《【高考風(fēng)向標(biāo)】高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)知能訓(xùn)練 第8章 第3講 平面向量的應(yīng)用舉例 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【高考風(fēng)向標(biāo)】高考數(shù)學(xué)一輪課時(shí)知能訓(xùn)練 第8章 第3講 平面向量的應(yīng)用舉例 文(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第3講平面向量的應(yīng)用舉例1若O是ABC內(nèi)一點(diǎn),0,則O是ABC的()A內(nèi)心 B外心 C垂心 D重心2定義平面向量之間的一種運(yùn)算“”如下:對(duì)任意的a(m,n),b(p,q),令abmqnp,下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A若a與b共線,則ab0BabbaC對(duì)任意的R,有(a)b(ab)D(ab)2(ab)2|a|2|b|23將函數(shù)y3x1的圖象按向量a平移得到函數(shù)y3x1的圖象,則()Aa(1,1) Ba(1,1)Ca(1,1) Da(1,1)4已知|a|b|2,a在b上的投影為1,則向量a與向量b的夾角為()A150 B120 C60 D305平面上O,A,B三點(diǎn)不共線,設(shè)a,b,則OAB的面積等于()
2、A. B.C. D.6已知點(diǎn)A(2,0),B(3,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿足x2,則點(diǎn)P的軌跡方程是_7若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)P在對(duì)角線線段AC上運(yùn)動(dòng),求()的取值范圍8已知向量a和b的夾角為,定義ab為向量a和b的“向量積”,ab是一個(gè)向量,它的長(zhǎng)度|ab|a|b|sin,如果u(2,0),uv(1,),求|u(uv)|的值9如圖K831,三定點(diǎn)A(2,1),B(0,1),C(2,1);三動(dòng)點(diǎn)D,E,M滿足t,t,t,t0,1(1)求動(dòng)直線DE斜率的變化范圍; (2)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程圖K83110(2010年安徽)設(shè)ABC是銳角三角形,a,b,c分別是內(nèi)角A,B,C所對(duì)邊長(zhǎng),并且s
3、in2Asinsinsin2B.(1)求角A的值;(2)若12,a2 ,求b,c(其中bc)11已知直線l過點(diǎn)A(0,2)且斜率為k,直線l與C:(x2)2y21相交于M,N兩點(diǎn)(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(2)求證:為定值;(3)若O為坐標(biāo)原點(diǎn),且3,求k的值第3講平面向量的應(yīng)用舉例1D2.B3.C4.B5.C6.y2x6圖D537解:如圖D53建立平面直角坐標(biāo)系,則A(0,0),B(1,0),C(1,1),D(0,1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,x),則0x1.由已知得(12x,12x),(1,0),()12x.0x1,112x1.()的取值范圍是1,18解:uv(1,),u(2,0),v(1,),
4、uv(3,)cos.sin.|u(uv)|u|uv|sin22 2 .9解:(1)設(shè)D(xD,yD),E(xE,yE),M(x,y)由t,t,知(xD2,yD1)t(2,2)同理kDE12t.t0,1,kDE1,1(2)t,(x2t2,y2t1)t(2t2t2,2t12t1)t(2,4t2)(2t,4t22t)y.即x24y.t0,1,x2(12t)2,2即所求軌跡方程為x24y,x2,210解:(1)sin2Asin2Bcos2Bsin2B,sinA.又A是銳角,sinA.A.(2)由12可得bccosA12,由(1)知A,bc24.由余弦定理知a2b2c22bccosA,將a2 代入得28b2c2bc,由方程組,解得c6,b4.11解:(1)設(shè)直線l的方程為ykx2.直線l與C相交與兩點(diǎn),圓心到直線的距離d小于圓的半徑即d1,解得k.(2)設(shè)AT為圓的切線,T為切點(diǎn)利用切割線定理可得:|2|AC|21222217.根據(jù)向量的運(yùn)算:|cos07為定值(3)設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),將直線l的方程ykx2代入C的方程(x2)2y21,得(1k2)x24(1k)x70.則由得x1x2y1y2(1k2)x1x22k(x1x2)4113k1(經(jīng)檢驗(yàn)符合題意)6用心 愛心 專心