《高考數(shù)學復習：第十章 ：第二節(jié)排列與組合回扣主干知識提升學科素養(yǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學復習：第十章 ：第二節(jié)排列與組合回扣主干知識提升學科素養(yǎng)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、+2019年數(shù)學高考教學資料+第二節(jié)排列與組合【考綱下載】1理解排列組合的概念2能利用計數(shù)原理推導排列數(shù)公式、組合數(shù)公式3能利用排列組合知識解決簡單的實際問題1排列與組合的概念名稱定義排列從n個不同元素中取出m(mn)個元素來源:按照一定的順序排成一列來源:組合來源:合成一組2排列數(shù)與組合數(shù)的概念名稱定義排列數(shù)從n個不同元素中取出m(mn)個元素的所有不同排列的個數(shù)組合數(shù)組合的個數(shù)3.排列數(shù)與組合數(shù)公式(1)排列數(shù)公式An(n1)(nm1)；An！.(2)組合數(shù)公式C.4組合數(shù)的性質(zhì)(1)CC_；(2)CCC.1排列與排列數(shù)有什么區(qū)別？提示：排列與排列數(shù)是兩個不同的概念，排列是一個具體的排法，

2、不是數(shù)，而排列數(shù)是所有排列的個數(shù)，是一個正整數(shù)2如何區(qū)分一個問題是排列問題還是組合問題？提示：看選出的元素與順序是否有關，若與順序有關，則是排列問題，若與順序無關，則是組合問題1將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案的種數(shù)是()A12 B10 C9 D8解析：選A先安排1名教師和2名學生到甲地，再將剩下的1名教師和2名學生安排到乙地，共有CC12種安排方案2用數(shù)字1,2,3,4,5組成的無重復數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為()A8 B24 C48 D120解析：選C先排個位共有C種方法，再排其余3位則有A種排法，根據(jù)分步

3、乘法計數(shù)原理，所求的四位偶數(shù)的個數(shù)為CA48.3將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法的種數(shù)是()A12 B18 C24 D36解析：選A先排第一列，共有A種方法，再排第二列第一行共有C種方法，第二列第二行，第三列第二行各有1種方法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有AC1112種排列方法4將9個相同的小球放入3個不同的盒子，要求每個盒子中至少有1個小球，且每個盒子中的小球個數(shù)都不同，則共有_種不同放法解析：對這3個盒子中所放的小球的個數(shù)情況進行分類計數(shù)：第1類，這3個盒子中所放的小球的個數(shù)分別是1,2,6，此類有A6種放法；第2類，這3

4、個盒子中所放的小球的個數(shù)分別是1,3,5，此類有A6種放法；第3類，這3個盒子中所放的小球的個數(shù)分別是2,3,4，此類有A6種放法因此共有66618種滿足題意的放法答案：185. 如圖M，N，P，Q為海上四個小島，現(xiàn)要建造三座橋，將這四個小島連接起來，則共有_種不同的建橋方法.解析：M，N，P，Q兩兩之間共有6條線段(橋抽象為線段)，任取3條有C20種方法，其中不合題意的有4種方法則共有20416種不同的建橋方法答案：16 易誤警示(十二)排列與組合中的易錯問題典例將6名教師分到3所中學任教，一所1名，一所2名，一所3名，則有_種不同的分法解題指導將6名教師分到3所中學，相當于將6名教師分成3

5、組，相當于3個不同元素解析將6名教師分組，分三步完成：第1步，在6名教師中任取1名作為一組，有C種取法；第2步，在余下的5名教師中任取2名作為一組，有C種取法；第3步，余下的3名教師作為一組，有C種取法根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有CCC60種取法再將這3組教師分配到3所中學，有A6種分法，故共有606360種不同的分法答案360名師點評1.如果審題不仔細，極易認為有CCC60種分法因為本題中并沒有明確指出哪一所學校1名、2名、3名2解決排列與組合應用題應重點注意以下幾點：(1)首先要分清楚是排列問題還是組合問題，不能將兩者混淆(2)在解決問題時，一定要注意方法的明確性，不能造成重復計數(shù)(3)分類討論時，要注意分類標準的確定，應做到不重不漏在小語種提前招生考試中，某學校獲得5個推薦名額，其中俄語2名，日語2名，西班牙語1名，并且日語和俄語都要求必須有男生參加學校通過選拔定下3男2女共5個推薦對象，則不同的推薦方法的種數(shù)為()A20 B22 C24 D36解析：選C3個男生每個語種各推薦1個，共有AA種推薦方法；將3個男生分為兩組，其中一組2個人，則共有CAA種推薦方法所以共有AACAA24種不同的推薦方法高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品