《蘇科版九上數學14用一元二次方程解決面積問題一(含答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇科版九上數學14用一元二次方程解決面積問題一(含答案)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、1.4用一元二次方程解決問題 (一) 1 .用一元二次方程解決實際問題要經歷審題、找出 、設、列、解方 程、、寫出答案的過程. 2 .用一元二次方程解決問題的關鍵是 . 2 3 .從一塊正萬形的木板上鋸掉 2 m范的長萬形木條，剩下的面積是 48 m ,則原來這塊木 板的面積是( ) 2 2 2 2 A. 100 m B. 64m C. 121m D. 144m 4 .如圖，在長為100 m,寬為80 m的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道 2 路，剩余部分進行綠化，要使綠化面積為 7 644 m ,則道路的寬應為多少米 ？ 設道的寬為X米，則可列方程為 ( )

2、 A. 100 80 - 100x - 80x = 7644 B. (100 - x)(80 - x) x2 = 7644 C. (100 - x)(80 -x) =7644 D. 100x 80x = 356 5 .如圖，對一塊長60 m、寬30 m的長方形荒地進行改造，要在其四周留一條寬度 相等的人行道，中間部分建成一塊面積為 1 000 m “的長方形綠地，求人行道的寬度 6 .如圖，某養(yǎng)殖場要用防護網圍成長方形養(yǎng)雞場地，其中一面利用現有的一段墻，且在與 墻平行的一邊開一個 2m寬的門.現有防護網的長度為 91 m,場地的面積需要 1080 m2 , 右墻長50 m ,求場

3、地的長和寬 (1) 一變:若墻長46 m ,求場地的長和寬； (2) 二變:若墻長40 m ,求場地的長和寬； (3)通過對上面三題的討論，你覺得墻長對題目有何影響? 7.從正方形的鐵片上截去 8 cm寬的一條長方形，余下部分的面積是 2 48 cm時，則原來 第4頁 的正方形鐵片的面積為( ) 2 B. 16 cm 2 A. 8 cm _ 2 2 cm D. 144 cm 8 .要用一條長為30 cm的鐵絲圍成一個斜邊長為 13 cm的直角三角形，則兩條直角邊長分 別為 ( ) A. 5 cm 和 10 cm B. 8 cm 和 9 cm

4、 C. 5 cm 和 12 cm D. 8. 5cm 和 8. 5 cm 9 .從一塊長80 cm、寬50 cm的鐵片中間截去一個小長方形，使剩下的長方形四周的寬 度相同，并且小長方形的面積是原來鐵片面積的一半，設長方框四周的寬度為 xcm,根據 題意可列方程為 A. (80 -2x)(50 -2x) =4000-12 B. (80 -2x)(50 -2x) =4000 C. (80 — x)(50 一 x) = 4000 -：- 2 D. (80 — x)(50 一 x) = 4000 10 .小林準備進行如下操作試驗 ：把一根長為40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每一段各圍成

5、一 個正方形. 2 (1)要使這兩個正萬形白面積之和等于 58 cm，小林應該怎么男？ 2 .. (2)小峰對小林說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于 48 cm ”他的說法對嗎？請 說明理由. 2 2 一 . 11.某新建火車站前廣場需要綠化的面積為 46 000 m ,施工隊在綠化了 22 000 m后，將 每天的工作量增加為原來的 1.5倍，結果提前4天完成了該項綠化工程. (1)該項綠化工程原計劃每天完成多少平方米 ？ (2)該項綠化工程中有一塊長為 20 m ,寬為8 m的矩形空地，計劃在其中修肉塊相同 的矩形綠地，它們的面積之和為56 m2,兩塊綠地之間及周

6、邊留有寬度相等的人行 通道(如圖)，人行通道的寬度是多少米 ？ 參考答案 1 .相等關系式 未知數 方程 檢驗 2 .尋找題中的等量關系 3 . B 4 . C 5 .設人行道寬xm,由題意，得(60 —2x)(30 —2x)=1000,解得為=40 (舍去)， x2=5所以人行道寬為5m. 6 .設雞場不靠墻的一面長為 xm,由題意，得 x(93- 2x)= 1080.解得x1 = 24 , 45 x2 二 . 2 答：場地的寬和長分別為 24和45m或者生和48m. 2 (1) 場地的靠墻面常 24m ,另一面長45m. (2) 不能建成這樣的場地 (3)

7、題中，墻至少45m,靠墻的一側長度必須小于墻的長度 . 7. D 8. C 9. A 10. (1)設一個正方形的邊長為 x cm ,另一個正方形邊長為( 10 - x) cm.則 x2 +(10-x)2 =58, x1=3, x2 =7.，4父3=12, 4父7 = 28.即把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段. (2)由 x2 +(10 —x)2=48 得 x2 —10x+26 = 0 b2 — 4ac= —4 < 0 此方程無實 數根 二小峰的說法正確 2 11 . ( 1 )設該項綠化工程原計劃每天完成x m ,根據題意，得 =4 ,解得x = 2000.經檢驗, x = 2000 是 46000 -22000 46000 - 22000 x 1.5x 原方程的解.二該項綠化工程原at劃每天完成 2019 m2. (2)設人行通道的寬度為xm.根據題意，得(20 —3x)(8-2x) = 56 ,即 2 “廣 26 …一一人, 一?斗 3x -32<+ 52 ,0解得》=2, x2=——(不合題意，舍去).二人行通道 3 的寬度是2m.