《高考數(shù)學文復習檢測：第八章 平面解析幾何 課時作業(yè)50 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學文復習檢測：第八章 平面解析幾何 課時作業(yè)50 Word版含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時作業(yè)50圓的方程一、選擇題1圓(x2)2y25關于原點(0,0)對稱的圓的方程為()Ax2(y2)25 B(x2)2y25Cx2(y2)25 D(x1)2y25解析：因為所求圓的圓心與圓(x2)2y25的圓心(2,0)關于原點(0,0)對稱，所以所求圓的圓心為(2,0)，半徑為，故所求圓的方程為(x2)2y25.答案：B2設圓的方程是x2y22ax2y(a1)20，若0a1，則原點與圓的位置關系是()A原點在圓上 B原點在圓外C原點在圓內(nèi) D不確定解析：將圓的一般方程化成標準方程為(xa)2(y1)22a，因為0a0，即，所以原點在圓外答案：B3點P(4，

2、2)與圓x2y24上任一點連線的中點的軌跡方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)24C(x4)2(y2)24D(x2)2(y1)21解析：設圓上任一點坐標為(x0，y0)，xy4，連線中點坐標為(x，y)，則代入xy4中得(x2)2(y1)21.答案：A4若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x3y0和x軸都相切，則該圓的標準方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x3)2(y1)21解析：由于圓心在第一象限且與x軸相切，故設圓心為(a,1)(a0)，又由圓與直線4x3y0相切可得1，解得a2，故圓的標準方程為(x2)2(y1

3、)21.答案：A5已知圓M的圓心在x軸上，且圓心在直線l1：x2的右側，若圓M截直線l1所得的弦長為2，且與直線l2：2xy40相切，則圓M的方程為()A(x1)2y24 B(x1)2y24Cx2(y1)24 Dx2(y1)24解析：由已知，可設圓M的圓心坐標為(a,0)，a2，半徑為r，得解得滿足條件的一組解為所以圓M的方程為(x1)2y24.答案：B6圓心在曲線y(x0)上，且與直線2xy10相切的面積最小的圓的方程為()A(x1)2(y2)25B(x2)2(y1)25C(x1)2(y2)225D(x2)2(y1)225解析：由圓心在曲線y(x0)上，設圓心坐標為，a0.又圓與直線2xy1

4、0相切，所以圓心到直線的距離d，當且僅當2a，即a1時取等號，所以圓心坐標為(1,2)，圓的半徑的最小值為，則所求圓的方程為(x1)2(y2)25.答案：A二、填空題7如果圓的方程為x2y2kx2yk20，那么當圓面積最大時，該圓的方程為_解析：將圓的方程配方，得2(y1)2k21，r21k21，rmax1，此時k0.故圓的方程為x2(y1)21.答案：x2(y1)218已知圓C關于y軸對稱，經(jīng)過點(1,0)且被x軸分成兩段，弧長比為12，則圓C的方程為_解析：由已知圓心在y軸上，且被x軸所分劣弧所對圓心角為，設圓心(0，a)，半徑為r，則rsin1，rcos|a|，解得r，即r2，|a|，即

5、a，故圓C的方程為x22.答案：x229已知圓O：x2y21，直線x2y50上動點P，過點P作圓O的一條切線，切點為A，則的最小值為_解析：圓心O到直線x2y50的距離為，則|min.PA與圓O相切，PAOA，即0，()2|2|2514.答案：4三、解答題10一圓經(jīng)過A(4,2)，B(1,3)兩點，且在兩坐標軸上的四個截距的和為2，求此圓的方程解：設所求圓的方程為x2y2DxEyF0.令y0，得x2DxF0，所以x1x2D.令x0，得y2EyF0，所以y1y2E.由題意知DE2，即DE20.又因為圓過點A、B，所以1644D2EF0.19D3EF0.解組成的方程組得D2，E0，F(xiàn)12.故所求圓

6、的方程為x2y22x120.11在平面直角坐標系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長為2，在y軸上截得線段長為2.(1)求圓心P的軌跡方程；(2)若P點到直線yx的距離為，求圓P的方程解：(1)設P(x，y)，圓P的半徑為r.則y22r2，x23r2.y22x23，即y2x21.P點的軌跡方程為y2x21.(2)設P的坐標為(x0，y0)，則，即|x0y0|1.y0x01，即y0x01.當y0x01時，由yx1得(x01)2x1.r23.圓P的方程為x2(y1)23.當y0x01時，由yx1得(x01)2x1，r23.圓P的方程為x2(y1)23.綜上所述，圓P的方程為x2(y1)23.1已知

7、過定點P(2,0)的直線l與曲線y相交于A，B兩點，O為坐標原點，當AOB的面積取到最大值時，直線l的傾斜角為()A150 B135C120 D不存在解析：由y得x2y22(y0)，它表示以原點O為圓心，以為半徑的圓的一部分，其圖象如圖所示設過點P(2,0)的直線為yk(x2)，則圓心到此直線的距離d，弦長|AB|22，所以SAOB21，當且僅當(2k)222k2，即k2時等號成立由圖可得k，故直線l的傾斜角為150.答案：A2(20xx邯鄲模擬)若PAB是圓C：(x2)2(y2)24的內(nèi)接三角形，且PAPB，APB120，則線段AB的中點的軌跡方程為()A(x2)2(y2)21B(x2)2(y2)22C(x2)2(y2)23Dx2y21解析：設線段AB的中點為D，則由題意，PAPB，APB120，所以ACB120，因為CB2，所以CD1，所以線段AB的中點的軌跡是以C為圓心，1為半徑的圓，所以線段AB的中點的軌跡方程是：(x2)2(y2)21.答案：A3(20xx安徽合肥第一次質檢)存在實數(shù)，使得圓面x2y24恰好覆蓋函數(shù)ysin圖象的最高點或最低點共三個，則正數(shù)k的取值范圍是_解析：由題意，知函數(shù)ysin圖象的最高點或最低點一定在直線y1上，則由得x.又由題意，得T2k，T20，直線l的方程為yx4或yx3.