，找出循環(huán)的規(guī)律，再運行最后一次，確定循環(huán)的“終點”，就可以把握循環(huán)的全過程算法終止條件的判斷比直接計算算法的結(jié)果要難一些，減少失誤的關(guān)鍵還是要避免多運行或少運行，其策略同例 1.若該程序運行后輸出 S 的值是 ，則(【互動探究】2(2013 年浙江)某程

9、序框圖如圖 10-1-9，95)Aa4Ba5Ca6Da7 圖 10-1-9答案：A3(2013 年重慶)執(zhí)行如圖 10-1-10 所示的程序框圖，如果)輸出 s3，那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是(Ak6Bk7Ck8Dk9圖 10-1-10解析：根據(jù)題意，該算法的功能為 s1log23log34logk(k1)log2(k1)3.k7k18，此時才退出程序故選 B.答案：B答案：B【互動探究】4(2014 年湖北)閱讀如圖 10-1-12 所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，若輸入 n 的值為 9，則輸出 S 的值為_圖 10-1-12解析：依題意，得該程序框圖是計算 S2122291291067，故輸

10、出 S1067.答案：1067考點 4 算法與函數(shù)知識的整合例 4 ：(2014 年湖南) 執(zhí)行如圖10-1-13 所示的程序框圖，如果輸入t2,2，則輸出 S()A6，2B5，1C4,5D3,6圖 10-1-13解析：當t2,0)時，運行程序t2t21(1,9，St3(2,6；當t0,2時，St33，1，則 S(2,63，13,6答案：D【互動探究】5(2013 年新課標)運行下列程序框圖(如圖 10-1-14)，如果輸入的 t1,3，則輸出 s()圖 10-1-14A3,4C4,3B5,2D2,5答案：A思想與方法 數(shù)列中的算法思想例題：(2012 年廣東佛山二模)執(zhí)行如圖 10-1-15 所示的算法程序，記輸出的一列數(shù)依次為a1,a2, an，nN*,n2011(注：框圖中的賦值符號“”也可以寫成“”或“：”)圖 10-1-15