《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第六章 ：第三節(jié)二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：第六章 ：第三節(jié)二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題回扣主干知識提升學(xué)科素養(yǎng)（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第三節(jié)二元一次不等式(組)與簡單的線性規(guī)劃問題【考綱下載】1會從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組2了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組3會從實(shí)際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決來源:1二元一次不等式表示的平面區(qū)域(1)一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次不等式AxByC0表示直線AxByC0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域(半平面)不包括邊界直線，把邊界直線畫成虛線不等式AxByC0所表示的平面區(qū)域(半平面)包括邊界直線，把邊界直線畫成實(shí)線(2)對于直線AxByC0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，使得AxByC的值符號相同，也就

2、是位于同一半平面的點(diǎn)，如果其坐標(biāo)滿足AxByC0，則位于另一個半平面內(nèi)的點(diǎn)，其坐標(biāo)滿足AxByC0.(3)可在直線AxByC0的同一側(cè)任取一點(diǎn)，一般取特殊點(diǎn)(x0，y0)，從Ax0By0C的符號就可以判斷AxByC>0(或AxByC<0)所表示的區(qū)域(4)由幾個不等式組成的不等式組所表示的平面區(qū)域，是各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分2線性規(guī)劃中的基本概念名稱意義約束條件由變量x，y組成的不等式線性約束條件由x，y的一次不等式(或方程)組成的不等式(組)目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的函數(shù)解析式，如z2x3y等線性目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x，y的一次解析式可行解滿足線性約束條件的解(x，y)可行域所有可

3、行解組成的集合最優(yōu)解使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解來源:線性規(guī)劃問題在線性約束條件下求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問題1點(diǎn)P1(x1，y1)和P2(x2，y2)位于直線AxByC0的兩側(cè)的充要條件是什么？提示：(Ax1By1C)(Ax2By2C)<0.2線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是唯一的嗎？提示：不一定，可能有多個3線性目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)是否一定在可行域的頂點(diǎn)或邊界上？提示：是一定在可行域的頂點(diǎn)或邊界上來源:數(shù)理化網(wǎng)1(教材習(xí)題改編)不等式x2y6<0表示的區(qū)域在直線x2y60的()A右上方 B右下方C左上方 D左下方解析：選C畫出圖形如圖所示，可知該區(qū)域在直線x2y60的左上方

4、2(教材習(xí)題改編)不等式(x2y1)(xy3)0在直角坐標(biāo)平面內(nèi)表示的區(qū)域(用陰影部分表示)，應(yīng)是下列圖形中的()解析：選C(x2y1)(xy3)0或3若點(diǎn)(m,1)在不等式2x3y5>0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m的取值范圍是()Am1 Bm1 Cm<1 Dm>1解析：選D點(diǎn)(m,1)在不等式2x3y5>0所表示的平面區(qū)域內(nèi)，2m35>0，即m>1.4(2013·安徽高考)若非負(fù)變量x，y滿足約束條件則xy的最大值為_解析：由線性約束條件畫出可行域如圖所示令zxy，則直線yxz經(jīng)過C(4,0)時截距最大zmax404，xy的最大值為4.答案：45在平

5、面直角坐標(biāo)系中，若不等式組(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面積等于2，則a的值為_解析：不等式組所圍成的區(qū)域如圖所示其面積為2，|AC|4，C的坐標(biāo)為(1,4)，代入axy10，得a3.答案：3來源: 前沿?zé)狳c(diǎn)(九)與線性規(guī)劃有關(guān)的交匯問題1線性規(guī)劃問題常與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、向量以及解析幾何的相關(guān)知識交匯命題2解決此類問題的思維精髓是“數(shù)形結(jié)合”，作圖要精確，圖上操作要規(guī)范典例(2013·北京高考)已知點(diǎn)A(1，1)，B(3，0)，C(2,1)若平面區(qū)域D由所有滿足 (12,01)的點(diǎn)P組成，則D的面積為_解題指導(dǎo)利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式表示出點(diǎn)P坐標(biāo)滿足的關(guān)系式，利用數(shù)形結(jié)合的思想求

6、解解析 (2,1)，(1,2)設(shè)P(x，y)，由，得故有又1,2，0,1，故有即則平面區(qū)域D如圖中陰影部分所示由圖可知平面區(qū)域D為平行四邊形，可求出M(4,2)，N(6，3)，故|MN|.又x2y0與x2y30之間的距離為d，故平面區(qū)域D的面積為S×3.答案3名師點(diǎn)評解決本題的關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：(1)根據(jù)已知條件，正確利用x，y表示和.(2)根據(jù)和的取值范圍確定關(guān)于x，y的二元一次不等式組來源:(3)準(zhǔn)確畫出不等式組表示的平面區(qū)域給定區(qū)域D：令點(diǎn)集T(x0，y0)D|x0，y0Z，(x0，y0)是zxy在D上取得最大值或最小值的點(diǎn)，則T中的點(diǎn)共確定_條不同的直線解析：畫出平面區(qū)域D，如圖中陰影部分所示作出zxy的基本直線l0：xy0.經(jīng)平移可知目標(biāo)函數(shù)zxy在點(diǎn)A(0,1)處取得最小值，在線段BC處取得最大值而集合T表示zxy取得最大值或最小值時的整點(diǎn)坐標(biāo)，在取最大值時線段BC上共有5個整點(diǎn)，分別為(0,4)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0)，故T中的點(diǎn)共確定6條不同的直線答案：6高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品