《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專題滿分突破 專題二　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：課時(shí)鞏固過關(guān)練六 Word版含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測(cè)第二篇 專題滿分突破 專題二　函數(shù)與導(dǎo)數(shù)：課時(shí)鞏固過關(guān)練六 Word版含解析（15頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)鞏固過關(guān)練(六)導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用及定積分一、選擇題1(20xx湖北襄陽期末)設(shè)函數(shù)f(x)x3ax2x1在點(diǎn)(1，f(1)處的切線與直線x2y30垂直，則實(shí)數(shù)a等于()A1 B2C3 D4解析：函數(shù)f(x)x3ax2x1的導(dǎo)數(shù)為f(x)3x22ax1，曲線yf(x)在點(diǎn)P(1，f(1)處的切線斜率為42a，由切線與直線x2y30垂直，可得42a2，解得a1.故選A.答案：A2(20xx遼寧師大附中期中)定積分dx的值為()A. B.C D2解析：y，(x1)2y21表示以(1,0)為圓心，以1為半徑的圓，定積分dx所圍成的面積就是該圓的面積的四分之一，定積分

2、dx，故選A.答案：A3(20xx河南安陽一中月考)如圖是函數(shù)ycos在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，則陰影部分的面積是()A. B.C. D.4(20xx重慶開縣月考一)已知函數(shù)f(x)x22ax，g(x)3a2lnxb，設(shè)兩曲線yf(x)，yg(x)有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，則a(0，)時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值是()A.e6 B.e6C.e D.e答案：D5(20xx安徽馬鞍山模擬)在x上，函數(shù)f(x)x2pxq與g(x)在同一點(diǎn)處取得相同的最小值，那么f(x)在上的最大值是()A. B4C8 D.解析：g(x)，且x，則g(x)3，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)，g(x)min3，當(dāng)x時(shí)，f(x)取得最小值f，則1

3、，得p2，f(x)x22xq，又f(x)minf(1)3，12q3，q4，f(x)x22x4(x1)23，x，f(x)maxf(2)4.答案：B6(20xx重慶一中期中)定義在上的函數(shù)f(x)，f (x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有sinxf (x)cosxf(x)成立，則()A.ff B.ffC.f2f D.ff(x)cosx，則f (x)sinxf(x)cosx0，構(gòu)造函數(shù)g(x)，則g(x)，當(dāng)x時(shí)，g(x)0，即函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞增，gg，f0時(shí)，“不等式ax2ex22恒成立”等價(jià)于“不等式a恒成立”，令f(x)，則f (x)，令h(x)2xex22ex22，則f (x)與函數(shù)h(x)的符

4、號(hào)一致，又因?yàn)閔(x)2xex20，所以h(x)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，因?yàn)閔(2)22e222e2220，所以在區(qū)間(0,2)上，h(x)0，即f (x)0，即f (x)0，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，)上單調(diào)遞增，所以在區(qū)間0，)，函數(shù)f(x)的最小值為f(x)minf(2)2，所以a2，故選D.答案：D二、填空題8(20xx廣東佛山聯(lián)考)已知點(diǎn)P在曲線y上，為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是_解析：因?yàn)閥，exex22，exex24，y1,0)，即tan1,0)，0，.答案：0，解得a，所以a的取值范圍是.答案：10(20xx河南信陽一模)已知實(shí)數(shù)a，b滿足eb2a3，則|2

5、ab1|的最小值為_解析：由eb2a3，取對(duì)數(shù)，得bln(2a3)，則2a30.則|2ab1|2aln(2a3)1|(2a3)ln(2a3)2|(*)，令2a3x(x0)，(*)式化為|xlnx2|，令yxlnx2，則y1，令y0，得x1.當(dāng)x(0,1)時(shí)，y0，則函數(shù)在(1，)上為增函數(shù)，當(dāng)x1時(shí)，ymin1ln123，即|2ab3|的最小值為3.答案：3三、解答題11(20xx江西高安二中段考)已知函數(shù)f(x)(x1)ln(x1)(1)設(shè)函數(shù)g(x)a(x1)f(x)在區(qū)間2，e21上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若kZ，且f(x1)xk(x1)0對(duì)x1恒成立，求k的最大值解：(1)g

6、(x)a(x1)(x1)ln(x1)，則g(x)a1ln(x1)在(1，)上遞增；又g(x)在2，e21上不單調(diào)，等于g(x)在2，e21上有零點(diǎn)由已知，有解得1a3.a的取值范圍為(1,3)(2)由題知k1恒成立令u(x)，則u(x)，令v(x)lnxx2，v(x)1.x1，v(x)0，即v(x)在(1，)上單調(diào)遞增又v(3)ln310，x0(3,4)，使得v(x0)0，即u(x0)0，u(x)在(1，x0)上單調(diào)遞減，在(x0，)上單調(diào)遞增u(x)minu(x0)x0(3,4)，k0時(shí)，f(x)在和(1，)上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，f(x)的極大值為faln2a，f(x)的極小值為f(1)0；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的極大值為aln2a，函數(shù)f(x)的極小值為0；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)的極小值為aln2a，函數(shù)f(x)的極大值為0.(2)g(x)2lnxx2x，g(x)2x.假設(shè)結(jié)論不成立，則有由，得2ln(xx)(x1x2)0，22x0，由，得2x0，即，即ln.令t，不妨設(shè)x1x2，u(t)lnt(0t0，u(t)在0t1上是增函數(shù)，u(t)u(1)0，則ln，式不成立，與假設(shè)矛盾g(x0)0.