《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測第二篇 專題滿分突破 專題六 解析幾何:課時(shí)鞏固過關(guān)練十五 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí)檢測第二篇 專題滿分突破 專題六 解析幾何:課時(shí)鞏固過關(guān)練十五 Word版含解析(11頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5課時(shí)鞏固過關(guān)練(十五)直線與圓一、選擇題1(20xx四川巴蜀月考)若直線ax2y10與直線xy20互相垂直,則a的值等于()A1 BC D2解析:由a1210,得a2,故選D.答案:D2(20xx廣東惠州二調(diào))直線x2y50被圓x2y22x4y0截得的弦長為()A1 B2C4 D4解析:圓心(1,2),圓心到直線的距離d1,半徑r,所以截得弦長為224.故選C.答案:C3(20xx上海青浦一模)“a”是“直線(a1)x3ay10與直線(a1)x(a1)y30相互垂直”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:對于直線(a1
2、)x3ay10與直線(a1)x(a1)y30,當(dāng)a0時(shí),分別化為x10,xy30,此時(shí)兩條直線不垂直,舍去;當(dāng)a1時(shí),分別化為3y10,2x30,此時(shí)兩條直線相互垂直,因此a1滿足條件;當(dāng)a1,0時(shí),兩條直線的斜率分別為,由于兩條直線垂直,可得1,解得a或1(舍去)綜上可得:兩條直線相互垂直的充要條件為a或1.“a”是“直線(a1)x3ay10與直線(a1)x(a1)y30相互垂直”的充分而不必要條件故選A.答案:A4直線2xmy13m0,當(dāng)m變化時(shí),所有直線都過定點(diǎn)()A. B.C. D.解析:直線方程可整理為2x1(y3)m0,當(dāng)m變化時(shí),直線過定點(diǎn).故選D.答案:D5(20xx安徽安慶期
3、中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2y28x150,若直線ykx2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的取值范圍是()A. B.C. D.解析:設(shè)直線ykx2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓為圓M,又圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x4)2y21,則圓心C的坐標(biāo)為(4,0),半徑R1,如圖,若圓M與圓C有公共點(diǎn),則圓M與圓C的臨界點(diǎn)為圓M與圓C的外切點(diǎn),即等價(jià)為圓心C到直線ykx2的距離dR12,即圓心到直線kxy20的距離d2,即|2k1|,平方得3k24k0,解得0k,故選A.答案:A6(20xx四川綿陽期末)若直線yxb與曲線y3有公共點(diǎn),則b的取
4、值范圍是()A12,12 B1,3C1,12 D12,3解析:曲線方程可化簡為(x2)2(y3)24(1y3),即表示圓心為(2,3),半徑為2的半圓,如圖,當(dāng)直線yxb與此半圓相切時(shí)須滿足圓心(2,3)到直線yxb的距離等于2,即2,解得b12或b12.由圖可知b12舍去,故b12.當(dāng)直線過(0,3)時(shí),解得b3,故12b3,故選D.答案:D7(20xx湖北一聯(lián))已知圓C1:(x2)2(y3)21,圓C2:(x3)2(y4)29,M,N分別是圓C1,C2上的動(dòng)點(diǎn),P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),則|PM|PN|的最小值為()A54 B.1C62 D.解析:如圖,圓C1關(guān)于x軸的對稱圓的圓心坐標(biāo)A(2,3)
5、,半徑為1,圓C2的圓心坐標(biāo)(3,4),半徑為3.連接AC2,設(shè)直線AC2與x軸的交點(diǎn)為P,可知|AC2|PC2|PC1|.而|PM|PN|PC2|3|PC1|1|AC2|4,即|PM|PN|的最小值為圓A與圓C2的圓心距減去兩個(gè)圓的半徑和,即1354.故選A.答案:A8已知圓C1:(x2cos)2(y2sin)21與圓C2:x2y21,在下列說法中:對于任意的,圓C1與圓C2始終相切;對于任意的,圓C1與圓C2始終有4條公切線;直線l:2(m3)x3(m2)y(2m5)0(mR)與圓C2一定相交于兩個(gè)不同的點(diǎn);P,Q分別為圓C1與圓C2上的動(dòng)點(diǎn),則|PQ|的最大值為4.其中正確命題為()A
6、BC D解析:對于結(jié)論是正確的,由圓C1:(x2cos)2(y2sin)21與圓C2:x2y21可知兩圓圓心分別為C1(2cos,2sin)與C2(0,0),半徑分別為r11,r21,圓心距|C1C2|2,|C1C2|r1r2,故對于任意的,圓C1與圓C2始終相切對于結(jié)論是不正確的,由可知兩圓外切,只有3條公切線對于結(jié)論是正確的,由直線l:2(m3)x3(m2)y(2m5)0可化為m(2x3y2)6x6y50.解方程組得交點(diǎn)M,則|MO|1,故點(diǎn)M在圓C2內(nèi),所以直線l與圓C2一定相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)對于結(jié)論是正確的,如圖所示,當(dāng)P,Q兩點(diǎn)與公切點(diǎn)共線時(shí)距離最大,為|PQ|2(r1r2)4.綜上
7、,正確的結(jié)論是.故選B.答案:B二、填空題9(20xx河北邯鄲月考)在圓x2y22x6y0內(nèi),過點(diǎn)E(0,1)的最長弦和最短弦分別為AC和BD,則四邊形ABCD的面積為_解析:方程表示的是以(1,3)為圓心,為半徑的圓點(diǎn)E為圓內(nèi)一點(diǎn),因此過點(diǎn)E的最長的弦是直徑(長為2),最短的弦(弦長為2)是與過點(diǎn)E的直徑垂直的弦所以四邊形ABCD的面積為S2210.答案:1010(20xx四川綿陽期末)圓C1的方程是(x3)2y2,圓C2的方程是(x3cos)2(ysin)2(R),過C2上任意一點(diǎn)P作圓C1的兩條切線PM,PN,切點(diǎn)分別為M,N,則MPN的最小正切值是_解析:圓C2:(x3cos)2(ysin)2(R),圓心C2(3cos,sin),半徑等于.由題意可知MPN最小時(shí),|PC1|最大,最大為|C1C2|,PM,tanMPC1,tanMPN.答案:11(20xx貴州遵義一模)如圖,已知圓M:(x3)2(y3)24,四邊形ABCD為圓M的內(nèi)接正方形,E,F(xiàn)分別為AB,AD的中點(diǎn),當(dāng)正方形ABCD繞圓心M轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),的最大值是_解析:由題意可得,().MEMF,0,.由題意可得,圓M的半徑為2,故正方形ABCD的邊長為2,故ME,再由OM3,可得3cos,6cos,即6cos,故的最大值為6.答案:6