《高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第10章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)66》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)理,山東版一輪備課寶典 【第10章】課時(shí)限時(shí)檢測(cè)66（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+課時(shí)限時(shí)檢測(cè)(六十六)離散型隨機(jī)變量的均值與方差、正態(tài)分布(時(shí)間：60分鐘滿分：80分)命題報(bào)告考查知識(shí)點(diǎn)及角度題號(hào)及難度基礎(chǔ)中檔稍難正態(tài)分布1,5,710離散型隨機(jī)變量的均值與方差2,3,46,812期望與方差在決策中的應(yīng)用911一、選擇題(每小題5分，共30分)1設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2,9)，若P(c1)P(c1)，則c()A1 B2 C3 D4【解析】因?yàn)镹(2,9)，正態(tài)密度曲線關(guān)于x2對(duì)稱，又概率表示它與x軸所圍成的面積2，c2.【答案】B2已知X的分布列為X101P則在下列式子中：E(X)；D(X)；P(X0).正確的個(gè)數(shù)是()A0 B1 C2

2、D3【解析】E(X)(1)×1×，故正確D(X)2×2×2×，故不正確由分布列知正確【答案】C3已知隨機(jī)變量X8，若XB(10,0.6)，則E()，D()分別是()A6和2.4 B2和2.4C2和5.6 D6和5.6【解析】若兩個(gè)隨機(jī)變量，X滿足一次關(guān)系式aXb(a，b為常數(shù))，當(dāng)已知E(X)、D(X)時(shí)，則有E()aE(X)b，D()a2D(X)由已知隨機(jī)變量X8，所以有8X.因此，求得E()8E(X)810×0.62，D()(1)2D(X)10×0.6×0.42.4.【答案】B4某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9

3、，現(xiàn)播種了1 000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為()A100 B200 C300 D400【解析】記不發(fā)芽的種子數(shù)為，則B(1 000,0.1)E()1 000×0.1100.又X2，E(X)E(2)2E()200.【答案】B5已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(0，2)若P(2)0.023，則P(22)()A0.477 B0.628 C0.954 D0.977【解析】0，則P(2)P(2)0.023，P(22)12×0.0230.954.【答案】C6甲、乙兩人獨(dú)立地從六門選修課程中任選三門進(jìn)行學(xué)習(xí)，記兩人所選課程相同的門數(shù)為，則E

4、()為()A1 B1.5 C2 D2.5【解析】可取0,1,2,3，P(0)，P(1)，P(3)，P(2)，故E0×1×2×3×1.5.【答案】B二、填空題(每小題5分，共15分)7在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N(1，2)(0)若在(0,1)內(nèi)取值的概率為0.4，則在(0,2)內(nèi)取值的概率為_【解析】服從正態(tài)分布(1，2)，在(0,1)與(1,2)內(nèi)取值的概率相同均為0.4.在(0,2)內(nèi)取值概率為0.40.40.8.【答案】0.88已知X的分布列為X101Pa設(shè)Y2X1，則Y的數(shù)學(xué)期望E(Y)的值是_【解析】由分布列的性質(zhì)，a1，E(X)1

5、15;0×1×，因此E(Y)E(2X1)2E(X)1.【答案】9某公司有5萬元資金用于投資開發(fā)項(xiàng)目，如果成功，一年后可獲利12%；如果失敗，一年后將喪失全部資金的50%.下表是過去200例類似項(xiàng)目開發(fā)的實(shí)施結(jié)果：投資成功投資失敗192例8例則該公司一年后估計(jì)可獲收益的期望是_元【解析】由題意知，一年后獲利6 000元的概率為0.96，獲利25 000元的概率為0.04，故一年后收益的期望是6 000×0.96(25 000)×0.044 760(元)【答案】4 760三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)(2013·湖北高考改編)

6、假設(shè)每天從甲地去乙地的旅客人數(shù)X是服從正態(tài)分布N(800,502)的隨機(jī)變量記一天中從甲地去乙地的旅客人數(shù)不超過900的概率為p0.求p0的值(參考數(shù)據(jù)：若XN(，2)，有P(<X)0.682 6，P(2<X2)0.954 4，P(3<X3)0.997 4)【解】由于隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(800,502)，故有800，50，P(700<X900)0.954 4.由正態(tài)分布的對(duì)稱性，可得p0P(X900)P(X800)P(800<X900)P(700<X900)0.977 2.11(12分)(2014·湛江第二中學(xué)月考)某網(wǎng)站用“10分制”調(diào)查一

7、社區(qū)人們的幸福度現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，以下莖葉圖1093記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)：圖1093(1)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)若幸福度不低于9，則稱該人的幸福度為“極幸?！鼻髲倪@16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“極幸?！钡母怕?；(3)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)(人數(shù)很多)任選3人，記表示抽到“極幸?！钡娜藬?shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望【解】(1)眾數(shù)：8,6；中位數(shù)：8.75(2)由莖葉圖可知，幸福度為“極幸?！钡娜擞?人設(shè)Ai表示所取3人中有i個(gè)人是“極幸?！?，至多有1人是“極幸?！庇洖槭录嗀，則P(A

8、)P(A0)P(A1)(3)從16人的樣本數(shù)據(jù)中任意選取1人，抽到“極幸?！钡娜说母怕蕿?，故依題意可知，從該社區(qū)中任選1人，抽到“極幸?！钡娜说母怕蔖，的可能取值為0,1,2,3P(0)3；P(1)C2，P(2)C2；P(3)3，所以的分布列為0123PE0×1×2×3×0.75.另解：由題可知B，所以E3×0.75.12(13分)如圖1094所示，是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量(單位：噸)的頻率分布直方圖圖1094(1)求直方圖中x的值；(2)若將頻率視為概率，從這個(gè)城市隨機(jī)抽取3位居民(看作有放回的抽樣)，求月均用水量在3至4噸

9、的居民數(shù)X的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差【解】(1)依題意及頻率分布直方圖知，0020.1x0.370.391，解得x0.12.(2)由題意知，XB(3,0.1)因此P(X0)C×0.930.729，P(X1)C×0.1×0.920.243，P(X2)C×0.12×0.90.027，P(X3)C×0.130.001.故隨機(jī)變量X的分布列為X0123P0.7290.2430.0270.001X的數(shù)學(xué)期望為E(X)3×0.10.3.X的方差為D(X)3×0.1×(10.1)0.27.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品