《【秋新教材】遼寧省丹東七中九年級數學上冊《直角三角形（二）》教案 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《【秋新教材】遼寧省丹東七中九年級數學上冊《直角三角形（二）》教案 北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第一章 證明(二)總課時： 11 課時 執(zhí)1.2直角三角形（二）教學目標：1、知識與技能（1）能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理，進一步理解證明的必要性利用“HL定理解決實際問題（2）進一步掌握推理證明的方法，發(fā)展演繹推理能力2、過程與方法經歷“探索發(fā)現猜想證明”的過程，能夠證明直角三角形全等的“HL”的判定定理。3、情感態(tài)度與價值觀對數學命題的獲得產生好奇心和求知欲，形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣教學重點：HL定理的推導及應用教學難點：HL定理的推導及應用教 學 過 程一、課前復習：（學生口答2分鐘） 判定兩個三角形全等有哪些定理？二、導入新課：（學生探究得出證明過程

2、3分鐘）兩個三角形，如果有兩邊及其一邊的對角相等，這兩個三角形是全等嗎？可以畫圖說明如果其中一邊所對的角是直角呢？請證明你的結論。三、新課教學（學生共同探究總結出結論22分鐘）定理：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等 這一定理可以簡單地用“斜邊、直角邊”或“HL”表示由師生共析完成“HL”定理已知：在RtABC和RtABC中，C=C=90，AB=AB，BC=BC求證：RtABCRtABC證明：在RtABC中，AC=AB2一BC2又在Rt A B C中，A C =AC=AB2一BC2 AB=AB，BC=BC，AC=ACRtABCRtABC (SSS)做一做問題 ：用三角尺可以作已知角的

3、平分線：如圖，在已知AOB的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON，再過點M作OA的垂線，過點N作OB的垂線，兩垂線交于點P，那么射線OP就是么AOB的平分線你能證明OP就是AOB平分線嗎?已知：如圖，ON=OM，MP上OA，NP上OB，M、N分別為垂足求證：AOP=BOP 證明： MPOA，NPOB，OMP= NP=90 在RtOMP和RtONP中，OP=OP，OM=ON.RtOMPRtONP(HL定理)AOP=ZBOP(全等三角形的對應角相等)議一議如圖，已知ACB=BDA=90，要使ACBBDA，還需要什么條件?把它們分別寫出來 這是一個開放性問題，答案不唯一，需要我們靈活地運用公理和已學過

4、的定理，觀察圖形，積極思考，并在獨立思考的基礎上，通過同學之間的交流，獲得各種不同的答案(教師一定要提供時間和空間，讓同學們認真思考，勇于向困難提出挑戰(zhàn)) 六種不同的答案例如.(1)AC=BD；(2)BC=AD；(3)CBA=DAB；(4)CAB=DBA；(5)OA=OB；(6)OC=OD，等四、知識鞏固（學生獨立完成5分鐘）做教科書第24頁第1題。六、課堂小結：（師生共同總結3分鐘）本節(jié)課我們了解了勾股定理及逆定理的證明方法，并結合數學和生活中的例子了解逆命題的概念，會識別兩個互逆命題，知道，原命題成立，其逆命題不一定成立，掌握了證明方法，進一步發(fā)展了演繹推理能力七、課外作業(yè)：A組：教科書第24頁第13題B組：教科書第21頁第13題C組：教科書第21頁第1，2題。板書設計：1.2、直角三角形（二）KL定理做一做議一議教學反思：本節(jié)HL定理的證明學生掌握得比較好，定理的應用方面尤其是“議一議”中的該題靈活性較強，給教師和學生發(fā)揮的余地較大，該題是一個開放題，結論和方法并不惟一，所以學生積極性非常高，作為教師要充分利用好這個資源，可以達到一題多解，舉一反三的效果。4用心 愛心 專心