《2022初三數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題及答案：25-3 用頻率估計概率》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022初三數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題及答案：25-3 用頻率估計概率（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線2022初三數(shù)學(xué)上冊同步練習(xí)題及答案：25-3 用頻率估計概率25.3 用頻率估計概率一選擇題（共5小題）1某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下折線統(tǒng)計圖，則符合這一結(jié)果的試驗最有可能的是（）A袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數(shù)是偶數(shù)C先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩次都出現(xiàn)反面D先后兩次擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數(shù)之和是7或超過92某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合

2、這一結(jié)果的試驗可能是（）A拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B擲一個正六面體的骰子，出現(xiàn)3點朝上C一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D從一個裝有2個紅球1個黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球3如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果下面有三個推斷：當(dāng)投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；若再次用計算機模擬此實驗，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.620其中合理的是（）ABC

3、D4一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（）A20B24C28D305在課外實踐活動中，甲、乙、丙、丁四個小組用投擲一元硬幣的方法估算正面朝上的概率，其實驗次數(shù)分別為10次、50次、100次，200次，其中實驗相對科學(xué)的是（）A甲組B乙組C丙組D丁組二填空題（共16小題）6在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區(qū)別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再

4、放回盒中通過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.03，那么可以推算出n的值大約是 7下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況移植總數(shù)n400150035007000900014000成活數(shù)m325133632036335807312628成活的頻率（精確到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估計這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是 （精確到0.1）8（2018郴州）某瓷磚廠在相同條件下抽取部分瓷磚做耐磨試驗，結(jié)果如下表所示：抽取瓷磚數(shù)n100300400600100020003000合格品數(shù)m9628238257094919062850合格品頻率0

5、.9600.9400.9550.9500.9490.9530.950則這個廠生產(chǎn)的瓷磚是合格品的概率估計值是 （精確到0.01）9某射手在相同條件下進行射擊訓(xùn)練，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n102040501002005001000擊中靶心的頻數(shù)m919374589181449901擊中靶心的頻率0.9000.9500.9250.9000.8900.9050.8980.901該射手擊中靶心的概率的估計值是 （精確到0.01）10袋子中有紅球、白球共10個，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請你估計這個

6、袋中紅球約有 個11黔東南下司“藍莓谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質(zhì)藍莓”而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍莓得到了豐收，為了了解自家藍莓的質(zhì)量，隨機從種植園中抽取適量藍莓進行檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復(fù)的抽取檢測中“優(yōu)質(zhì)藍莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍莓總產(chǎn)量約為800kg，由此估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質(zhì)藍莓”產(chǎn)量約是 kg12在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)摸到紅色、黃色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和15%，則箱子里藍色球的個數(shù)很可能是 個13我國魏晉時期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計算圓周率隨著時代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)

7、頻率估計概率這一原理，常用隨機模擬的方法對圓周率進行估計用計算機隨機產(chǎn)生m個有序數(shù)對（x，y）（x，y是實數(shù)，且0x1，0y1），它們對應(yīng)的點在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個正方形的邊界及其內(nèi)部如果統(tǒng)計出這些點中到原點的距離小于或等于1的點有n個，則據(jù)此可估計的值為 （用含m，n的式子表示）14如圖，為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個邊長為2m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)，現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機投擲小石子（假設(shè)小石子落在正方形內(nèi)每一點都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.25附近，由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是 m215一個不透明

8、的袋中裝有除顏色外均相同的9個紅球，3個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復(fù)實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2，則袋中約有綠球 個16在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的球共有20個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小明通過大量摸球試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在10%和30%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是 個17一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的8個黑球、4個白球和若干個紅球每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計袋中約有紅球 個18一只不透明的袋子中

9、裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻，通過多次重復(fù)試驗，算得摸到紅球的頻率是20%，則袋中有 個紅球19一個不透明的口袋里裝有若干除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個黃球，將口袋中的球搖勻，從中任意摸出一個球記下顏色后再放回，通過大量重復(fù)上述實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，由此估計口袋中共有小球 個20現(xiàn)有50張大小、質(zhì)地及背面圖案均相同的西游記人物卡片，正面朝下放置在桌面上，從中隨機抽取一張并記下卡片正面所繪人物的名字后原樣放回，洗勻后再抽通過多次試驗后，發(fā)現(xiàn)抽到繪有孫悟空這個人物卡片的頻率約為0.

10、3估計這些卡片中繪有孫悟空這個人物的卡片張數(shù)約為 21某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如表：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的頻數(shù)m9628438057194819022848發(fā)芽的頻率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么這種油菜籽發(fā)芽的概率是 （結(jié)果精確到0.01）三解答題（共5小題）22某校研究學(xué)生的課余愛好情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運動、娛樂、上網(wǎng)等四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）補

11、全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1500名，估計愛好運動的學(xué)生有 人；（4）在全校同學(xué)中隨機選取一名學(xué)生參加演講比賽，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率是 23某批彩色彈力球的質(zhì)量檢驗結(jié)果如下表：抽取的彩色彈力球數(shù)n5001000150020002500優(yōu)等品頻數(shù)m471946142618982370優(yōu)等品頻率0.9420.9460.9510.9490.948（1）請在圖中完成這批彩色彈力球“優(yōu)等品”頻率的折線統(tǒng)計圖（2）這批彩色彈力球“優(yōu)等品”概率的估計值大約是多少？（精確到0.01）（3）從這批彩色彈力球中選擇5個黃球、13個黑球、22個紅球，它們除了顏色外都相同，將它們放入

12、一個不透明的袋子中，求從袋子中摸出一個球是黃球的概率（4）現(xiàn)從第（3）問所說的袋子中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻，使從袋子中摸出一個黃球的概率為，求取出了多少個黑球？24為了考察甲、乙兩種成熟期小麥的株高長勢情況，現(xiàn)從中隨機抽取6株，并測得它們的株高（單位：cm）如表所示：甲636663616461乙636560636463（1）請分別計算表內(nèi)兩組數(shù)據(jù)的方差，并借此比較哪種小麥的株高長勢比較整齊？（2）現(xiàn)將進行兩種小麥優(yōu)良品種雜交實驗，需從表內(nèi)的甲、乙兩種小麥中，各隨機抽取一株進行配對，以預(yù)估整體配對狀況，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自

13、平均株高的概率25為了解學(xué)生的體能情況，隨機選取了1000名學(xué)生進行調(diào)查，并記錄了他們對長跑、短跑、跳繩、跳遠四個項目的喜歡情況，整理成以下統(tǒng)計表，其中“”表示喜歡，“”表示不喜歡 長跑短跑 跳繩 跳遠 200 300 150 200 150（1）估計學(xué)生同時喜歡短跑和跳繩的概率；（2）估計學(xué)生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概率；（3）如果學(xué)生喜歡長跑、則該同學(xué)同時喜歡短跑、跳繩、跳遠中哪項的可能性大？26某中學(xué)為了科學(xué)建設(shè)“學(xué)生健康成長工程”，隨機抽取了部分學(xué)生家庭對其家長進行了主題“周末孩子在家您關(guān)心了嗎？”的調(diào)查問卷，將收回的調(diào)查問卷進行了分析整理，得到了如下的樣本統(tǒng)計圖表

14、和扇形統(tǒng)計圖：代號情況分類家庭數(shù)A帶孩子玩且關(guān)心其作業(yè)完成情況8B只關(guān)心其作業(yè)完成情況mC只帶孩子玩4D既不帶孩子玩也不關(guān)心其作業(yè)完成情況n（1）求m，n的值；（2）該校學(xué)生家庭總數(shù)為500，學(xué)校決定按比例在B、C、D類家庭中抽取家長組成培訓(xùn)班，其比例為B類20%，C、D類各取60%，請你估計該培訓(xùn)班的家庭數(shù)；（3）若在C類家庭中只有一個是城鎮(zhèn)家庭，其余是農(nóng)村家庭，請用列舉法求出C類中隨機抽出2個家庭進行深度家訪，其中有一個是城鎮(zhèn)家庭的概率答案一選擇題（共5小題）1D2D3B4D5D二填空題（共16小題）610070.980.9590.90103115601215131411531612178

15、18619202015210.95三解答題（共5小題）22（1）愛好運動的人數(shù)為40，所占百分比為40%共調(diào)查人數(shù)為：4040%=100（2）愛好上網(wǎng)的人數(shù)所占百分比為10%愛好上網(wǎng)人數(shù)為：10010%=10，愛好閱讀人數(shù)為：100402010=30，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，（3）愛好運動所占的百分比為40%，估計愛好運用的學(xué)生人數(shù)為：150040%=600（4）愛好閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比30%，用頻率估計概率，則選出的恰好是愛好閱讀的學(xué)生的概率為故答案為：（1）100；（3）600；（4）23（1）如圖，（2）=0.94720.95（3）P（摸出一個球是黃球）=（4）設(shè)取出了x個黑球，

16、則放入了x個黃球，則，解得x=5答：取出了5個黑球24（1）=63，s甲2=（6363）22+（6663）2+2（6163）2+（6463）2=3；=63，s乙2=（6363）23+（6563）2+（6063）2+（6463）2=，s乙2s甲2，乙種小麥的株高長勢比較整齊；（2）列表如下： 6366636164616363、6366、6363、6361、6364、6361、636563、6566、6563、6561、6564、6561、656063、6066、6063、6061、6064、6061、606363、6366、6363、6361、6364、6361、636463、6466、6463

17、、6461、6464、6461、646363、6366、6363、6361、6364、6361、63由表格可知，共有36種等可能結(jié)果，其中兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的有6種，所抽取的兩株配對小麥株高恰好都等于各自平均株高的概率為25（1）同時喜歡短跑和跳繩的概率=；（2）同時喜歡三個項目的概率=；（3）喜歡長跑的有700人中，有150人選擇了短跑，550人選擇了跳繩，200人選擇了跳遠，于是喜歡長跑的學(xué)生又同時喜歡跳繩的可能性大26（1）參與調(diào)查的家庭數(shù)=40（個）B所占的百分比=65%，所以m=65%40=26（個），n=40（8+26+4）=2（個）；（2）C、D所占的百分比=120%65%=15%，培訓(xùn)班家庭數(shù)=50065%20%+50015%60%=110（個）答：該培訓(xùn)班的家庭數(shù)是110個；（3）設(shè)城鎮(zhèn)家庭為A1，農(nóng)村家庭為B1，B2，B3，畫樹狀圖如下：所有可能結(jié)果有12種，其中有一個城鎮(zhèn)家庭的結(jié)果有6種，設(shè)隨機抽查2個家庭，其中有一個是城鎮(zhèn)家庭為事件E，則P（E）=