《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第六章 第五節(jié)合情推理與演繹推理 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第六章 第五節(jié)合情推理與演繹推理 文（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五節(jié)合情推理與演繹推理1了解合情推理的含義，能利用歸納和類(lèi)比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，了解合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用2了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理3了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異知識(shí)梳理一、 推理的概念根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)已知事實(shí)(或假設(shè))得出一個(gè)判斷，這種思維方式叫做推理從結(jié)構(gòu)上說(shuō)，推理一般由兩部分組成，一部分是已知的事實(shí)(或假設(shè))，叫做前提，另一部分是由已知推出的判斷，叫做結(jié)論二、合情推理根據(jù)已有的事實(shí)，經(jīng)過(guò)觀察、分析、比較、聯(lián)想，再進(jìn)行歸納、類(lèi)比，然后提出猜想的推理稱(chēng)為合情推理合情推理又具體分為歸納推理和類(lèi)比推理兩類(lèi)1歸納推理：由某類(lèi)事物的部分對(duì)

2、象具有某些特征，推出該類(lèi)事物的全部對(duì)象具有這些特征的推理，或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理簡(jiǎn)言之，歸納推理是由_到_、_到_的推理，歸納推理簡(jiǎn)稱(chēng)歸納2類(lèi)比推理：由兩類(lèi)對(duì)象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對(duì)象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對(duì)象也具有這些特征的推理簡(jiǎn)言之，類(lèi)比推理是由_到_的推理，類(lèi)比推理簡(jiǎn)稱(chēng)類(lèi)比三、演繹推理從_出發(fā)，推出_下的結(jié)論簡(jiǎn)言之，演繹推理是由_的推理三段論是演繹推理的一般模式，它包括：(1)大前提已知的一般原理；(2)小前提所研究的特殊情況；(3)結(jié)論根據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況作出的判斷1 / 6二、1.部分整體個(gè)別一般2.特殊特殊三、一般性的原理某個(gè)特殊情況一般到特殊基礎(chǔ)自測(cè)1(

3、2012·江門(mén)調(diào)研)定義A*B，B*C，C*D，D*A的運(yùn)算結(jié)果分別對(duì)應(yīng)下圖中的(1)，(2)，(3)，(4)，那么下圖中的(M)，(N)所對(duì)應(yīng)的運(yùn)算結(jié)果可能是()AB*D，A*D BB*D，A*CCB*C，A*D DC*D，A*D解析：根據(jù)圖(1)，(2)，(3)，(4)和定義的運(yùn)算知，A對(duì)應(yīng)豎線，B對(duì)應(yīng)正方形，C對(duì)應(yīng)橫線，D對(duì)應(yīng)圓，(M)對(duì)應(yīng)B*D，(N)對(duì)應(yīng)A*C.故選B.答案：B2給出下列類(lèi)比推理的命題：把a(bǔ)(bc)與loga(xy)類(lèi)比，則有l(wèi)oga(xy)logaxlogay；把a(bǔ)(bc)與sin(xy)類(lèi)比，則有sin(xy)sin xsin y；把a(bǔ)(bc)與axy類(lèi)

4、比，則有axyaxay；把a(bǔ)(bc)與a·(bc)類(lèi)比，則有a·(bc)a·ba·c.其中，類(lèi)比結(jié)論正確的命題的個(gè)數(shù)是_解析：任意判斷前3個(gè)類(lèi)比的結(jié)論都是錯(cuò)誤的，只有第4個(gè)類(lèi)比的結(jié)論是正確的答案：13(2013·江門(mén)一模)觀察下列各式：52124,72148,1121120,1321168，所得結(jié)果都是24的倍數(shù)依此類(lèi)推：nN*，_是24的倍數(shù)(本題填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)年P(guān)于n的代數(shù)式即可)解析：因?yàn)?2124,72148,1121120,1321168，即：(6×11)2124，(6×11)2148，(6×21)2112

5、0，(6×21)21168，所以(6n1)21、(6n1)21是24的倍數(shù)，即故答案為：(6n1)21、(6n1)21或其他等價(jià)代數(shù)式答案：(6n1)21、(6n1)214用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：按照上面的規(guī)律，第n條“金魚(yú)”需要火柴棒的根數(shù)為_(kāi)解析：由圖形間的關(guān)系可以看出，第一個(gè)圖中有8根火柴棒，第二個(gè)圖中有86根火柴棒，第三個(gè)圖中有82×6根火柴棒，以此類(lèi)推第n個(gè)“金魚(yú)”需要火柴棒的根數(shù)是86(n1)，即6n2.答案：6n21(2013·陜西卷)觀察下列等式：1211222312223261222324210照此規(guī)律，第n個(gè)等式可為_(kāi)解析：分n為奇數(shù)、偶

6、數(shù)兩種情況，第n個(gè)等式的左邊為122232(1)n1n2，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，分組求和：(1222)(3242)(n1)2n2；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，第n個(gè)等式右邊n2，綜上，第n個(gè)等式：122232(1)n1n2n(n1)答案：122232(1)n1n2n(n1)2在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)的比為1：2，則它們的面積比為14，類(lèi)似地，在空間內(nèi)，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)的比為12，則它們的體積比為_(kāi)解析：兩個(gè)正四面體的體積比應(yīng)等于它們的棱長(zhǎng)比的立方，故應(yīng)為18.答案：181(2013·茂名一模)21×12,22×1×33×4,23×1×3

7、×54×5×6,24×1×3×5×75×6×7×8，依此類(lèi)推，第n個(gè)等式為_(kāi)解析：觀察已知中的等式：21×12，22×1×33×4，23×1×3×54×5×6，24×1×3×5×75×6×7×8，由此推斷，第n個(gè)等式為：2n×1×3×(2n1)(n1)·(2n1)·2n.答案：2n×1×3×(2n1)(n1)·(2n1)·2n2(2012·韶關(guān)調(diào)研)在平面中ABC的角C的內(nèi)角平分線CE分ABC面積所成的比(如圖1)，將這個(gè)結(jié)論類(lèi)比到空間，如圖2，在三棱錐ABCD中，平面DEC平分二面角ACDB且與AB交于E，則類(lèi)比的結(jié)論為_(kāi)解析：將平面幾何中的面積類(lèi)比為立體幾何中的體積，平面幾何中的線段類(lèi)比為立體幾何中的面積，可得類(lèi)比結(jié)果為.答案： 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！