《高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書：第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 Word版含答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)文二輪復(fù)習(xí)教師用書：第3部分 考前增分策略 專題1 考前教材重溫 Word版含答案（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專題一考前教材重溫1.1終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在的射線上)2k(kZ)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè)是任意一個(gè)角，P(x，y)是的終邊上的任意一點(diǎn)(異于原點(diǎn))，它與原點(diǎn)的距離是r0，那么sin ，cos ，tan (x0)，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點(diǎn)P的位置無關(guān)應(yīng)用1已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(3，4)，則sin cos 的值為_答案2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式(1)平方關(guān)系：sin2cos21.(2)商數(shù)關(guān)系：tan .(3)誘導(dǎo)公式記憶口訣：奇變偶不變、符號(hào)看象限角2正弦sin si

2、n sin sin cos 余弦cos cos cos cos sin 應(yīng)用2costansin 21的值為_答案3正弦、余弦和正切函數(shù)的常用性質(zhì)函數(shù)ysin xycos xytan x圖象定義域RR值域y|1y1y|1y1R續(xù)表函數(shù)ysin xycos xytan x單調(diào)性在，kZ上遞增；在，kZ上遞減在(2k1)，2k，kZ上遞增；在2k，(2k1)，kZ上遞減在，kZ上遞增最值x2k(kZ)時(shí)，ymax1；x2k(kZ)時(shí)，ymin1x2k(kZ)時(shí)，ymax1；x2k(kZ)時(shí)，ymin1無最值奇偶性奇偶奇對(duì)稱性對(duì)稱中心：(k，0)，kZ對(duì)稱中心：，kZ對(duì)稱中心：，kZ對(duì)稱軸：xk，k

3、Z對(duì)稱軸：xk，kZ無周期性22應(yīng)用3函數(shù)ysin的遞減區(qū)間是_答案(kZ)4三角函數(shù)化簡(jiǎn)與求值的常用技巧解答三角變換類問題要靈活地正用、逆用，變形運(yùn)用和、差、倍角公式和誘導(dǎo)公式，進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值常用到切割化弦、降冪、拆角拼角等技巧如：()，2()()，()()()，.應(yīng)用4已知，sin()，sin，則cos_.答案5解三角形(1)正弦定理：2R(R為三角形外接圓的半徑)注意：正弦定理的一些變式：(i)abcsin Asin Bsin C；()sin A，sin B，sin C；()a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；已知三角形兩邊及一對(duì)角，求解三角形時(shí)，若運(yùn)用正弦定理，則務(wù)必

4、注意可能有兩解，要結(jié)合具體情況進(jìn)行取舍在ABC中，ABsin Asin B.(2)余弦定理：a2b2c22bccos A，cos A等，常選用余弦定理判定三角形的形狀應(yīng)用5在ABC中，a，b，A60，則B_.答案456求三角函數(shù)最值的常見類型、方法(1)yasin xb(或acos xb)型，利用三角函數(shù)的值域，須注意對(duì)字母a的討論(2)yasin xbsin x型，借助輔助角公式化成ysin(x)的形式，再利用三角函數(shù)有界性解決(3)yasin2xbsin xc型，配方后轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)求最值，應(yīng)注意|sin x|1的約束(4)y型，反解出sin x，化歸為|sin x|1解決(5)y型，化歸

5、為Asin xBcos xC型或用數(shù)形結(jié)合法(常用到直線斜率的幾何意義)求解(6)ya(sin xcos x)bsin xcos xc型，常令tsin xcos x，換元后求解(|t|)應(yīng)用6函數(shù)ysin2xsin x1的值域?yàn)開答案7向量的平行與平面向量的數(shù)量積(1)向量平行(共線)的充要條件：ab(b0)ab(ab)2(|a|b|)2x1y2y1x20.(2)ab|a|b|cos ，變形：|a|2a2aa，cos ，a在b上的投影(正射影的數(shù)量).注意：a，b為銳角ab0且a，b不同向；a，b為鈍角ab0且a，b不反向應(yīng)用7已知圓O為ABC的外接圓，半徑為2，若2，且|，則向量在向量方向上

6、的投影為_答案38向量中常用的結(jié)論(1)(，為實(shí)數(shù))，若1，則三點(diǎn)A，B，C共線；(2)在ABC中，若D是BC邊的中點(diǎn)，則()；(3)已知O，N，P在ABC所在平面內(nèi)若|，則O為ABC的外心；若0，則N為ABC的重心；若，則P為ABC的垂心應(yīng)用8在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，CD與BE交于點(diǎn)F，設(shè)a，b，xayb，則(x，y)為()A.BC. D.答案C2.1.等差數(shù)列及其性質(zhì)(1)等差數(shù)列的判定：an1and(d為常數(shù))或an1ananan1(n2)(2)等差數(shù)列的性質(zhì)當(dāng)公差d0時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式ana1(n1)ddna1d是關(guān)于n的一次函數(shù)，且斜率為公差d；前n項(xiàng)和Snn

7、a1dn2n是關(guān)于n的二次函數(shù)且常數(shù)項(xiàng)為0.若公差d0，則為遞增等差數(shù)列；若公差d0、0、0)_解原不等式化為(x1)0.當(dāng)0a1時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)a1時(shí)，不等式的解集為.6處理二次不等式恒成立的常用方法(1)結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)用判別式法，當(dāng)x的取值為全體實(shí)數(shù)時(shí)，一般應(yīng)用此法(2)從函數(shù)的最值入手考慮，如大于零恒成立可轉(zhuǎn)化最小值大于零(3)能分離變量的，盡量把參變量和變量分離出來(4)數(shù)形結(jié)合，結(jié)合圖形進(jìn)行分析，從整體上把握?qǐng)D形應(yīng)用6如果kx22kx(k2)0恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ()A1k0 B1k0C1k0 D1k0)，則f(x)的周期Ta；(2

8、)f(xa)(f(x)0)或f(xa)f(x)，則f(x)的周期T2a.應(yīng)用7設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù)，當(dāng)x2,1)時(shí)，f(x)則f_.答案18函數(shù)圖象的幾種常見變換(1)平移變換：左右平移“左加右減”(注意是針對(duì)x而言)；上下平移“上加下減”(2)翻折變換：f(x)|f(x)|；f(x)f(|x|)(3)對(duì)稱變換：證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性，即證圖象上任意點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上；函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；函數(shù)yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于直線x0(y軸)對(duì)稱；函數(shù)yf(x)與函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于直線y0(x軸)對(duì)稱應(yīng)用8函數(shù)y的對(duì)稱中心

9、是_答案(1,3)9如何求方程根的個(gè)數(shù)或范圍求f(x)g(x)根的個(gè)數(shù)時(shí)，可在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)yf(x)和yg(x)的圖象，看它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；求方程根(函數(shù)零點(diǎn))的范圍，可利用圖象觀察或零點(diǎn)存在性定理應(yīng)用9函數(shù)f(x)ln(x1)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是 ()A(0,1)B(1,2) C.(2，e)D(3,4)答案B10二次函數(shù)問題(1)處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結(jié)合二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向，二看對(duì)稱軸與所給區(qū)間的相對(duì)位置關(guān)系(2)若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，要考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形應(yīng)用10若關(guān)于x的方程ax2x10至少有一個(gè)

10、正根，則a的取值范圍為_答案11利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的步驟(1)確定函數(shù)yf(x)的定義域(2)求導(dǎo)數(shù)yf(x)(3)解方程f(x)0在定義域內(nèi)的所有實(shí)根(4)將函數(shù)yf(x)的間斷點(diǎn)(即函數(shù)無定義點(diǎn))的橫坐標(biāo)和各個(gè)實(shí)數(shù)根按從小到大的順序排列起來，分成若干個(gè)小區(qū)間(5)確定f(x)在各個(gè)小區(qū)間內(nèi)的符號(hào)，由此確定每個(gè)區(qū)間的單調(diào)性特別提醒：(1)多個(gè)單調(diào)區(qū)間不能用“”連接；(2)f(x)為減函數(shù)時(shí)f(x)0恒成立，但要驗(yàn)證f(x)是否恒等于0.應(yīng)用11函數(shù)f(x)ax32x2x1在R上是增函數(shù)，則a的取值范圍是_答案12導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)并不一定是極值點(diǎn)，例如：函數(shù)f(x)x3，有f(0)0，但x0不

11、是極值點(diǎn)應(yīng)用12函數(shù)f(x)x4x3的極值點(diǎn)是_答案x113利用導(dǎo)數(shù)解決不等式問題的思想(1)證明不等式f(x)g(x)，可構(gòu)造函數(shù)h(x)f(x)g(x)，再證明h(x)max0.(2)不等式恒成立問題可利用分離參數(shù)法或直接求含參數(shù)的函數(shù)的最值應(yīng)用13已知函數(shù)f(x)x22axln x，若f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_答案7.1集合的元素具有確定性、無序性和互異性，在解決有關(guān)集合的問題時(shí)，尤其要注意元素的互異性應(yīng)用1已知集合Aa2，(a1)2，a23a3，若1A，則實(shí)數(shù)a_.答案02描述法表示集合時(shí)，一定要理解好集合的含義抓住集合的代表元素如：x|yf(x)函數(shù)的定義域；y

12、|yf(x)函數(shù)的值域；(x，y)|yf(x)函 數(shù)圖象上的點(diǎn)集應(yīng)用2已知集合My|yx21，xR，Ny|yx1，xR，則MN等于()A(0,1)，(1,2)B(0,1)，(1,2)Cy|y1，或y2Dy|y1答案D3在解決集合間的關(guān)系和集合的運(yùn)算時(shí)，不能忽略空集的情況應(yīng)用3已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1，若BA，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 _.答案(，44注重?cái)?shù)形結(jié)合在集合問題中的應(yīng)用，列舉法常借助Venn圖解題，描述法常借助數(shù)軸來運(yùn)算，求解時(shí)要特別注意端點(diǎn)值應(yīng)用4已知全集IR，集合Ax|y，集合Bx|0x2，則(IA)B等于()A1，) D(1，)C0，) D(0，)答案C5命題“若p

13、，則q”的否命題是“若綈p，則綈q”，而此命題的否定(非命題)是“若p，則綈q”應(yīng)用5已知實(shí)數(shù)a，b，若|a|b|0，則ab.該命題的否命題和命題的否定分別是_.答案否命題：已知實(shí)數(shù)a，b，若|a|b|0，則ab；命題的否定：已知實(shí)數(shù)a，b，若|a|b|0，則ab6根據(jù)集合間的關(guān)系，判定充要條件，若AB，則xA是xB的充分條件；若AB，則xA是xB的充分不必要條件應(yīng)用6已知p：xk，q：”的否定是“”，“都”的否定是“不都”應(yīng)用7命題“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是()AnN*，f(n)N*且f(n)nBnN*，f(n)N*或f(n)nCn0N*，f(n0)N*且f(n0)n0

14、Dn0N*，f(n0)N*或f(n0)n0答案D8求參數(shù)范圍時(shí)，要根據(jù)條件進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化，注意范圍的臨界值能否取到，也可與補(bǔ)集思想聯(lián)合使用應(yīng)用8已知命題p：x0R，axx00.若命題p是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_答案8.1歸納推理和類比推理共同點(diǎn)：兩種推理的結(jié)論都有待于證明不同點(diǎn)：歸納推理是由特殊到一般的推理，類比推理是由特殊到特殊的推理應(yīng)用1 (1)若數(shù)列an是等差數(shù)列，bn，則數(shù)列bn也為等差數(shù)列類比這一性質(zhì)可知，若正項(xiàng)數(shù)列cn是等比數(shù)列，dn也是等比數(shù)列，則dn的表達(dá)式應(yīng)為()AdnBdnCdnDdn(2)若數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an(nN*)，記f(n)(1a1)(1a2)(1an)，

15、試通過計(jì)算f(1)，f(2)，f(3)的值，推測(cè)出f(n)_.答案 (1)D(2)2證明方法：綜合法由因?qū)Ч?，分析法?zhí)果索因反證法是常用的間接證明方法，利用反證法證明問題時(shí)一定要理解結(jié)論的含義，正確進(jìn)行反設(shè)應(yīng)用2用反證法證明命題“三角形三個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)不大于60”時(shí)，應(yīng)假設(shè)_答案三角形三個(gè)內(nèi)角都大于603復(fù)數(shù)的概念對(duì)于復(fù)數(shù)abi(a，bR)，a叫做實(shí)部，b叫做虛部；當(dāng)且僅當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)abi(a，bR)是實(shí)數(shù)a；當(dāng)b0時(shí)，復(fù)數(shù)abi叫做虛數(shù)；當(dāng)a0且b0時(shí)，復(fù)數(shù)abi叫做純虛數(shù)應(yīng)用3若復(fù)數(shù)zlg(m2m2)ilg(m23m3)為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為_答案24復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則與實(shí)數(shù)運(yùn)算法則相同，主要是除法法則的運(yùn)用，另外復(fù)數(shù)中的幾個(gè)常用結(jié)論應(yīng)記熟：(1)(1i)22i；(2)i；i；(3)i4n1；i4n1i；i4n21；i4n3i；i4ni4n1i4n2i4n30；(4)設(shè)i，則01；2；31；120.應(yīng)用4已知復(fù)數(shù)z，是z的共軛復(fù)數(shù)，則|_.答案15(1)循環(huán)結(jié)構(gòu)中幾個(gè)常用變量：計(jì)數(shù)變量：用來記錄某個(gè)事件發(fā)生的次數(shù)，如ii1.累加變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之和，如ssi.累乘變量：用來計(jì)算數(shù)據(jù)之積，如ppi.(2)處理循環(huán)結(jié)構(gòu)的框圖問題，關(guān)鍵是理解認(rèn)清終止循環(huán)結(jié)構(gòu)的條件及循環(huán)次數(shù)應(yīng)用5(20xx衡水中學(xué)七調(diào)改編)執(zhí)行如圖6的程序框圖，輸出S的值為_圖6答案2