《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測第二篇 專題滿分突破 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):課時鞏固過關(guān)練八 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測第二篇 專題滿分突破 專題二 函數(shù)與導(dǎo)數(shù):課時鞏固過關(guān)練八 Word版含解析(17頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時鞏固過關(guān)練(八)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一、選擇題1(20xx福建三明月考)ycos(x)的值域?yàn)?)A. B1,1C. D.解析:由x可知,函數(shù)ycosx在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減,有cos,cos,cos01,因此所求值域?yàn)?,故選C.答案:C2(20xx山東聊城期中)函數(shù)f(x)sin(x)(0)的圖象如圖所示,為了得到函數(shù)ycos的圖象,只需將yf(x)的圖象()A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位解析:依題意,f(x)sin(x)(0)的周期T2,2,又2,.f(x)sincoscoscos.fcoscos.為了得到
2、函數(shù)ycos的圖象,只需將yf(x)的圖象向左平移個單位答案:C3(20xx江西吉安期中)將函數(shù)ysin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍,再向右平移個單位,得到的函數(shù)的一個對稱中心為()A. B.C. D.解析:函數(shù)ysin的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍得到圖象的解析式為ysin;再向右平移個單位得到圖象的解析式為ysinsin2x.當(dāng)x時,ysin0,所以是函數(shù)ysin2x的一個對稱中心故選A.答案:A4(20xx云南昆明測試)函數(shù)ysin(x)(0)的部分圖象如圖所示,設(shè)P是圖象的最高點(diǎn),A,B是圖象與x軸的交點(diǎn),則tanAPB等于()A10 B8C. D.解析:函數(shù)ysin(x
3、)的周期T2,最大值為1,過點(diǎn)P作PDx軸于D,則AD是四分之一個周期,有AD,DB,DP1,在RtAPD中,tanAPD;在RtBPD中,tanBPD,所以tanAPBtan(APDBPD)8.答案:B5(20xx江東高安段考)如圖是函數(shù)f(x)Asin(2x)圖象的一部分,對不同的x1,x2a,b,若f(x1)f(x2),有f(x1x2),則()Af(x)在上是減函數(shù)Bf(x)在上是減函數(shù)Cf(x)在上是增函數(shù)Df(x)在上是增函數(shù)解析:根據(jù)題意可知A2,函數(shù)f(x)的周期為,2a2b,從而有ab,結(jié)合題中條件,可知x1x2ab,f(x1x2)2sin2sin()2sin,結(jié)合的范圍,求得
4、,所以f(x)2sin,結(jié)合函數(shù)的性質(zhì),可知C是正確的,故選C.答案:C6(20xx廣東惠州二調(diào))函數(shù)f(x)Asin(x)的圖象如圖所示,為了得到g(x)cos的圖象,只需將f(x)的圖象()A向左平移個長度單位B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位D向右平移個長度單位解析:由圖象知A1,T,2,f122k(kZ),又|0,函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減,則的取值范圍是()A. B.C. D(0,2解析:x,0,x.函數(shù)f(x)sin在上單調(diào)遞減,周期T,解得2.f(x)sin的減區(qū)間滿足:2kx0)的圖象與x軸的交點(diǎn),點(diǎn)P在M,N之間的圖象上運(yùn)動,當(dāng)MPN的面積最大時0,則()A. B.
5、C. D8解析:由圖象可知,當(dāng)P位于M、N之間函數(shù)y2sin(x)(0)圖象的最高點(diǎn)時,MPN的面積最大又此時0,MPN為等腰直角三角形,過P作PQx軸于Q,|PQ|2,則|MN|2|PQ|4,周期T2|MN|8.故選A.答案:A二、填空題9(20xx吉林遼源聯(lián)考)若0x,則函數(shù)ysincos的單調(diào)遞增區(qū)間為_解析:ysincos(sinx)sin,令2k2x2k,解得kxk(kZ),又0x,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.答案:三、解答題10(20xx安徽安慶期中)已知函數(shù)f(x)2sinxcosx2cos2x(0),若函數(shù)f(x)的圖象與直線ya(a為常數(shù))相切,并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差
6、數(shù)列(1)求f(x)的表達(dá)式及a的值;(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位長度,再向上平移1個單位長度,得到函數(shù)yg(x),求其單調(diào)遞增區(qū)間解:(1)由題意得f(x)2sinxcosx2cos2x2sin,函數(shù)f(x)的圖象與直線ya(a為常數(shù))相切,并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列,可知函數(shù)的最小正周期為,1,f(x)2sin,a2.(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移個單位,得到y(tǒng)2sin,再向上平移1個單位,得到y(tǒng)2sin1,即g(x)2sin1,由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ,函數(shù)yg(x)的單調(diào)增區(qū)間是,kZ.11(20xx福建高考)已知函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)g(x
7、)cosx的圖象經(jīng)如下變換得到:先將g(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變),再將所得到的圖象向右平移個單位長度(1)求函數(shù)f(x)的解析式,并求其圖象的對稱軸方程;(2)已知關(guān)于x的方程f(x)g(x)m在0,2)內(nèi)有兩個不同的解a,b.()求實(shí)數(shù)m的取值范圍;()證明:cos(ab)1.解:(1)將g(x)cosx的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)得到y(tǒng)2cosx的圖象,再將y2cosx的圖象向右平移個單位長度后得到y(tǒng)2cos的圖象,故f(x)2sinx,從而函數(shù)f(x)2sinx圖象的對稱軸方程為xk(kZ)(2)()f(x)g(x)2sinxcosx
8、sin(xj).依題意,sin(xj)在區(qū)間0,2)內(nèi)有兩個不同的解a,b,當(dāng)且僅當(dāng)1,故m的取值范圍是(,)()解法一:因?yàn)閍,b是方程sin(xj)m在區(qū)間0,2)內(nèi)兩個不同的解,所以sin(aj),sin(bj).當(dāng)1m時,ab2,ab2(bj);當(dāng)m1時,ab2,ab32(bj),所以cos(ab)cos2(bj)2sin2(bj)12211.解法二:因?yàn)閍,b是方程sin(xj)m在區(qū)間0,2)內(nèi)兩個不同的解,所以sin(aj),sin(bj).當(dāng)1m時,ab2,即aj(bj);當(dāng)m1時,ab2,即aj3(bj)所以cos(aj)cos(bj),sin(aj)sin(bj)于是cos(ab)cos(aj)(bj)cos(aj)cos(bj)sin(aj)sin(bj)cos2(bj)sin2(bj)21.