《高考數(shù)學文復習檢測:第八章 平面解析幾何 課時作業(yè)50 Word版含答案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高考數(shù)學文復習檢測:第八章 平面解析幾何 課時作業(yè)50 Word版含答案(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時作業(yè)50圓的方程一、選擇題1圓(x2)2y25關于原點(0,0)對稱的圓的方程為()Ax2(y2)25 B(x2)2y25Cx2(y2)25 D(x1)2y25解析:因為所求圓的圓心與圓(x2)2y25的圓心(2,0)關于原點(0,0)對稱,所以所求圓的圓心為(2,0),半徑為,故所求圓的方程為(x2)2y25.答案:B2設圓的方程是x2y22ax2y(a1)20,若0a1,則原點與圓的位置關系是()A原點在圓上 B原點在圓外C原點在圓內(nèi) D不確定解析:將圓的一般方程化成標準方程為(xa)2(y1)22a,因為0a0,即,所以原點在圓外答案:B3點P(4,
2、2)與圓x2y24上任一點連線的中點的軌跡方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析:設圓上任一點坐標為(x0,y0),xy4,連線中點坐標為(x,y),則代入xy4中得(x2)2(y1)21.答案:A4若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x3y0和x軸都相切,則該圓的標準方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)21解析:由于圓心在第一象限且與x軸相切,故設圓心為(a,1)(a0),又由圓與直線4x3y0相切可得1,解得a2,故圓的標準方程為(x2)2(y1
3、)21.答案:A5已知圓M的圓心在x軸上,且圓心在直線l1:x2的右側,若圓M截直線l1所得的弦長為2,且與直線l2:2xy40相切,則圓M的方程為()A(x1)2y24 B(x1)2y24Cx2(y1)24 Dx2(y1)24解析:由已知,可設圓M的圓心坐標為(a,0),a2,半徑為r,得解得滿足條件的一組解為所以圓M的方程為(x1)2y24.答案:B6圓心在曲線y(x0)上,且與直線2xy10相切的面積最小的圓的方程為()A(x1)2(y2)25B(x2)2(y1)25C(x1)2(y2)225D(x2)2(y1)225解析:由圓心在曲線y(x0)上,設圓心坐標為,a0.又圓與直線2xy1
4、0相切,所以圓心到直線的距離d,當且僅當2a,即a1時取等號,所以圓心坐標為(1,2),圓的半徑的最小值為,則所求圓的方程為(x1)2(y2)25.答案:A二、填空題7如果圓的方程為x2y2kx2yk20,那么當圓面積最大時,該圓的方程為_解析:將圓的方程配方,得2(y1)2k21,r21k21,rmax1,此時k0.故圓的方程為x2(y1)21.答案:x2(y1)218已知圓C關于y軸對稱,經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成兩段,弧長比為12,則圓C的方程為_解析:由已知圓心在y軸上,且被x軸所分劣弧所對圓心角為,設圓心(0,a),半徑為r,則rsin1,rcos|a|,解得r,即r2,|a|,即
5、a,故圓C的方程為x22.答案:x229已知圓O:x2y21,直線x2y50上動點P,過點P作圓O的一條切線,切點為A,則的最小值為_解析:圓心O到直線x2y50的距離為,則|min.PA與圓O相切,PAOA,即0,()2|2|2514.答案:4三、解答題10一圓經(jīng)過A(4,2),B(1,3)兩點,且在兩坐標軸上的四個截距的和為2,求此圓的方程解:設所求圓的方程為x2y2DxEyF0.令y0,得x2DxF0,所以x1x2D.令x0,得y2EyF0,所以y1y2E.由題意知DE2,即DE20.又因為圓過點A、B,所以1644D2EF0.19D3EF0.解組成的方程組得D2,E0,F(xiàn)12.故所求圓
6、的方程為x2y22x120.11在平面直角坐標系xOy中,已知圓P在x軸上截得線段長為2,在y軸上截得線段長為2.(1)求圓心P的軌跡方程;(2)若P點到直線yx的距離為,求圓P的方程解:(1)設P(x,y),圓P的半徑為r.則y22r2,x23r2.y22x23,即y2x21.P點的軌跡方程為y2x21.(2)設P的坐標為(x0,y0),則,即|x0y0|1.y0x01,即y0x01.當y0x01時,由yx1得(x01)2x1.r23.圓P的方程為x2(y1)23.當y0x01時,由yx1得(x01)2x1,r23.圓P的方程為x2(y1)23.綜上所述,圓P的方程為x2(y1)23.1已知
7、過定點P(2,0)的直線l與曲線y相交于A,B兩點,O為坐標原點,當AOB的面積取到最大值時,直線l的傾斜角為()A150 B135C120 D不存在解析:由y得x2y22(y0),它表示以原點O為圓心,以為半徑的圓的一部分,其圖象如圖所示設過點P(2,0)的直線為yk(x2),則圓心到此直線的距離d,弦長|AB|22,所以SAOB21,當且僅當(2k)222k2,即k2時等號成立由圖可得k,故直線l的傾斜角為150.答案:A2(20xx邯鄲模擬)若PAB是圓C:(x2)2(y2)24的內(nèi)接三角形,且PAPB,APB120,則線段AB的中點的軌跡方程為()A(x2)2(y2)21B(x2)2(y2)22C(x2)2(y2)23Dx2y21解析:設線段AB的中點為D,則由題意,PAPB,APB120,所以ACB120,因為CB2,所以CD1,所以線段AB的中點的軌跡是以C為圓心,1為半徑的圓,所以線段AB的中點的軌跡方程是:(x2)2(y2)21.答案:A3(20xx安徽合肥第一次質檢)存在實數(shù),使得圓面x2y24恰好覆蓋函數(shù)ysin圖象的最高點或最低點共三個,則正數(shù)k的取值范圍是_解析:由題意,知函數(shù)ysin圖象的最高點或最低點一定在直線y1上,則由得x.又由題意,得T2k,T20,直線l的方程為yx4或yx3.