《高三數(shù)學理,山東版一輪備課寶典 【第3章】課時限時檢測17》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高三數(shù)學理,山東版一輪備課寶典 【第3章】課時限時檢測17(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、+2019年數(shù)學高考教學資料+課時限時檢測(十七)任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)(時間:60分鐘滿分:80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難角的概念、弧度制2,34三角函數(shù)定義1,105,9三角函數(shù)值的符號86綜合應用71112一、選擇題(每小題5分,共30分)圖3111如圖311,在直角坐標系xOy中,射線OP交單位圓O于點P,若AOP,則點P的坐標是()A(cos ,sin )B(cos ,sin )C(sin ,cos )D(sin ,cos )【解析】設P(x,y),由三角函數(shù)定義知sin y,cos x,故點P的坐標為(cos ,sin )【答案】A2(2014濰坊
2、模擬)已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,則這個圓心角所對的弧長是()A2Bsin 2C. D2sin 1【解析】由題設,圓弧的半徑r,圓心角所對的弧長l2r.【答案】C3若k360,m360(k,mZ),則角與的終邊的位置關系是()A重合 B關于原點對稱C關于x軸對稱 D關于y軸對稱【解析】由題意知角與角的終邊相同,角與角的終邊相同,又角與角的終邊關于x軸對稱,故選C.【答案】C4已知點P(tan ,cos )在第三象限,則角的終邊在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限【解析】點P(tan ,cos )在第三象限,tan 0,且cos 0,由tan 0,知的終邊在第二或第四象限,由
3、cos 0,知的終邊在第二或第三象限,或x軸的非正半軸上,因此角的終邊在第二象限【答案】B5(2014濟南一中等四校聯(lián)考)已知角x的終邊上一點坐標為,則角x的最小正值為()A.B. C.D.【解析】sin0,cos 0.角x的終邊落在第四象限,又tan x,角x的最小正值為.【答案】C6(2014大連模擬)已知是第四象限角,則sin(sin )()A大于0 B大于等于0C小于0 D小于等于0【解析】是第四象限角,sin (1,0)又當10時,sin 0.故sin(sin )0.【答案】C二、填空題(每小題5分,共15分)7若角120的終邊上有一點(4,a),則a的值是_【解析】由題意知tan
4、120,a4.【答案】48已知角的終邊落在直線y3x(x0)上,則_.【解析】因為角的終邊落在直線y3x(x0)上,所以角是第二象限角,因此sin 0,cos 0,故112.【答案】29點P從(1,0)出發(fā),沿單位圓x2y21逆時針方向運動弧長到達Q點,則Q點的坐標為_【解析】由題意知點Q是角的終邊與單位圓的交點,設Q(x,y),則ysin ,xcos ,故Q.【答案】三、解答題(本大題共3小題,共35分)10(10分)已知角的終邊上有一點P(x,1)(x0),且tan x,求sin cos 的值【解】的終邊過點(x,1)(x0),tan ,又tan x,x21,x1.當x1時,sin ,co
5、s ,因此sin cos 0;當x1時,sin ,cos ,因此sin cos .11(12分)已知扇形AOB的周長為8.(1)若這個扇形的面積為3,求圓心角的大??;(2)求這個扇形的面積取得最大值時圓心角的大小和弦長AB.【解】設扇形AOB的半徑為r,弧長為l,圓心角為,(1)由題意可得解得或或6.(2)2rl8,S扇lrl2r224,當且僅當2rl,即2時,扇形面積取得最大值4.r2,弦長AB2sin 124sin 1.12(13分)角終邊上的點P與A(a,2a)關于x軸對稱(a0),角終邊上的點Q與A關于直線yx對稱,求sin cos sin cos tan tan 的值【解】由題意得,點P的坐標為(a,2a),點Q的坐標為(2a,a)所以,sin ,cos ,tan 2,sin ,cos ,tan ,故有sin cos sin cos tan tan (2)1.高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品