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1、高考數學精品復習資料 2019.5 課時跟蹤檢測（一）課時跟蹤檢測（一） 集合、常用邏輯用語集合、常用邏輯用語 1(20 xx 全國卷全國卷)設集合設集合 A1,2,4，Bx|x24xm0若若 AB1，則，則 B( ) A1，3 B1,0 C1,3 D1,5 解析：解析：選選 C 因為因為 AB1，所以，所以 1B，所以，所以 1 是方程是方程 x24xm0 的根，所以的根，所以 14m0，m3，方程為，方程為 x24x30，解得，解得 x1 或或 x3，所以，所以 B1,3 2(20 xx 山東高考山東高考)設函數設函數 y 4x2的定義域為的定義域為 A，函數，函數 yln(1x)的定義域

2、為的定義域為 B，則則 AB( ) A(1,2) B(1,2 C(2,1) D2,1) 解析：解析：選選 D 由題意可知由題意可知 Ax|2x2，Bx|x1，故，故 ABx|2x1 3(20 xx 合肥模擬合肥模擬)已知命題已知命題 q：xR，x20，則，則( ) A命題命題綈 q：xR，x20 為假命題為假命題 B命題命題綈 q：xR，x20 為真命題為真命題 C命題命題綈 q：x0R，x200 為假命題為假命題 D命題命題綈 q：x0R，x200 為真命題為真命題 解析：解析：選選 D 全稱命題的否定是將全稱命題的否定是將“”改為改為“”，然后再否定結論又當，然后再否定結論又當 x0 時，

3、時，x20 成立，所以成立，所以綈 q 為真命題為真命題 4(高三高三 鄭州四校聯考鄭州四校聯考)命題命題“若若 ab，則，則 acbc”的否命題是的否命題是( ) A若若 ab，則，則 acbc B若若 acbc，則，則 ab C若若 acbc，則，則 ab D若若 ab，則，則 acbc 解析：解析：選選 A 命題的否命題是將原命題的條件和結論均否定，所以題中命題的否命題命題的否命題是將原命題的條件和結論均否定，所以題中命題的否命題為為“若若 ab，則，則 acbc”，故選，故選 A. 5(20 xx 石家莊模擬石家莊模擬)“x1”是是“x22x0”的的( ) A充分不必要條件充分不必要條

4、件 B必要不充分條件必要不充分條件 C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 解析：解析：選選 A 由由 x22x0，得，得 x0 或或 x2，所以，所以“x1”是是“x22x0”的充分的充分不必要條件不必要條件 6已知集合已知集合 Ax|x24，Bm若若 ABA，則，則 m 的取值范圍是的取值范圍是( ) A(，2) B2，) C2,2 D(，22，) 解析：解析：選選 D 因為因為 ABA，所以，所以 BA，即，即 mA，得，得 m24，所以，所以 m2 或或 m2. 7.(20 xx 唐山模擬唐山模擬)已知集合已知集合 Ax|x25x60，Bx|2x1，則圖中陰影部

5、分表示的集合是則圖中陰影部分表示的集合是( ) Ax|2x3 Bx|1x0 Cx|0 x6 Dx|x1 解析：解析： 選選 C 由由 x25x60， 解得， 解得1x6， 所以， 所以 Ax|1x6 由 由 2x1， 解得， 解得 x0，所以所以 Bx|x0又圖中陰影部分表示的集合為又圖中陰影部分表示的集合為( UB)A，因為，因為 UBx|x0，所以，所以( UB)Ax|0 x6 8(高三高三 河北五校聯考河北五校聯考)已知命題已知命題 p：x0(，0)，2x0sin x，則下列命題為真命題的是，則下列命題為真命題的是( ) Apq Bp(綈 q) C(綈 p)q Dp(綈 q) 解析：解析

6、：選選 C 根據指數函數的圖象與性質知命題根據指數函數的圖象與性質知命題 p 是假命題，是假命題，綈 p 是真命題；是真命題；x 0，2，且，且 tan xsin xcos x， 0cos xsin x， q 為真命題，選為真命題，選 C. 9(20 xx 合肥模擬合肥模擬)祖暅原理：祖暅原理：“冪勢既同，則積不容異冪勢既同，則積不容異”，它是中國古代一個涉及幾，它是中國古代一個涉及幾何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積恒相等，那么體積相何體體積的問題，意思是兩個同高的幾何體，如果在等高處的截面積恒相等，那么體積相等設等設 A，B 為兩個同高的幾何體，為兩個同高的幾何體

7、，p：A，B 的體積不相等，的體積不相等，q：A，B 在等高處的截面積在等高處的截面積不恒相等，根據祖暅原理可知，不恒相等，根據祖暅原理可知，p 是是 q 的的( ) A充分不必要條件充分不必要條件 B必要不充分條件必要不充分條件 C充要條件充要條件 D既不充分也不必要條件既不充分也不必要條件 解析：解析：選選 A 根據祖根據祖暅暅原理原理，“A，B 在等高處的截面積恒相等在等高處的截面積恒相等”是是“A，B 的體積相的體積相等等”的充分不必要條件，即的充分不必要條件，即綈 q 是是綈 p 的充分不必要條件，即命題的充分不必要條件，即命題“若若綈 q，則，則綈 p”為真，為真，逆命題為假，故逆

8、否命題逆命題為假，故逆否命題“若若 p，則，則 q”為真，否命題為真，否命題“若若 q，則，則 p”為假，即為假，即 p 是是 q 的充的充分不必要條件，選分不必要條件，選 A. 10設設 P 和和 Q 是兩個集合，定義集合是兩個集合，定義集合 PQx|xP，且，且 x Q，若，若 Px|log2x1，Qx|x2|1，則，則 PQ( ) Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|1x2 Dx|2x3 解析：解析：選選 B 由由 log2x1，得得 0 x2， 所以所以 Px|0 x2 由由|x2|1，得，得 1x3， 所以所以 Qx|1x3 由題意，得由題意，得 PQx|0 x1 11(高三高三

9、廣西五校聯考廣西五校聯考)命題命題 p：“x0R，使得，使得 x20mx02m50”，命題，命題 q：“關于關于 x 的方程的方程 2xm0 有正實數解有正實數解”，若，若“p 或或 q”為真，為真，“p 且且 q”為假，則實數為假，則實數 m 的的取值范圍是取值范圍是( ) A1,10 B(，2)(1,10 C2,10 D(，2(0,10 解析：解析：選選 B 若命題若命題 p：“x0R，使得，使得 x20mx02m50”為真命題，則為真命題，則 m28m200，m2 或或 m10；若命題；若命題 q 為真命題，則關于為真命題，則關于 x 的方程的方程 m2x有正實數有正實數解，因為當解，因

10、為當 x0 時，時，2x1，所以，所以 m1. 因為因為“p 或或 q”為真，為真， “p 且且 q”為假， 故為假， 故 p 真真 q 假或假或 p 假假 q 真， 所以真， 所以 m2或或m10，m1或或 2m10，m1， 所以所以 m2 或或 1m10. 12(20 xx 石家莊模擬石家莊模擬)下列選項中，說法正確的是下列選項中，說法正確的是( ) A若若 ab0，則，則 ln aln b B向量向量 a(1，m)與與 b(m,2m1)(mR)垂直的充要條件是垂直的充要條件是 m1 C命題命題“nN*,3n(n2) 2n1”的否定是的否定是“nN*,3n(n2) 2n1” D已知函數已知

11、函數 f(x)在區(qū)間在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題上的圖象是連續(xù)不斷的，則命題“若若 f(a) f(b)0，則，則 f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內至少有一個零點內至少有一個零點”的逆命題為假命題的逆命題為假命題 解析：解析：選選 D A 中，因為函數中，因為函數 yln x(x0)是增函數，所以若是增函數，所以若 ab0，則，則 ln aln b，故故 A 錯；錯； B 中，若中，若 ab，則，則 mm(2m1)0， 解得解得 m0，故，故 B 錯；錯； C 中，命題中，命題“nN*,3n(n2) 2n1”的否定是的否定是“n0N*，3n0(n02) 2n01”，故故 C 錯；錯；

12、 D 中，原命題的逆命題是中，原命題的逆命題是“若若 f(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內至少有一個零點，則內至少有一個零點，則 f(a) f(b)0”，是假命題，是假命題， 如函數如函數 f(x)x22x3 在區(qū)間在區(qū)間2,4上的圖象是連續(xù)不斷的，且在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，且在區(qū)間(2,4)內有兩內有兩個零點，但個零點，但 f(2) f(4)0，故，故 D 正確正確 13 (高三高三 遼寧師大附中調研遼寧師大附中調研)若集合若集合 Ax|(a1)x23x20有且僅有兩個子集， 則有且僅有兩個子集， 則實數實數 a 的值為的值為_ 解析：解析：由題意知，集合由題意知，集合 A 有且僅有兩個子集

13、，則集合有且僅有兩個子集，則集合 A 中只有一個元素當中只有一個元素當 a10，即即 a1 時，時，A 23，滿足題意；當，滿足題意；當 a10，即，即 a1 時，要使集合時，要使集合 A 中只有一個元素，中只有一個元素，需需 98(a1)0，解得，解得 a18.綜上可知，實數綜上可知，實數 a 的值為的值為 1 或或18. 答案答案：1 或或18 14已知集合已知集合 A x 122x8，xR，Bx|1xm1，xR，若，若 xB 成立的成立的一個充分不必要的條件是一個充分不必要的條件是 xA，則實數，則實數 m 的取值范圍是的取值范圍是_ 解析：解析：A x 122x8，xRx|1x3，即，

14、即 m2. 答案答案：(2，) 15(20 xx 廣東中山一中模擬廣東中山一中模擬)已知非空集合已知非空集合 A，B 滿足下列四個條件：滿足下列四個條件： AB1,2,3,4,5,6,7； AB ； A 中的元素個數不是中的元素個數不是 A 中的元素；中的元素； B 中的元素個數不是中的元素個數不是 B 中的元素中的元素 (1)如果集合如果集合 A 中只有中只有 1 個元素，那么個元素，那么 A_； (2)有序集合對有序集合對(A，B)的個數是的個數是_ 解析：解析：(1)若集合若集合 A 中只有中只有 1 個元素，則集合個元素，則集合 B 中有中有 6 個元素，個元素，6 B，故，故 A6

15、(2)當集合當集合 A 中有中有 1 個元素時個元素時，A6，B1,2,3,4,5,7，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 1個；個； 當集合當集合 A 中有中有 2 個元素時，個元素時，5 B,2 A，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 5 個；個； 當集合當集合 A 中有中有 3 個元素時，個元素時，4 B,3 A，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 10 個；個； 當集合當集合 A 中有中有 4 個元素時，個元素時，3 B,4 A，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 10 個；個； 當集合當集合 A 中有中有 5 個元素時，個元素時，2 B,5 A

16、，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 5 個；個； 當集合當集合 A 中有中有 6 個元素時，個元素時，A1,2,3,4,5,7，B6，此時有序集合對，此時有序集合對(A，B)有有 1 個個 綜上可知，有序集合對綜上可知，有序集合對(A，B)的個數是的個數是 1510105132. 答案：答案：(1)6 (2)32 16(20 xx 張掖模擬張掖模擬)下列說法中不正確的是下列說法中不正確的是_(填序號填序號) 若若 aR，則，則“1a1”是是“a1”的必要不充分條件；的必要不充分條件； “pq 為真命題為真命題”是是“pq 為真命題為真命題”的必要不充分條件；的必要不充分條件； 若命

17、題若命題 p：“xR，sin xcos x 2”，則，則 p 是真命題；是真命題； 命題命題“x0R，x202x030”的否定是的否定是“xR，x22x30” 解析：解析：由由1a1，得，得 a0 或或 a1，反之，由，反之，由 a1，得，得1a1，“1a1”是是“a1”的的必要不充分條件，故必要不充分條件，故正確；正確； 由由 pq 為真命題，知為真命題，知 p，q 均為真命題，所以均為真命題，所以 pq 為真命題，反之，由為真命題，反之，由 pq 為真命為真命題，得題，得 p，q 至少有一個為真命題，所以至少有一個為真命題，所以 pq 不一定為真命題，所以不一定為真命題，所以“pq 為真命題為真命題”是是“pq 為真命題為真命題”的充分不必要條件，故的充分不必要條件，故不正確；不正確； sin xcos x 2sin x4 2， 命題命題 p 為真命題，為真命題，正確；正確； 命題命題“x0R，x202x030”的否定是的否定是“xR，x22x30”，故，故不正確不正確 答案：答案：