《專題41 利用二項(xiàng)式定理證明整除問(wèn)題(原卷版)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《專題41 利用二項(xiàng)式定理證明整除問(wèn)題(原卷版)（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題41 利用二項(xiàng)式定理證明整除問(wèn)題一、單選題 1中國(guó)南北朝時(shí)期的著作孫子算經(jīng)中，對(duì)同余除法有較深的研究，設(shè)a，b，m（）為整數(shù)，若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為.若，則b的值可以是（ ）A2020B2021C2024D20252已知，且恰能被14整除，則的取值可以是（ ）AB1C7D133被9除的余數(shù)為（ ）AB1C8D4設(shè)aZ，且0a13，若512020+a能被13整除，則a（ ）A0B1C11D125若是正奇數(shù)，則被9除的余數(shù)為（ ）A2B5C7D86若能被9整除，則的最小值為（ ）A3B4C5D67設(shè)，若和被除得的余數(shù)相同，則稱和模同余，記為，已知，則的值可能是（

2、 ）ABCD8已知為滿足（）能被9整除的正數(shù)的最小值，則的展開(kāi)式中，系數(shù)最大的項(xiàng)為（ ）A第6項(xiàng)B第7項(xiàng)C第項(xiàng)D第6項(xiàng)和第7項(xiàng)9設(shè)a,b是兩個(gè)整數(shù),若存在整數(shù)d,使得b=ad,稱“a整除b”,記作a|b.給出命題:2|(n2+n+1);100|(9910-1);5|(24n-1)(nN+),其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A0B1C2D310除以，所得余數(shù)是( )ABCD11設(shè)a，b，m為整數(shù)（m0），若a和b被m除得的余數(shù)相同，則稱a和b對(duì)模m同余，記為ab(modm)若，則b的值可以是（ ）A2015 B2016 C2017 D201812設(shè)aZ，且0a0），若和被除得的余數(shù)相同，則稱和對(duì)模同余，記為若，則的值可以是_.36設(shè)，且，若能被整除，則_37除以的余數(shù)為_(kāi).