《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第八章 第五節(jié)空間圖形的平行關(guān)系 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第八章 第五節(jié)空間圖形的平行關(guān)系 文（8頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五節(jié)空間圖形的平行關(guān)系1.認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理.2.能運(yùn)用定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題.知識(shí)梳理一、 直線與平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示方法公共點(diǎn)個(gè)數(shù)直線在平面內(nèi)a無數(shù)個(gè)直線不在平面內(nèi)直線與平面平行a沒有直線與平面相交直線與平面斜交aA一個(gè)直線與平面垂直a一個(gè)二、空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系位置關(guān)系圖示表示法公共點(diǎn)個(gè)數(shù)兩平面平行沒有公共點(diǎn)1 / 8兩平面相交l無數(shù)個(gè)三、直線和平面平行的判定方法四、兩個(gè)平面平行的判定類別語言表述圖示字母表示應(yīng)用判定如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行證兩平面平行如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分

2、別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行五、直線與平面平行的性質(zhì)類別語言表述圖示字母表示應(yīng)用性質(zhì)如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行al證直線和直線平行六、兩個(gè)平面平行的性質(zhì)類別語言表述圖示字母表示應(yīng)用性質(zhì)如果兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面a證直線和平面平行如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行ab證兩條直線平行一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，它也垂直于另一個(gè)平面a證直線和平面垂直基礎(chǔ)自測(cè)1(2013·山東省高考沖刺預(yù)測(cè))設(shè)m，n是平面內(nèi)的兩條不

3、同直線，l1，l2是平面內(nèi)的兩條相交直線，則的一個(gè)充分不必要條件是()Am且l1Bml1且nl2Cm且nDm且nl2解析：ml1且nl2，m，n，l1，l2為內(nèi)兩條相交直線，則可得；若，l1，l2為內(nèi)兩條相交直線，則不一定有ml1且nl2.故選B.答案：B2(2013·肇慶二模)對(duì)于平面和直線m，n，下列命題中假命題的個(gè)數(shù)是()若m，mn，則n；若m，n，則mn；若m，n，則mn；若mn，n，則mA1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)解析：對(duì)于，因?yàn)閙，mn，則n或n，不一定得到n，故是假命題；對(duì)于，設(shè)正方體的上底面為，則在下底面內(nèi)任意取兩條直線m、n，有m且n，但不一定有mn成立，故是假命題

4、；對(duì)于，設(shè)正方體的上底面為，在下底面內(nèi)任意取直線m，則m，而直線m與內(nèi)的直線n可能平行，也可能是異面直線，不一定有mn成立，故是假命題；對(duì)于，若mn，n，則m或m，不一定得到m，故是假命題綜上所述，可得假命題有，共4個(gè)答案：D3在正方體ABCDA1B1C1D1中，E是DD1的中點(diǎn)，則BD1與平面ACE的位置關(guān)系為_解析：如圖，連接AC，BD交于點(diǎn)O，連接OE，因?yàn)镺EBD1，而OE平面ACE，BD1平面ACE，BD1平面ACE.答案：平行4設(shè)a，b，c為三條不重合的直線，為三個(gè)不重合的平面，直線均不在平面內(nèi)，給出六個(gè)命題：ab； ab；a；a.其中正確的命題是_(將正確的序號(hào)都填上)答案： 1

5、(2013·廣東卷)設(shè)l為直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是()A若l，l，則B若l，l，則C若l，l，則D若，l，則l解析：根據(jù)兩個(gè)平面平行的判定定理和面面垂直的性質(zhì)定理，易知選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤故選B.答案：B2(2013·陜西卷)如圖，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O平面ABCD，ABAA1.(1)證明：平面A1BD/平面CD1B1；(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積(1)證明：設(shè)B1D1線段的中點(diǎn)為O1. BD和B1D1是ABCDA1B1C1D1的對(duì)應(yīng)棱，BDB1D1.同理，AO和A1O1是棱柱ABCDA1B1C1

6、D1的對(duì)應(yīng)線段AOA1O1且AOOCA1O1OC且A1O1OC四邊形A1OCO1為平行四邊形A1OO1C.且A1OBDO，O1CB1D1O1面A1BD面CD1B1.(2)解析：A1O面ABCD，A1O是三棱柱A1B1D1ABD的高在正方形ABCD中，AO1.在RtA1OA中，A1O1，三棱柱A1B1D1ABD的體積VA1B1D1ABDSABD·A1O×()2×11. 所以，三棱柱ABDA1B1D1的體積VA1B1C1ABC1. 1平面平面的一個(gè)充分條件是()A存在一條直線a，a，aB存在一條直線a，a，aC存在兩條平行直線a，b，a，b，a，bD存在兩條異面直線a

7、，b，a，b，a，b解析：若l，al，a，a，a，排除選項(xiàng)A；若l，a，al，則a，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若l，a，al，b，bl，則a，b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，故正確答案為選項(xiàng)D.答案：D2(2013·東莞二模)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱AA1底面ABC，ABBC，D為AC的中點(diǎn)，AA1AB2.(1)求證：AB1平面BC1D；(2)若BC3，求三棱錐DBC1C的體積(1)證明：連接B1C，設(shè)B1C與BC1相交于O，連接OD，因?yàn)樗倪呅蜝CC1B1是平行四邊形，所以點(diǎn)O為B1C的中點(diǎn)因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，所以O(shè)D為AB1C的中位線，所以O(shè)DB1A.OD平面BC1D，AB1平面BC1D，所以AB1平面BC1D.(2)解析：因?yàn)槿庵鵄BCA1B1C1，所以側(cè)棱CC1AA1，又因?yàn)锳A1底面ABC，所以側(cè)棱CC1底面ABC，故CC1為三棱錐C1BCD的高，A1ACC12，所以SBCDSABC.所以VDBCC1VC1BCDCC1·SBCD×2×1. 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！