《湘教版高考數(shù)學(xué)文一輪題庫 第4章第4節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《湘教版高考數(shù)學(xué)文一輪題庫 第4章第4節(jié)數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2019屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料高考真題備選題庫第4章 平面向量、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入第4節(jié) 數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入考點一 復(fù)數(shù)的概念1(2013廣東,5分)若i(xyi)34i,x,yR,則復(fù)數(shù)xyi的模是()A2B3C4 D5解析:本題主要考查復(fù)數(shù)運算、相等、模等知識,意在考查考生的運算求解能力依題意得yxi34i,即|xyi|43i|5.答案:D2(2013安徽,5分)設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)a(aR)是純虛數(shù),則a的值為()A3B1C1 D3解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運算以及基本概念,意在考查考生的運算能力復(fù)數(shù)aa(a3)i為純虛數(shù),則a30,即a3.答案:D3(2013福建,5分)復(fù)數(shù)z
2、12i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義,意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力復(fù)數(shù)z12i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(1,2),位于第三象限答案:C4(2013北京,5分)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)i(2i)對應(yīng)的點位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的運算法則和幾何意義,屬于容易題,意在考查考生根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運算法則進行運算化簡的能力,并根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義判斷出復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限因為i(2i)12i,所以對應(yīng)的點的坐標為(1,2),在第一象限,故選A.答案:A5(2013湖南,5分)復(fù)
3、數(shù)zi(1i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運算和概念,意在考查考生對復(fù)數(shù)乘法運算和復(fù)數(shù)概念的掌握zi(1i)1i,在復(fù)平面上對應(yīng)點的坐標為(1,1),其在第二象限答案:B6(2013江西,5分)復(fù)數(shù)zi(2i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限解析:選D本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法及復(fù)數(shù)的幾何意義,旨在考查考生對復(fù)數(shù)知識掌握的程度因為zi(2i)2ii212i,所以它對應(yīng)的點為(1,2),其在第四象限7.(2013四川,5分)如圖,在復(fù)平面內(nèi),點A表示復(fù)數(shù)z,則圖中表
4、示z的共軛復(fù)數(shù)的點是()AA BBCC DD解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何表示、共軛復(fù)數(shù)的概念,意在考查考生對基本概念的理解設(shè)點A(x,y)表示復(fù)數(shù)zxyi,則z的共軛復(fù)數(shù)xyi對應(yīng)的點為B(x,y),選B.答案:B8(2012新課標全國,5分)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是()A2i B2iC1i D1i解析:z1i,所以1i.答案:D9(2012北京,5分)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對應(yīng)的點的坐標為()A(1,3) B(3,1)C(1,3) D(3,1)解析:由13i得,該復(fù)數(shù)對應(yīng)的點為(1,3)答案:A10(2012湖南,5分)復(fù)數(shù)zi(i1)(i為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是()A1i B1iC1i D1i解析:z
5、i(i1)1i,1i.答案:A11(2012陜西,5分)設(shè)a,bR,i是虛數(shù)單位,則“ab0”是“復(fù)數(shù)a為純虛數(shù)”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件解析:復(fù)數(shù)aabi為純虛數(shù),則a0,b0;而ab0表示a0或者b0,故“ab0”是“復(fù)數(shù)a為純虛數(shù)”的必要不充分條件答案:B12(2012江西,5分)若復(fù)數(shù)z1i(i為虛數(shù)單位),是z的共扼復(fù)數(shù),則z22的虛部為()A0B1C1 D2解析:z1i,1i,z22(z)22z440,z22的虛部為0.答案:A13(2011山東,5分)復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為()A第一象限 B第二象限
6、C第三象限 D第四象限解析:zi,其在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第四象限答案:D14(2010北京,5分)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)65i,23i對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線段AB的中點,則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是()A48i B82iC24i D4i解析:兩個復(fù)數(shù)對應(yīng)的點分別為A(6,5),B(2,3),則C(2,4),故其對應(yīng)的復(fù)數(shù)為24i.答案:C15(2012江蘇,5分)設(shè)a,bR,abi(i為虛數(shù)單位),則ab的值為_解析:abi53i,a5,b3,故ab8.答案:816(2012湖北,5分)若abi(a,b為實數(shù),i為虛數(shù)單位),則ab_.解析:由abi,得a,b,解得b3,a0,所以ab3.答案:317
7、(2011江蘇,5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z1)32i(i是虛數(shù)單位),則z的實部是_解析:z113i,所以z的實部是1.答案:1考點二 復(fù)數(shù)的運算1.(2013新課標全國,5分)()A1i B1iC1i D1i解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運算.1i.答案:B2. (2013新課標全國,5分)()A2 B2C. D1解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念與基本運算,意在考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度.1i,所以|1i|.答案:C3(2013山東,5分)復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位),則|z|()A25B.C5 D.解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念和運算,考查運算能力z43i,|z|5.答案:C4(2013浙江,5
8、分)已知i是虛數(shù)單位,則(2i)(3i)()A55i B75iC55i D75i解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本運算等基礎(chǔ)知識,意在考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度(2i)(3i)62i3ii255i.答案:C5(2013遼寧,5分)復(fù)數(shù)z的模為()A. B.C. D2解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的運算以及復(fù)數(shù)的概念,意在考查考生的運算能力和對復(fù)數(shù)的四則運算法則的掌握情況由已知,得zi,所以|z|.答案:B6(2013天津,5分)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)(3i)(12i)_.解析:本題主要考查復(fù)數(shù)的運算,意在考查考生的運算求解能力(3i)(12i)55i.答案:55i7(2012山東,5分)若復(fù)數(shù)z滿足z(2i)
9、117i(i為虛數(shù)單位),則z為()A35iB35iC35i D35i解析:z35i.答案:A8(2012廣東,5分)設(shè)i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)()A43iB43iC43i D43i解析:i(34i)43i.答案:D9(2012安徽,5分)復(fù)數(shù)z滿足(zi)i2i,則z()A1iB1iC13i D12i解析:設(shè)zabi,則(zi)ib1ai2i,由復(fù)數(shù)相等的概念可知,b12,a1,所以a1,b1.答案:B10(2012福建,5分)復(fù)數(shù)(2i)2等于()A34iB54iC32i D52i解析:(2i)2414i34i答案:A11(2012浙江,5分)已知i是虛數(shù)單位,則()A12i B2iC2i D
10、12i解析:12i.答案:D12(2011新課標全國,5分)復(fù)數(shù)()A2i B12iC2i D12i解析:2i.答案:C13(2011廣東,5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足iz1,其中i為虛數(shù)單位,則z()AiBiC1 D1解析:由iz1得zi.答案:A14(2011福建,5分)i是虛數(shù)單位,1i3等于()Ai BiC1i D1i解析:由i是虛數(shù)單位可知:i21,所以1i31i2i1i.答案:D15(2011遼寧,5分)i為虛數(shù)單位,()A0 B2iC2i D4i解析:利用i21,0.答案:A16(2011北京,5分)復(fù)數(shù)()Ai BiCi Di解析:i.答案:A17(2011湖南,5分)若a、bR,i為虛
11、數(shù)單位,且(ai)ibi,則()Aa1,b1 Ba1,b1Ca1,b1 Da1,b1解析:由(ai)ibi,得1aibi,根據(jù)兩復(fù)數(shù)相等的充要條件得a1,b1.答案:C18(2011江西,5分)若(xi)iy2i,x、yR,則復(fù)數(shù)xyi()A2iB2iC12i D12i解析:由題意得,xi1y2i,故x2,y1,即xyi2i.答案:B19(2010浙江,5分)設(shè)i為虛數(shù)單位,則()A23i B23iC23i D23i解析:23i.答案:C20(2010遼寧,5分)設(shè)a,b為實數(shù),若復(fù)數(shù)1i,則()Aa,b Ba3,b1Ca,b Da1,b3解析:由1i,得abii,a,b.答案:A21(2010江蘇,5分)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(23i)64i(i為虛數(shù)單位),則z的模為_解析:z(23i)64i,z,|z|2.答案:2高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品