《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第一節(jié)函數(shù)及其表示突破熱點(diǎn)題型》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí):第二章 :第一節(jié)函數(shù)及其表示突破熱點(diǎn)題型(6頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+第一節(jié)函數(shù)及其表示考點(diǎn)一函數(shù)的定義域 例1(1)(2014南昌模擬)函數(shù)f(x)的定義域是()A. B. C. D. (2)已知函數(shù)f(x21)的定義域?yàn)?,3,則函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)開自主解答(1)由題意得解得x且x1.來源:(2)因?yàn)楹瘮?shù)f(x21)的定義域?yàn)?,3,所以1x218,故函數(shù)yf(x)的定義域?yàn)?,8答案(1)D(2)1,8【互動(dòng)探究】本例(2)改為:f(x)的定義域?yàn)?,3,求yf(x21)的定義域解:因?yàn)閒(x)的定義域?yàn)?,3,所以0x213,即1x24,解得1x2或2x1,故函數(shù)yf(x21)的定義域?yàn)?,11,2 【方法規(guī)律】1簡單
2、函數(shù)定義域的求法求函數(shù)的定義域,其實(shí)質(zhì)就是以函數(shù)解析式所含運(yùn)算有意義為準(zhǔn)則,列出不等式或不等式組,然后求出它們的解集即可2抽象函數(shù)的定義域(1)若已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閍,b,則復(fù)合函數(shù)f(g(x)的定義域由不等式ag(x)b求出(2)若已知函數(shù)f(g(x)的定義域?yàn)閍,b,則f(x)的定義域?yàn)間(x)在xa,b時(shí)的值域1(2014廣州模擬)如果函數(shù)f(x)ln(2xa)的定義域?yàn)?,1),則實(shí)數(shù)a的值為()來源:A2 B1 C1 D2解析:選D2xa0,x1時(shí),1log2x2,解得x,又因?yàn)閤1,所以x1.故x的取值范圍是0,)(3)當(dāng)1a1,即a0時(shí),1a1,由f(1a)f(1a),得
3、2(1a)a(1a)2a,解得a(舍去);當(dāng)1a1,即a0時(shí),1a1,由f(1a)f(1a),得2(1a)a(1a)2a,解得a,符合題意綜上所述,a.答案(1)B(2)D(3)分段函數(shù)問題的常見類型及解題策略(1)求函數(shù)值弄清自變量所在區(qū)間,然后代入對(duì)應(yīng)的解析式,求“層層套”的函數(shù)值,要從最內(nèi)層逐層往外計(jì)算(2)求函數(shù)最值分別求出每個(gè)區(qū)間上的最值,然后比較大小(3)解不等式根據(jù)分段函數(shù)中自變量取值范圍的界定,代入相應(yīng)的解析式求解,但要注意取值范圍的大前提(4)求參數(shù)“分段處理”,采用代入法列出各區(qū)間上的方程(5)奇偶性利用奇函數(shù)(偶函數(shù))的定義判斷1(2014南平模擬)定義ab設(shè)函數(shù)f(x)
4、ln xx,則f(2)f()A4ln 2 B4ln 2C2 D0-來源:解析:選D由題意可得f(x)所以f(2)f2ln 22ln0.2(2014永州模擬)設(shè)Q為有理數(shù)集,函數(shù)f(x)g(x),則函數(shù)h(x)f(x)g(x)()A是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)B是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)C既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)D既不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)解析:選A當(dāng)xQ時(shí),xQ,f(x)f(x)1;當(dāng)xRQ時(shí),xRQ,f(x)f(x)1.綜上,對(duì)xR,都有f(x)f(x),故函數(shù)f(x)為偶函數(shù)g(x)g(x),函數(shù)g(x)為奇函數(shù),來源:h(x)f(x)g(x)f(x)(g(x)f(x)g(x)h(x),函數(shù)h(x)f(x)g
5、(x)是奇函數(shù)又因?yàn)閔(1)f(1)g(1),h(1)f(1)g(1)1,h(1)h(1),函數(shù)h(x)不是偶函數(shù)綜上可知,h(x)是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)3(2014日照模擬)已知函數(shù)f(x)2x,且g(x)則函數(shù)g(x)的最小值是_解析:因?yàn)間(x)所以函數(shù)g(x)在(0,)上單調(diào)遞增,在(,0)上單調(diào)遞減,故函數(shù)g(x)的最小值為g(0)200.答案:0來源:課堂歸納通法領(lǐng)悟4個(gè)準(zhǔn)則函數(shù)表達(dá)式有意義的準(zhǔn)則函數(shù)表達(dá)式有意義的準(zhǔn)則一般有:(1)分式中的分母不為0;(2)偶次根式的被開方數(shù)非負(fù);(3)yx0要求x0;(4)對(duì)數(shù)式中的真數(shù)大于0,底數(shù)大于0且不等于1.4種方法函數(shù)解析式的求法求函數(shù)解析式常用的方法有:(1)配湊法;(2)待定系數(shù)法;(3)換元法;(4)解方程組法具體內(nèi)容見例2方法規(guī)律4個(gè)注意點(diǎn)求函數(shù)定義域應(yīng)注意的問題(1)如果沒有特別說明,函數(shù)的定義域就是能使解析式有意義的所有實(shí)數(shù)x的集合(2)不要對(duì)解析式進(jìn)行化簡變形,以免定義域發(fā)生變化(3)當(dāng)一個(gè)函數(shù)由兩個(gè)或兩個(gè)以上代數(shù)式的和、差、積、商的形式構(gòu)成時(shí),定義域是使得各式子都有意義的公共部分的集合(4)定義域是一個(gè)集合,要用集合或區(qū)間表示,若用區(qū)間表示數(shù)集,不能用“或”連接,而應(yīng)該用并集符號(hào)“”連接 高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品