《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第二章 第四節(jié)一次函數(shù)和二次函數(shù) 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2015屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 基礎(chǔ)知識(shí)名師講義 第二章 第四節(jié)一次函數(shù)和二次函數(shù) 文（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第四節(jié)一次函數(shù)和二次函數(shù)1熟練掌握二次函數(shù)的圖象，并能求給出了某些條件的二次函數(shù)的解析式2掌握二次函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間3會(huì)求二次函數(shù)的最值4結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個(gè)數(shù)知識(shí)梳理一、一次函數(shù)及其性質(zhì)函數(shù)yaxb(a0)叫做一次函數(shù)當(dāng)_時(shí)，該函數(shù)在R上是增函數(shù)；當(dāng)_時(shí)，該函數(shù)在R上是減函數(shù)由于一次函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，故其在閉區(qū)間上的最大值、最小值一定在端點(diǎn)處取得若函數(shù)f(x)axb在xp，q時(shí)恒為正(負(fù))，則在p，q處的函數(shù)值滿足_若函數(shù)f(x)axb在xp，q上與x軸有交點(diǎn)，則在p，q處的函數(shù)值滿足_二、二次函數(shù)定義及其性質(zhì)1

2、二次函數(shù)的定義：_.2二次函數(shù)的三種表示形式(1)一般式：_；(2)頂點(diǎn)式：_；(3)零點(diǎn)式：_.3二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a0)的性質(zhì)(1)定義域?yàn)镽.當(dāng)a0時(shí)，值域?yàn)開；當(dāng)a0時(shí)，開口向_；當(dāng)a0時(shí)，在區(qū)間_上是增函數(shù)，在區(qū)間_上是減函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，在區(qū)間_上是增函數(shù)，在區(qū)間_上是減函數(shù)(5)當(dāng)_時(shí)，該函數(shù)是偶函數(shù)；當(dāng)_時(shí)，該函數(shù)是非奇非偶函數(shù)4二次函數(shù)f(x)ax2bxc在閉區(qū)間p，q(p0的情形為例)(1)若q，則該函數(shù)的最大值為_，最小值為_(2)若q，則該函數(shù)的最大值為_，最小值為_(3)若p，則該函數(shù)的最大值為_，最小值為_三、一元二次方程根的分布問題 研究一元二次方程的根

3、的分布，一般情況下需要從以下三個(gè)方面考慮：(1)一元二次方程根的判別式；(2)相應(yīng)二次函數(shù)區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值的符號(hào)；(3)相應(yīng)二次函數(shù)圖象拋物線的對(duì)稱軸x與端點(diǎn)的位置關(guān)系設(shè)x1，x2是實(shí)系數(shù)二次方程ax2bxc0(a0)的兩實(shí)根，則x1，x2分布范圍與二次方程系數(shù)之間的關(guān)系如下表：根的分布x1x2kkx1x2x1kx2x1，x2(k1，k2)k1x1k2x2k3在(k1，k2)內(nèi)有且僅有一個(gè)根圖象等價(jià)條件f(k)0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是()解析：當(dāng)a0時(shí)，由abc0知b，c同號(hào)，對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為C或D，在C，D兩圖中有c0，故b0，選項(xiàng)D符合，同理可判斷當(dāng)a0時(shí)，選項(xiàng)A，B都不符

4、合題意故選D.答案：D2(2013重慶卷)若abc，則函數(shù)f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間()A(a，b)和(b，c)內(nèi) B(，a)和(a，b)內(nèi)C(b，c)和(c，)內(nèi) D(，a)和(c，)內(nèi)解析：由于ab0，f(b)(bc)(ba)0.因此有f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，又因f(x)是關(guān)于x的二次函數(shù)，函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的曲線，因此函數(shù)f(x)的兩零點(diǎn)分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi)，故選A.答案：A1已知函數(shù)yx2bxc，且f(1x)f(x)，則下列命題成立的是()Af(x)在區(qū)間(，1上是減函數(shù)Bf(x)在區(qū)間上是減函數(shù)Cf(x)在區(qū)間(，1上是增函數(shù)Df(x)在區(qū)間上是增函數(shù)解析：因?yàn)閒(1x)f(x)，所以對(duì)稱軸是x.所以f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)故選B.答案：B2函數(shù)f(x)ax2ax1在R上恒滿足f(x)0，則a的取值范圍是()A(，0 B(，4)C(4,0) D(4,0解析：當(dāng)a0時(shí)，f(x)1在R上恒有f(x)0；當(dāng)a0時(shí)，因?yàn)閒(x)在R上恒有f(x)0，所以得4a0.綜上可知：4a0.答案：D 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！