《高考數(shù)學(xué)理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專(zhuān)題滿分突破 專(zhuān)題二　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練五 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專(zhuān)題滿分突破 專(zhuān)題二　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練五 Word版含解析（13頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)鞏固過(guò)關(guān)練(五)函數(shù)與方程及函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1(20xx·天津薊縣期中)函數(shù)f(x)|x2|lnx在定義域內(nèi)的零點(diǎn)可能落在的區(qū)間為()A(0,1) B(2,3)C(3,4) D(4,5)解析：函數(shù)f(x)|x2|lnx，f(1)1>0，f(2)ln2<0，f(3)1ln3<0，f(4)2ln4>0，f(5)3ln5>0，f(1)·f(2)<0，f(3)f(4)<0.函數(shù)的零點(diǎn)在(1,2)，(3,4)上，故選C.答案：C2(20xx·山東淄博六中期中)設(shè)f(x)3x3x8，用二分法求

2、方程3x3x80在x(1,2)內(nèi)近似解的過(guò)程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則方程的根所在區(qū)間為()A(1,1.25) B(1.25,1.5)C(1.5,2) D不能確定解析：函數(shù)f(1.5)·f(1.25)<0，由零點(diǎn)存在定理，方程的根落在區(qū)間(1.25,1.5)故選B.答案：B3(20xx·黑龍江哈師大附中期中)關(guān)于x的方程|x|a10有解，則a的取值范圍是()A(0,1 B(1,0C1，) D(0，)解析：關(guān)于x的方程|x|a10有解，函數(shù)y|x|的圖象與直線ya1有交點(diǎn)，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知：0<|x|1，方

3、程有解只需0<a10，即1<a0，故選B.答案：B4(20xx·山東乳山一中月考)已知函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x2)f(x)，且x(1,1時(shí)，f(x)|x|，則yf(x)與ylog7x的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()A4 B5C6 D7解析：已知函數(shù)f(x)是周期為2的周期函數(shù)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)yf(x)和ylog7x的圖象，可以得出兩個(gè)圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6，故選C.答案：C5(20xx·寧夏銀川長(zhǎng)慶高中月考)a3x2dx，函數(shù)f(x)2ex3xa的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析：a3x2dxx3|7，f(x)2e

4、x3x7.f(0)2e03×075，f(1)2e372(e2)>0.f(0)f(1)<0，函數(shù)f(x)2ex3xa的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(0,1)故選C.答案：C6(20xx·山東淄博淄川一中期中)設(shè)函數(shù)f(x)exx2的零點(diǎn)為x1，函數(shù)g(x)lnxx23的零點(diǎn)為x2，則()Ag(x1)<0，f(x2)>0Bg(x1)>0，f(x2)<0Cg(x1)>0，f(x2)>0Dg(x1)<0，f(x2)<0解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)exx2在R上單調(diào)遞增，且f(0)1<0，f(1)e1>0，由零點(diǎn)存在性定理知x1(

5、0,1)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)lnxx23在(0，)上單調(diào)遞增，g(1)2<0，g(2)ln21>0，由零點(diǎn)存在性定理知x2(1,2)因?yàn)楹瘮?shù)g(x)lnxx23在(0，)上單調(diào)遞增，且x1(0,1)，所以g(x1)<g(1)<0；因?yàn)楹瘮?shù)f(x)exx2在R上單調(diào)遞增，且x2(1,2)，所以f(x2)>f(1)>0.故選A.答案：A7(20xx·湖南株洲質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)x2e有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則k的值為()Ae Be2C1 De解析：函數(shù)的定義域?yàn)?0，)，令x2e0，即方程x22exk只有一個(gè)解，設(shè)g(x)x22ex，則g(x)2(ex)，當(dāng)x

6、>e時(shí)，g(x)<0；當(dāng)0<x<e時(shí)，g(x)>0，故當(dāng)xe時(shí)，g(x)取得最大值g(e)e2，又x22exk只有一個(gè)解，故ke2，故選B.答案：B8(20xx·河北保定定州期中)已知函數(shù)f(x)關(guān)于x的方程f2(x)bf(x)c0有7個(gè)不同的解，則b，c滿足的條件是()Ab<0，c<0 Bb<0，c0Cb>0，c0 Db>0，c<0解析：作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，設(shè)f(x)t，當(dāng)t0時(shí)，方程有3個(gè)根；當(dāng)t>0時(shí)，方程有4個(gè)根，當(dāng)t<0時(shí)，方程無(wú)解要使關(guān)于x的方程f2(x)bf(x)c0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)

7、解，關(guān)于f(x)的方程f2(x)bf(x)c0等價(jià)為t2btc0有一個(gè)正實(shí)數(shù)根和一個(gè)等于零的根c0，此時(shí)t2btt(tb)0，則另外一個(gè)根為tb，即f(x)b>0，即b<0，c0.故選B.答案：B二、填空題9(20xx·上海六校聯(lián)考一)已知f(x)kx|x1|有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：令f(x)0，得kx|x1|，設(shè)y1kx，y2|x1|，畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖，折線為y2的圖象，直線(實(shí)線)為y1的圖象，且y1的圖象恒過(guò)原點(diǎn)，要使f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，則y1和y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)k1時(shí)，y1x(虛線)與y2圖象的右側(cè)(x>1)平行，此時(shí)，

8、兩圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，因此，要使y1和y2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則0<k<1，故答案為(0,1)答案：(0,1)10(20xx·湖北高考)函數(shù)f(x)2sinxsinx2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)解析：函數(shù)f(x)2sinxsinx2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)等價(jià)于方程2sinxsinx20的根的個(gè)數(shù)，即函數(shù)g(x)2sinxsin2sinxcosxsin2x與h(x)x2的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)于是，分別畫(huà)出其函數(shù)圖象如下圖所示，由圖可知，函數(shù)g(x)與h(x)的圖象有2個(gè)交點(diǎn)答案：2三、解答題11(20xx·山東萊蕪期中)已知函數(shù)f(x)exax，aR.(1)若函數(shù)f(x)在x0處的切線過(guò)點(diǎn)(1,0)

9、，求a的值；(2)若函數(shù)f(x)在(1，)上不存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；(3)若a1，設(shè)函數(shù)g(x)，求證：當(dāng)x0時(shí)，g(x)1.解：(1)f(x)exax的導(dǎo)數(shù)為f(x)exa，函數(shù)f(x)在x0處的切線斜率為1a，又切線過(guò)點(diǎn)(0,1)，則切線方程為y1(1a)x，又切線過(guò)點(diǎn)(1,0)，可得1a1，解得a2.(2)函數(shù)f(x)在(1，)上不存在零點(diǎn)，則方程exax0無(wú)實(shí)根，即a在x>1時(shí)無(wú)解，設(shè)h(x)，即有h(x)，當(dāng)1<x<0,0<x<1時(shí)，h(x)<0，h(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x>1時(shí)，h(x)>0，h(x)單調(diào)遞增則x>0時(shí)，在x1處

10、，h(x)取得最小值h(1)e，1<x<0時(shí)，h(x)<.則a的取值范圍是.(3)a1時(shí)，函數(shù)g(x)，當(dāng)x0時(shí)，g(x)1等價(jià)為ex(3x4)x40，令F(x)ex(3x4)x4，F(xiàn)(0)0，F(xiàn)(x)ex(3x1)1，F(xiàn)(0)0，再令G(x)ex(3x1)1，G(x)ex(3x2)>0，則G(x)在0，)上單調(diào)遞增，即G(x)G(0)0，即F(x)0，即F(x)在0，)上單調(diào)遞增，則F(x)F(0)0，即ex(3x4)x40，故當(dāng)x0時(shí)，g(x)1.12(20xx·福建福州三中期中)已知函數(shù)f(x)ex1ax，aR.(1)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)試

11、探究函數(shù)F(x)f(x)xlnx在定義域內(nèi)是否存在零點(diǎn)？若存在，請(qǐng)指出有幾個(gè)零點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)若g(x)ln(ex1)lnx，且f(g(x)<f(x)在x(0，)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：(1)f(x)ex1ax(xR，aR)，f (x)exa，當(dāng)a0時(shí)，則xR有f (x)>0，函數(shù)f(x)在區(qū)間(，)上單調(diào)遞增；當(dāng)a>0時(shí)，f (x)>0x>lna，f (x)<0x<lna，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(lna，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，lna)綜上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)；當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞

12、增區(qū)間為(lna，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(，lna)(2)函數(shù)F(x)f(x)xlnx的定義域?yàn)?0，)，由F(x)0，得alnx，x>0.令h(x)lnx，x>0，則h(x)，x>0，h(x)>0x>1，h(x)<00<x<1，函數(shù)h(x)在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，)上單調(diào)遞增h(x)h(1)e1.由(1)知當(dāng)a1時(shí)，對(duì)x>0，有f(x)>f(lna)0，即ex1>x>1.當(dāng)x>0且x趨向0時(shí)，h(x)趨向.隨著x>0的增長(zhǎng)，yex1的增長(zhǎng)速度越來(lái)越快，會(huì)超過(guò)并遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于yx2的增長(zhǎng)速度，而ylnx的增長(zhǎng)速度

13、則會(huì)越來(lái)越慢故當(dāng)x>0且x趨向時(shí)，h(x)趨向.得到函數(shù)h(x)的草圖如圖所示故當(dāng)a>e1時(shí)，函數(shù)F(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)；當(dāng)ae1時(shí)，函數(shù)F(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)a<e1時(shí)，函數(shù)F(x)無(wú)零點(diǎn)(3)由(2)知當(dāng)x>0時(shí)，ex1>x，故對(duì)x0，g(x)>0，用分析法證明x>0，g(x)<x.要證x>0，g(x)<x，只需證x>0，<ex，即證x>0，xexex1>0.構(gòu)造函數(shù)H(x)xexex1(x>0)，H(x)xex>0，故函數(shù)H(x)xexex1在(0，)上單調(diào)遞增，H(x)>H(0)0，則x>0，xexex1>0成立當(dāng)a1時(shí)，由(1)知，函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，則f(g(x)<f(x)在x(0，)上恒成立當(dāng)a>1時(shí)，由(1)知，函數(shù)f(x)在(lna，)上單調(diào)遞增，在(0，lna)上單調(diào)遞減，故當(dāng)0<x<lna時(shí)，0<g(x)<x<lna，f(g(x)>f(x)，則不滿足題意綜合得，滿足題意的實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，1