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1、+2019年數(shù)學高考教學資料+課時限時檢測(四十六)直線的傾斜角與斜率、直線方程(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難直線的傾斜角、斜率2、3、76、10直線過定點4直線的方程1、5811直線方程綜合應用問題912一、選擇題(每小題5分，共30分)1若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線，則參數(shù)m滿足的條件是()AmBm0Cm0且m1 Dm1【解析】由得m1，故m1時方程表示一條直線【答案】D2直線xsin ycos 0的傾斜角是()AB.C.D.【解析】tan tan tan ，0，)，.【答案】D3直線x(a21)y10的傾斜角的取值范

2、圍是()A. B.C. D.【解析】直線的斜率k，1k0，則傾斜角的范圍是.【答案】B4直線mxy2m10經(jīng)過一定點，則該定點的坐標是()A(2,1) B(2,1) C(1，2) D(1,2)【解析】mxy2m10，即m(x2)y10.令得故定點坐標為(2,1)【答案】A5已知函數(shù)f(x)ax(a0且a1)，當x0時，f(x)1，方程yax表示的直線是()【解析】由已知得，0a1，排除A、D，和直線yx相比較知，選C.【答案】C6若直線l：ykx與直線2x3y60的交點位于第一象限，則直線的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.【解析】直線l恒過定點(0，)作出兩直線的圖象，如圖所示，從圖

3、中看出，直線l的傾斜角的取值范圍應為.【答案】B二、填空題(每小題5分，共15分)7若A(a,0)，B(0，b)，C(2，2)，(ab0)三點共線，則的值為_【解析】由題意知，整理得2a2bab.【答案】圖8118如圖811，點A、B在函數(shù)ytan的圖象上，則直線AB的方程為_【解析】由圖象可知A(2,0)，B(3,1)，由兩點式得直線的方程為，整理得xy20.【答案】xy209已知A(3,0)，B(0,4)，動點P(x，y)在線段AB上移動，則xy的最大值等于_【解析】線段AB的方程為1(0x3)，y4x，代入xy得xyx24x23，由二次函數(shù)性質知，當x時，xy的最大值等于3.【答案】3三

4、、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)過點P(1，1)的直線l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，若P恰為線段AB的中點，求直線l的斜率和傾斜角【解】設A(a,0)，B(0，b)，則即A(2,0)，B(0，2)，kAB1，故直線l的傾斜角為135°.11(12分)(1)求經(jīng)過點A(5,2)，且在x軸上的截距等于在y軸上的截距的2倍的直線方程(2)求經(jīng)過點A(，3)，且傾斜角為直線xy10的傾斜角的一半的直線方程【解】(1)當橫截距、縱截距均為零時，設所求的直線方程為ykx，將(5,2)代入ykx中，得k時，此時，直線方程為yx，即2x5y0.當橫截距、縱截距都不是零時，設所求

5、直線方程為1，將(5,2)代入所設方程，解得a，此時，直線方程為x2y10.綜上所述，所求直線方程為x2y10或2x5y0.(2)由xy10得此直線的斜率為，傾斜角為120°，從而所求直線的傾斜角為60°，所求直線的斜率為.又過點A(，3)，所求直線方程為y3(x)，即xy60.12(13分)已知定點P(6,4)與直線l1：y4x，過點P的直線l與l1交于第一象限的Q點，與x軸正半軸交于點M.求使OQM面積最小的直線l的方程【解】Q點在l1：y4x上，可設Q(x0,4x0)，則PQ的方程為.令y0，得x(x01)，M.SOQM××4x010×10×40.當且僅當x01即x02時取等號，Q(2,8)PQ的方程為：，xy100.高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品