《全國(guó)通用高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專(zhuān)題強(qiáng)化練 專(zhuān)題19 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例含解析》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《全國(guó)通用高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專(zhuān)題強(qiáng)化練 專(zhuān)題19 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例含解析（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5【走向高考】（全國(guó)通用）20xx高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一部分 微專(zhuān)題強(qiáng)化練 專(zhuān)題19 統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例（含解析）一、選擇題1(20xx北京文，4)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表，采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為()類(lèi)別人數(shù)老年教師900中年教師1 800青年教師1 600合計(jì)4 300A90B100C180 D300答案C解析由題意，總體中青年教師與老年教師比例為；設(shè)樣本中老年教師的人數(shù)為x，由分層抽樣的性質(zhì)可得總體與樣本中青年教師與老年教師的比例相等，即，解得x180.方法點(diǎn)撥解決抽樣問(wèn)題

2、，首先要深刻理解各種抽樣方法的特點(diǎn)和適用范圍，如分層抽樣，適用于數(shù)目較多且各部分之間具有明顯差異的總體其次要抓住無(wú)論哪種抽樣方法，每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于樣本容量與總體容量的比值2(20xx湖南文，2)在一次馬拉松比賽中，35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是()A3 B4 C5 D6答案B解析根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)得：成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是20，用系統(tǒng)抽樣方法從35人中抽取7人，成績(jī)?cè)趨^(qū)間139,151上的運(yùn)動(dòng)員應(yīng)抽取74(人)，故選B方法點(diǎn)撥1.三種

3、抽樣方法的比較類(lèi)別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等從總體中逐個(gè)抽取總體中的個(gè)體數(shù)較少系統(tǒng)抽樣將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中的個(gè)體數(shù)較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取分層抽樣時(shí)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成2.當(dāng)總體數(shù)N不能被樣本容量整除，用系統(tǒng)抽樣法剔除多余個(gè)體時(shí)，必須隨機(jī)抽樣3(文)已知x、y的取值如下表所示：x0134y0.91.93.24.4從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且0.8xa，則a()A0.8 B1C1.2 D1.5答案B解析2，2.6，又因?yàn)榛貧w直線0

4、.8xa過(guò)樣本中心點(diǎn)(2,2.6)所以2.60.82a，解得a1.(理)(20xx福建理，4)為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶(hù)家庭，得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表：收入x(萬(wàn)元)8.28.610.011.311.9支出y(萬(wàn)元)6.27.58.08.59.8根據(jù)上表可得回歸直線方程x，其中0.76，.據(jù)此估計(jì)，該社區(qū)一戶(hù)年收入為15萬(wàn)元家庭的年支出為()A11.4萬(wàn)元 B11.8萬(wàn)元C12.0萬(wàn)元 D12.2萬(wàn)元答案B解析考查線性回歸方程由已知得10(萬(wàn)元)，8(萬(wàn)元)，故80.76100.4.所以回歸直線方程為0.76x0.4，社區(qū)一戶(hù)年收入為15萬(wàn)元家庭年支出為0.76

5、150.411.8(萬(wàn)元)，故選B方法點(diǎn)撥1.要熟記用最小二乘法求回歸直線的方程的系數(shù)公式設(shè)線性回歸方程為x，則.2回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)(，)，據(jù)此性質(zhì)可以解決有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題4(文)(20xx安徽理，6)若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x11，2x21，2x101的標(biāo)準(zhǔn)差為()A8 B15 C16 D32答案C解析考查樣本的方差與標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用設(shè)樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為，則8，即方差D(X)64，而數(shù)據(jù)2x11,2x21，2x101的方差D(2X1)22D(X)2264，所以其標(biāo)準(zhǔn)差為16.故選C(理)等差數(shù)列x1，x2，x3，x9的公差為1，若以上述數(shù)據(jù)x

6、1，x2，x3，x9為樣本，則此樣本的方差為()A B C60 D30答案A解析令等差數(shù)列為1,2,3，9，則樣本的平均值5，S2(15)2(25)2(95)2.方法點(diǎn)撥平均數(shù)與方差樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)(x1x2xn)方差s2(x1)2(x2)2(xn)2注意：(1)現(xiàn)實(shí)中總體所包含的個(gè)體數(shù)往往較多，總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、方差是不知道(或不可求)的，所以我們通常用樣本的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差、方差(2)平均數(shù)反映了數(shù)據(jù)取值的平均水平，標(biāo)準(zhǔn)差、方差描述了一組數(shù)據(jù)圍繞平均數(shù)波動(dòng)的大小標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，數(shù)據(jù)的離散(波動(dòng))程度越大，越不穩(wěn)定5(文)(20xx河北邯鄲市一模)某班的一

7、次數(shù)學(xué)考試后，按學(xué)號(hào)統(tǒng)計(jì)前20名同學(xué)的考試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，則該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為()A74.5 B75 C75.5 D76答案C解析中位數(shù)為75.5.(理)(20xx河南省高考適應(yīng)性測(cè)試)某中學(xué)為了檢驗(yàn)1000名在校高三學(xué)生對(duì)函數(shù)模塊掌握的情況，進(jìn)行了一次測(cè)試，并把成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，則考試成績(jī)的眾數(shù)大約為()A55 B65 C75 D85答案C解析最高小矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)75為眾數(shù)方法點(diǎn)撥1.莖葉圖當(dāng)數(shù)據(jù)有兩位有效數(shù)字時(shí)，用中間的數(shù)字表示十位數(shù)，即第一個(gè)有效數(shù)字，兩邊的數(shù)字表示個(gè)位數(shù)，即第二個(gè)有效數(shù)字，它的中間部分像植物的莖，兩邊部分像植物莖上長(zhǎng)出來(lái)的葉子，因此通

8、常把這樣的圖叫做莖葉圖當(dāng)數(shù)據(jù)有三位有效數(shù)字，前兩位相對(duì)比較集中時(shí)，常以前兩位為莖，第三位(個(gè)位)為葉(其余類(lèi)推)2樣本的數(shù)字特征(1)眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)中，頻率分布最大值所對(duì)應(yīng)的樣本數(shù)據(jù)(或出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù))(2)中位數(shù)樣本數(shù)據(jù)中，將數(shù)據(jù)按大小排列，位于最中間的數(shù)據(jù)如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，就取當(dāng)中兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)作為中位數(shù)3求中位數(shù)、平均數(shù)、方差主要依據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算4在頻率分布直方圖中，平均數(shù)的估計(jì)值等于每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)橫坐標(biāo)之和；在中位數(shù)的估計(jì)值兩側(cè)直方圖的面積相等；最高小矩形中點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)6(文)在樣本頻率分布直方圖中，共有五個(gè)小長(zhǎng)方形，這五個(gè)小長(zhǎng)方形的面積

9、由小到大成等差數(shù)列an已知a22a1，且樣本容量為300，則小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為()A100 B120 C150 D 200答案A解析設(shè)公差為d，則a1d2a1，a1d，d2d3d4d5d1，d，面積最大的一組的頻率等于5.小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為300100.(理)某電視傳媒公司為了了解某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類(lèi)體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖，其中收看時(shí)間分組區(qū)間是：0,10)，10,20)，20,30)，30,40)，40,50)，50,60將日均收看該類(lèi)體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱(chēng)為“體育迷”，則圖

10、中x的值為()A0.01 B0.02 C0.03 D0.04答案A解析由題設(shè)可知(0.005x0.0120.0200.0250.028)101，解得x0.01，選A方法點(diǎn)撥1.在頻率分布直方圖中：各小矩形的面積表示相應(yīng)各組的頻率，各小矩形的高；各小矩形面積之和等于1；中位數(shù)左右兩側(cè)的直方圖面積相等，因此可以估計(jì)其近似值2準(zhǔn)確理解給出圖表及已知條件中數(shù)據(jù)的含義是解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的關(guān)鍵7(文)(20xx湖北文，4)已知變量x和y滿(mǎn)足關(guān)系y0.1x1，變量y與z正相關(guān)下列結(jié)論中正確的是()Ax與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Bx與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)Cx與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)Dx與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)答案

11、C解析因?yàn)樽兞縳和y滿(mǎn)足關(guān)系y0.1x1，其中0.10)，則將y0.1x1代入即可得到：zk(0.1x1)b0.1kx(kb)，所以0.1k0，故點(diǎn)(a，b)在直線x45y100的右上方，故選C(理)(20xx沈陽(yáng)市質(zhì)檢)某高校進(jìn)行自主招生，先從報(bào)名者中篩選出400人參加筆試，再按筆試成績(jī)擇優(yōu)選出100人參加面試現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)，如下表所示：分?jǐn)?shù)段60,65)65,70)70,75)75,80)80,85)85,90)人數(shù)234951據(jù)此估計(jì)允許參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是()A75 B80 C85 D90答案B解析由題可知，在24名筆試者中應(yīng)選出6人參加面試由表可得面試分?jǐn)?shù)線大約為8

12、0.故選B二、填空題910名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是10,12,14,14,14,15,15,16,16,17，設(shè)這10個(gè)數(shù)的中位數(shù)為a，眾數(shù)為b，則ab_.答案0.5解析從數(shù)據(jù)中可以看出，眾數(shù)b14，且中位數(shù)a14.5，ab14.5140.5.10(文)為了解某校高三學(xué)生身體狀況，用分層抽樣的方法抽取部分男生和女生的體重，將男生體重?cái)?shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率之比為123，第二小組頻數(shù)為12，若全校男、女生比例為32，則全校抽取學(xué)生數(shù)為_(kāi)答案80解析第四小組和第五小組的頻率之和是5(0.01250.0375)0.25，故前三個(gè)小組的頻率之和是

13、0.75，則第二小組的頻率是0.25，則抽取的男生人數(shù)是120.2548人，抽取的女生人數(shù)是4832人，全校共抽取80人(理)為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù)，已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_(kāi)答案10解析設(shè)5個(gè)班級(jí)中參加的人數(shù)分別為x1，x2，x3，x4，x5，則7，4，即5個(gè)整數(shù)平方和為20，x1，x2，x3，x4，x5這5個(gè)數(shù)中最大數(shù)比7大，但不能超過(guò)10，因此最大為10，平方和2001199(77)2(87)2(67)2(107)2(47)2.因此參加的人數(shù)為4,6,7,8

14、,10，故最大值為10，最小值為4.三、解答題11(文)(20xx山西太原市模擬)某網(wǎng)絡(luò)廣告A公司計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站選擇一個(gè)網(wǎng)站拓展廣告業(yè)務(wù)，為此A公司隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)網(wǎng)站某月中10天的日訪問(wèn)量n(單位：萬(wàn)次)，整理后得到如下莖葉圖，已知A公司要從網(wǎng)站日訪問(wèn)量的平均值和穩(wěn)定性?xún)煞矫孢M(jìn)行考量選擇(1)請(qǐng)說(shuō)明A公司應(yīng)選擇哪個(gè)網(wǎng)站；(2)現(xiàn)將抽取的樣本分布近似看作總體分布，A公司根據(jù)所選網(wǎng)站的日訪問(wèn)量n進(jìn)行付費(fèi)，其付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：選定網(wǎng)站的日訪問(wèn)量n(單位：萬(wàn)次)A公司的付費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(單位：元/日)n351000求A公司每月(按30天計(jì))應(yīng)付給選定網(wǎng)站的費(fèi)用S.解析(1)由莖葉圖可知甲(152428

15、25303630323545)1030，S(1530)2(2430)2(2830)2(2530)2(3030)2(3630)2(3030)2(3230)2(3530)2(4530)258.乙(18252224323830363540)1030，S(1830)2(2530)2(2230)2(2430)2(3230)2(3830)2(3030)2(3630)2(3530)2(4030)249.8甲乙，SS，A公司應(yīng)選擇乙網(wǎng)站；(2)由(1)得A公司應(yīng)選擇乙網(wǎng)站，由題意可知乙網(wǎng)站日訪問(wèn)量n35的概率為0.3，A公司每月應(yīng)付給乙網(wǎng)站的費(fèi)用S30(5000.37000.410000.3)21900元(理

16、)(20xx鄭州市質(zhì)檢)最新高考改革方案已在上海和江蘇開(kāi)始實(shí)施，某教育機(jī)構(gòu)為了解我省廣大師生對(duì)新高考改革方案的看法，對(duì)某市部分學(xué)校500名師生進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：贊成改革不贊成改革無(wú)所謂教師120y40學(xué)生xz130在全體師生中隨機(jī)抽取1名“贊成改革”的人是學(xué)生的概率為0.3，且z2y.(1)現(xiàn)從全部500名師生中用分層抽樣的方法抽取50名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則應(yīng)抽取“不贊成改革”的教師和學(xué)生人數(shù)各是多少？(2)在(1)中所抽取的“不贊成改革”的人中，隨機(jī)選出三人進(jìn)行座談，求至少有一名教師被選出的概率解析(1) 由題意0.3，x150，所以yz60，因?yàn)閦2y，所以y20，z40，則應(yīng)抽取教師人

17、數(shù)202，應(yīng)抽取學(xué)生人數(shù)404.(2)解法1：所抽取的“不贊成改革”的2名教師記為a，b,4名學(xué)生記為1,2,3,4，隨機(jī)選出三人的不同選法有(a，b,1)，(a，b,2)，(a，b,3)，(a，b,4)，(a,1,2)，(a,1,3)，(a,1,4)，(a,2,3)，(a,2,4)，(a,3,4)，(b,1,2)，(b,1,3)，(b,1,4)，(b,2,3)，(b,2,4)，(b,3,4)，(1,2,3)，(1,2,4)，(1,3,4)，(2,3,4)，共20種，至少有一名教師的選法有(a，b,1)，(a，b,2)，(a，b,3)，(a，b,4)，(a,1,2)，(a,1,3)，(a,1,

18、4)，(a,2,3)，(a,2,4)，(a,3,4)，(b,1,2)，(b,1,3)，(b,1,4)，(b,2,3)，(b,2,4)，(b,3,4)共16種，至少有一名教師被選出的概率p.解法2：抽取的“不贊成改革”的人中，教師2人，學(xué)生4人共6人，從中任取3人，有C種取法，其中至少有一名教師的取法有CC種，故所求概率P.12(文)某個(gè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站為了更好地滿(mǎn)足消費(fèi)者需求，對(duì)在其網(wǎng)站發(fā)布的團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品展開(kāi)了用戶(hù)調(diào)查，每個(gè)用戶(hù)在使用了團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品后可以對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行打分，最高分是10分上個(gè)月該網(wǎng)站共賣(mài)出了100份團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品，所有用戶(hù)打分的平均分作為該產(chǎn)品的參考分值，將這些產(chǎn)品按照得分分成以下幾組：第一組0,2)

19、，第二組2,4)，第三組4,6)，第四組6,8)，第五組8,10，得到的頻率分布直方圖如圖所示(1)分別求第三，四，五組的頻率；(2)該網(wǎng)站在得分較高的第三，四，五組中用分層抽樣的方法抽取了6個(gè)產(chǎn)品作為下個(gè)月團(tuán)購(gòu)的特惠產(chǎn)品，某人決定在這6個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)購(gòu)買(mǎi)，求他抽到的兩個(gè)產(chǎn)品均來(lái)自第三組的概率解析(1)第三組的頻率是0.15020.3；第四組的頻率是0.10020.2；第五組的頻率是0.05020.1(2)設(shè)“抽到的兩個(gè)產(chǎn)品均來(lái)自第三組”為事件A，由題意可知，從第三、四、五組中分別抽取3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)不妨設(shè)第三組抽到的是A1，A2，A3；第四組抽到的是B1，B2；第五組抽到的是C1，所含

20、基本事件總數(shù)為： A1，A2，A1，A3，A2，A3，A1，B1，A1，B2，A1，C1，A2，B1，A2，B2，A2，C1，A3，B1，A3，B2，A3，C1，B1，B2，B1，C1，B2，C1所以P(A).(理)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：甲8281797895889384乙9295807583809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于80分

21、的次數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E()解析(1)作出莖葉圖如下：甲乙9875842180035539025(2)派甲參賽比較合適，理由如下：甲(70280490289124835)85乙(70180490350035025)85.S(7885)2(7985)2(8185)2(8285)2(8485)2(8885)2(9385)2(9585)235.5S(7585)2(8085)2(8085)2(8385)2(8585)2(9085)2(9285)2(9585)241甲乙，SP1，派乙參賽比較合適(3)記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于80分”為事件A，則P(A)，隨機(jī)變量的分布列為0123PE(

22、)0123.(或E()np3)13(文)(20xx邯鄲市一模)某市教育局邀請(qǐng)教育專(zhuān)家深入該市多所中小學(xué)，開(kāi)展聽(tīng)課、訪談及隨堂檢測(cè)等活動(dòng)，他們把收集到的180節(jié)課分為三類(lèi)課堂教學(xué)模式，教師主講的為A模式，少數(shù)學(xué)生參與的為B模式，多數(shù)學(xué)生參與的為C模式，A、B、C三類(lèi)課的節(jié)數(shù)比例為321.(1)為便于研究分析，教育專(zhuān)家將A模式稱(chēng)為傳統(tǒng)課堂模式，B、C統(tǒng)稱(chēng)為新課堂模式，根據(jù)隨堂檢測(cè)結(jié)果，把課堂教學(xué)效率分為高效和非高效，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)得到如下22列聯(lián)表(單位：節(jié))高效非高效總計(jì)新課堂模式603090傳統(tǒng)課堂模式405090總計(jì)10080180請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)回答：有沒(méi)有99%的把握認(rèn)為課堂教學(xué)效率與教

23、學(xué)模式有關(guān)？并說(shuō)明理由(2)教育專(zhuān)家采用分層抽樣的方法從收集到的180節(jié)課中選出12節(jié)課作為樣本進(jìn)行研究，并從樣本中的B模式和C模式課堂中隨機(jī)抽取2節(jié)課，求至少有一節(jié)課為C模式課堂的概率參考臨界值有：P(K2k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828參考公式：K2，其中nabcd.解析(1)由列聯(lián)表中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)計(jì)算隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值為：K296.635由臨界值表P(k26.635)0.010，有99%的把握認(rèn)為課堂效率與教學(xué)模式有關(guān)(2)樣本中的B模式課堂和C模式課堂分別是4節(jié)和2節(jié)分別記為B1、B2、B3

24、、B4、C1、C2，從中取出2節(jié)課共有15種情況：(C1，B1)，(C1，B2)，(C1，B3)，(C1，B4)，(C2，B1)，(C2，B2)，(C2，B3)，(C2，B4)，(C1，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，B4)，(B2，B3)，(B2，B4)，(B3，B4)至少有一節(jié)課為C模式課堂的事件為(C1，B1)，(C1，B2)，(C1，B3)，(C1，B4)，(C2，B1)，(C2，B2)，(C2，B3)，(C2，B4)，(C1，C2)共9種至少有一節(jié)課為C模式課堂的概率為.(理)(20xx遼寧葫蘆島市一模)為了調(diào)查學(xué)生星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間利用問(wèn)題，某校從高二年級(jí)1 000

25、名學(xué)生(其中走讀生450名，住宿生550名)中，采用分層抽樣的方法抽取n名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查根據(jù)問(wèn)卷取得了這n名同學(xué)每天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間(單位：分鐘)的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組0,30)，30,60)，60,90)，90,120)，120,150)，150,180)，180,210)，210,240，得到頻率分布直方圖如圖已知抽取的學(xué)生中星期天晚上學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的人數(shù)為5人(1)求n的值并補(bǔ)全頻率分布直方圖；(2)如果把“學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)抽取的n名學(xué)生，完成下列22列聯(lián)表：利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)走讀生住宿生10總計(jì)據(jù)此資料，你是否有95%的把

26、握認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)？(3)若在第組、第組、第組中共抽出3人調(diào)查影響有效利用時(shí)間的原因，記抽到“學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘”的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列及期望參考公式：K2解析(1)設(shè)第i組的頻率為Pi(i1,2，8)，由圖可知：P130， P230學(xué)習(xí)時(shí)間少于60分鐘的頻率為P1P2由題意：n5，n100.又P330， P530，P630，P730， P830，P41(P1P2P3P5P6P7P8).第組的高度為：h頻率分布直方圖如圖：(注：未標(biāo)明高度1/250扣1分)(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，“走讀生”有45人，“住宿生”有55人，其中“住宿生”中

27、利用時(shí)間不充分的有10人，從而走讀生中利用時(shí)間不充分的有251015人，利用時(shí)間充分的有451530人，由此可得22列聯(lián)表如下：利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)走讀生301545住宿生451055總計(jì)7525100將22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，得K23.030因?yàn)?.0303.841，所以沒(méi)有95%的把握認(rèn)為學(xué)生“利用時(shí)間是否充分”與走讀、住宿有關(guān)(3)由(1)知：第組2人，第組3人，第組5人，總計(jì)10人，則X的所有可能取值為0,1,2,3P(Xi)(i0,1,2,3)P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)X的分布列為：X0123PE(X)0123(或由超幾何分布的期望計(jì)算公式EXn

28、3)14為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng)，促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽某校舉行選拔賽，共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中選取50名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率一60.570.5a0.26二70.580.515c三80.590.5180.36四90.5100.5bd合計(jì)50e(1)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000,001,002，199，試寫(xiě)出第二組第一位學(xué)生的編號(hào)；(2)求出a、b、c、d、e的值(直接寫(xiě)出結(jié)果)，并作出頻率分布直方圖；(3)若成績(jī)?cè)?5.595.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問(wèn)參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為多少人解析(1)004(2)a，b，c，d，e的值分別為13,4,0.30,0.08,1.頻率分布直方圖如下：(3)由樣本中成績(jī)?cè)?0.590.5的頻數(shù)為18，成績(jī)?cè)?0.5100.5的頻數(shù)為4，可估計(jì)成績(jī)?cè)?5.595.5的人數(shù)為11人，故獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約為1144人