《高考數(shù)學文復習檢測：第八章 平面解析幾何 課時作業(yè)49 Word版含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學文復習檢測：第八章 平面解析幾何 課時作業(yè)49 Word版含答案（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5課時作業(yè)49直線的交點與距離公式一、選擇題1已知過點A(m1,0)，B(5，m)的直線與過點C(4,3)，D(0,5)的直線平行，則m的值為()A1 B2C2 D1解析：由題意得：kAB，kCD.由于ABCD，即kABkCD，所以，所以m2.答案：B2點(1，1)到直線xy10的距離是()A. B.C. D.解析：由點到直線的距離公式，得d.答案：C3當0k時，直線l1：kxyk1與直線l2：kyx2k的交點在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：由且0k，得兩直線的交點坐標為.因為0k，所以0，故兩直線的交點在第二象限答案：B4直線l：4x3

2、y20關于點A(1,1)對稱的直線的方程為()A4x3y40 B4x3y120C4x3y40 D4x3y120解析：在所求直線上任取一點P(x，y)，則點P關于點A對稱的點P(x，y)必在直線l上由得P(2x,2y)，所以4(2x)3(2y)20，即4x3y120.答案：B5不論m為何值時，直線l：(m1)x(2m1)ym5恒過定點()A. B(2,0)C(2,3) D(9，4)解析：直線(m1)x(2m1)ym5，化為(mx2mym)(xy5)0，即直線l過x2y10與xy50的交點，解方程組得答案：D6已知A，B兩點分別在兩條互相垂直的直線2xy0和xay0上，且AB線段的中點為P，則線段

3、AB的長為()A11 B10C9 D8解析：依題意，a2，P(0,5)，設A(x,2x)，B(2y，y)，故則A(4,8)，B(4，2)，|AB|10.答案：B二、填空題7若直線(m1)x3ym0與直線x(m1)y20平行，則實數(shù)m_.解析：易知當m1時，兩直線不平行當m1時，由，解得m2.答案：28已知實數(shù)x、y滿足2xy50，那么的最小值為_解析：表示點(x，y)到原點的距離根據(jù)數(shù)形結合得的最小值為原點到直線2xy50的距離，即d.答案：9過兩直線7x5y240與xy0的交點，且與點P(5,1)的距離為的直線的方程為_解析：設所求的直線方程為7x5y24(xy)0，即(7)x(5)y240

4、.，解得11.故所求直線方程為3xy40.答案：3xy4010已知l1，l2是分別經(jīng)過A(1,1)，B(0，1)兩點的兩條平行直線，當l1，l2間的距離最大時，則直線l1的方程是_解析：當直線AB與l1，l2垂直時，l1，l2間的距離最大因為A(1,1)，B(0，1)，所以kAB2，所以兩平行直線的斜率為k，所以直線l1的方程是y1(x1)，即x2y30.答案：x2y30三、解答題11已知直線l：(2ab)x(ab)yab0及點P(3,4)(1)證明直線l過某定點，并求該定點的坐標(2)當點P到直線l的距離最大時，求直線l的方程解：(1)證明：直線l的方程可化為a(2xy1)b(xy1)0，由

5、得直線l恒過定點(2,3)(2)設直線l恒過定點A(2,3)，當直線l垂直于直線PA時，點P到直線l的距離最大又直線PA的斜率kPA，直線l的斜率kl5.故直線l的方程為y35(x2)，即5xy70.12(1)過點P(0,1)作直線l使它被直線l1：2xy80和l2：x3y100截得的線段被點P平分，求直線l的方程(2)光線沿直線l1：x2y50射入，遇直線l：3x2y70后反射，求反射光線所在的直線方程解：(1)設l1與l的交點為A(a,82a)，則由題意知，點A關于點P的對稱點B(a,2a6)在l2上，代入l2的方程得a3(2a6)100，a4，即點A(4,0)在直線l上，所以直線l的方程

6、為x4y40.(2)法1：由得反射點M的坐標為(1,2)又取直線x2y50上一點P(5，0)，設P關于直線l的對稱點P(x0，y0)，由PPl可知，kPP.而PP的中點Q的坐標為，又Q點在l上，3270.由得根據(jù)直線的兩點式方程可得所求反射光線所在直線的方程為29x2y330.法2：設直線x2y50上任意一點P(x0，y0)關于直線l的對稱點為P(x，y)，則，又PP的中點Q在l上，3270，由可得P點的橫、縱坐標分別為x0，y0，代入方程x2y50中，化簡得29x2y330，所求反射光線所在的直線方程為29x2y330.1若動點A，B分別在直線l1：xy70和l2：xy50上移動，則AB的中

7、點M到原點的距離的最小值為()A3 B2C3 D4解析：依題意知，AB的中點M的集合為與直線l1：xy70和l2：xy50距離相等的直線，則M到原點的距離的最小值為原點到該直線的距離設點M所在直線的方程為l：xym0，根據(jù)平行線間的距離公式得|m7|m5|m6，即l：xy60，根據(jù)點到直線的距離公式，得中點M到原點的距離的最小值為3.答案：A2(20xx長治模擬)已知P1(a1，b1)與P2(a2，b2)是直線ykx1(k為常數(shù))上兩個不同的點，則關于x和y的方程組的解的情況是()A無論k，P1，P2如何，總是無解B無論k，P1，P2如何，總有唯一解C存在k，P1，P2，使之恰有兩解D存在k，

8、P1，P2，使之有無窮多解解析：因為P1(a1，b1)與P2(a2，b2)是直線ykx1(k為常數(shù))上兩個不同的點，所以即因此關于x和y的方程組有一組解為答案：B3在平面直角坐標系內(nèi)，到點A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距離之和最小的點的坐標是_解析：如圖，設平面直角坐標系中任一點P，P到點A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)的距離之和為PAPBPCPDPBPDPAPCBDACQAQBQCQD，故四邊形ABCD對角線的交點Q即為所求距離之和最小的點A(1,2)，B(1,5)，C(3,6)，D(7，1)，直線AC的方程為y22(x1)，直線BD的方程為y5(x1)由得Q(2,4)答案：(2,4)4已知直線l1：xa2y10和直線l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范圍；(2)若l1l2，求|ab|的最小值解：(1)因為l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因為a20，所以b0.又因為a213，所以b6.故b的取值范圍是(，6)(6,0(2)因為l1l2，所以(a21)a2b0，顯然a0，所以aba，|ab|2，當且僅當a1時等號成立，因此|ab|的最小值為2.