《《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》2014屆高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)【配套word版文檔】：第二篇 第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《創(chuàng)新設(shè)計(jì)》2014屆高考數(shù)學(xué)人教A版（理）一輪復(fù)習(xí)【配套word版文檔】：第二篇 第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第6講 冪函數(shù)與二次函數(shù)A級(jí)基礎(chǔ)演練(時(shí)間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1(2013臨州質(zhì)檢)下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()Ay(xR，且x0) Byx(xR)Cyx(xR) Dyx3(xR)解析對(duì)于f(x)x3，f(x)(x)3(x3)f(x)，f(x)x3是奇函數(shù)，又yx3在R上是增函數(shù)，yx3在R上是減函數(shù)答案D2(2013懷遠(yuǎn)模擬)如圖所示，給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象，則圖象與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是 ()Ayx，yx2，yx，yx1Byx3，yx2，yx，yx1Cyx2，yx3，yx，yx1Dyx3，yx，yx2，yx1解析因?yàn)閥x3的定義域?yàn)镽且

2、為奇函數(shù)，故應(yīng)為圖；yx2為開口向上的拋物線且頂點(diǎn)為原點(diǎn)，應(yīng)為圖2 / 8.同理可得出選項(xiàng)B正確答案B3已知函數(shù)f(x)ex1，g(x)x24x3，若有f(a)g(b)，則b的取值范圍為 ()A2，2 B(2，2)C1,3 D(1,3)解析f(a)g(b)ea1b24b3eab24b2成立，故b24b20，解得2b0，ac4三、解答題(共25分)7(12分)設(shè)f(x)是定義在R上以2為最小正周期的周期函數(shù)當(dāng)1x1)(1)若f(x)的定義域和值域均是1，a，求實(shí)數(shù)a的值；(2)若f(x)在區(qū)間(，2上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x1，x21，a1，總有|f(x1)f(x2)|4，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1

3、)f(x)(xa)25a2(a1)，f(x)在1，a上是減函數(shù)又定義域和值域均為1，a即解得a2.(2)f(x)在區(qū)間(，2上是減函數(shù)，a2.又xa1，a1，且(a1)aa1，f(x)maxf(1)62a，f(x)minf(a)5a2.對(duì)任意的x1，x21，a1，總有|f(x1)f(x2)|4，f(x)maxf(x)min4，得1a3，又a2，2a3.B級(jí)能力突破(時(shí)間：30分鐘滿分：45分)一、選擇題(每小題5分，共10分)1(2013合肥八中月考)已知函數(shù)f(x)則“a2”是“f(x)在R上單調(diào)遞減”的 ()A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析若

4、a2，則1，且1，則f(x)分別在區(qū)間(，1和(1，)上為減函數(shù)，又函數(shù)在x1處的值相同，故f(x)在R上單調(diào)遞減，若f(x)在R上單調(diào)遞減，則a0，a(a4)0，a4，由于a為正整數(shù)，即a的最小值為5.答案C二、填空題(每小題5分，共10分)3已知函數(shù)f(x)loga(x2ax2)在(2，)上為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析函數(shù)f(x)loga(x2ax2)在(2，)上為增函數(shù)，包含兩個(gè)方面：函數(shù)g(x)x2ax2在(2，)上恒正，以及其在(2，)上的單調(diào)性由于g(x)x2ax2開口向上，因此在(2，)上只能是增函數(shù)，所以1a3.答案(1,34(2012北京)已知f(x)m(x2m)(x

5、m3)，g(x)2x2.若同時(shí)滿足條件：xR，f(x)0或g(x)0；x(，4)，f(x)g(x)0，則m的取值范圍是_解析當(dāng)x1時(shí)，g(x)1時(shí)，g(x)0，當(dāng)x1時(shí)，g(x)0，m0不符合要求；當(dāng)m0時(shí)，根據(jù)函數(shù)f(x)和函數(shù)g(x)的單調(diào)性，一定存在區(qū)間a，)使f(x)0且g(x)0，故m0時(shí)不符合第條的要求；當(dāng)m0時(shí)，如圖所示，如果符合的要求，則函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)都得小于1，如果符合第條要求，則函數(shù)f(x)至少有一個(gè)零點(diǎn)小于4，問題等價(jià)于函數(shù)f(x)有兩個(gè)不相等的零點(diǎn)，其中較大的零點(diǎn)小于1，較小的零點(diǎn)小于4，函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)是2m，(m3)，故m滿足或解第一個(gè)不等式組得4m2

6、，第二個(gè)不等式組無解，故所求m的取值范圍是(4，2)答案(4，2)三、解答題(共25分)5(12分)已知函數(shù)f(x)xk2k2(kZ)滿足f(2)0，使函數(shù)g(x)1qf(x)(2q1)x在區(qū)間1,2上的值域?yàn)?？若存在，求出q；若不存在，請(qǐng)說明理由解(1)f(2)0，解得1k0滿足題設(shè)，由(1)知g(x)qx2(2q1)x1，x1,2g(2)1，兩個(gè)最值點(diǎn)只能在端點(diǎn)(1，g(1)和頂點(diǎn)處取得而g(1)(23q)0，g(x)max，g(x)ming(1)23q4.解得q2，存在q2滿足題意6(13分)設(shè)函數(shù)f(x)x2|2xa|(xR，a為實(shí)數(shù))(1)若f(x)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；(2)設(shè)a2，求函數(shù)f(x)的最小值解(1)函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)，即|2xa|2xa|，解得a0.(2)f(x)當(dāng)xa時(shí)，f(x)x22xa(x1)2(a1)，由a2，xa，得x1，故f(x)在時(shí)單調(diào)遞增，f(x)的最小值為f；當(dāng)xa時(shí)，f(x)x22xa(x1)2(a1)，故當(dāng)1x時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)x0，故f(x)的最小值為a1.特別提醒：教師配贈(zèng)習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見創(chuàng)新設(shè)計(jì)高考總復(fù)習(xí)光盤中內(nèi)容. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！