《湘教版高考數(shù)學(xué)文一輪題庫 第3章第4節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版高考數(shù)學(xué)文一輪題庫 第3章第4節(jié)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、+2019年數(shù)學(xué)高考教學(xué)資料+高考真題備選題庫第3章 三角函數(shù)、解三角形第4節(jié) 函數(shù)yAsin(x)的圖像及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用考點 函數(shù)yAsin(x)的圖像1（2013山東，5分）函數(shù)yxcos xsin x的圖象大致為()解析：本題考查函數(shù)的性質(zhì)在分析判斷函數(shù)圖象中的綜合運用，考查一般與特殊的數(shù)學(xué)思想方法，考查運算求解能力，考查綜合運用知識分析問題和解決問題的能力函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于坐標原點對稱，當0x0，而當x時，y0)個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖像，若f(x)，g(x)的圖像都經(jīng)過點P，則的值可以是()A. B.C. D.解析：本題主要考查三角函數(shù)圖像的變換及三角函數(shù)值求角等

2、基礎(chǔ)知識，意在考查考生的數(shù)形結(jié)合能力、轉(zhuǎn)化和化歸能力、運算求解能力因為函數(shù)f(x)的圖像過點P，所以，所以f(x)sin；又函數(shù)f(x)的圖像向右平移個單位長度后，得到函數(shù)g(x)sin，所以sin，所以可以為.答案：B3（2013新課標全國，5分）函數(shù)ycos(2x)()的圖像向右平移個單位后，與函數(shù)ysin的圖像重合，則_.解析：本題主要考查三角函數(shù)圖像的平移、三角函數(shù)的性質(zhì)、三角運算等知識，意在考查考生的運算求解能力及轉(zhuǎn)化與化歸思想的應(yīng)用將ycos(2x)的圖像向右平移個單位后得到y(tǒng)cos的圖像，化簡得ycos(2x)，又可變形為ysin.由題意可知2k(kZ)，所以2k(kZ)，結(jié)合0

3、，所以4，因此1.(2)由(1)知f(x)sin.當x時，2x.所以sin1.因此1f(x).故f(x)在區(qū)間，上的最大值和最小值分別為，1.5(2012浙江，5分)把函數(shù)ycos 2x1的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，然后向左平移1個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到的圖象是()解析：變換后的三角函數(shù)為ycos(x1)，結(jié)合四個選項可得A選項正確答案：A6（2010福建，5分）將函數(shù)f(x)sin(x)的圖象向左平移個單位若所得圖象與原圖象重合，則的值不可能等于()A4B6C8 D12解析：由題意得：sin(x)sin(x)，則2k，kZ，4k，kZ，而6不是4的整

4、數(shù)倍，故應(yīng)選B.答案：B7（2009天津，5分）設(shè)f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f(x)|f()|對一切xR恒成立，則f()0|f()|0，0)在閉區(qū)間，0上的圖象如圖所示，則_.解析：由圖中可以看出：T，T，3.答案：39（2012福建，14分）已知函數(shù)f(x)axsin x(aR)，且在0，上的最大值為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)判斷函數(shù)f(x)在(0，)內(nèi)的零點個數(shù)，并加以證明解：(1)由已知得f(x)a(sin xxcos x)，對于任意x(0，)，有sin xxcos x0.當a0時，f(x)，不合題意；當a0時，x(0，)時，f(x)0，x(0

5、，)時，f(x)0，從而f(x)在(0，)內(nèi)單調(diào)遞增，又f(x)在0，上的圖象是連續(xù)不斷的，故f(x)在0，上的最大值為f()，即a，解得a1.綜上所述，得f(x)xsin x.(2)f(x)在(0，)內(nèi)有且只有兩個零點證明如下：由(1)知，f(x)xsin x，從而有f(0)0，又f(x)在0，上的圖象是連續(xù)不斷的，所以f(x)在(0，)內(nèi)至少存在一個零點又由(1)知f(x)在0，上單調(diào)遞增，故f(x)在(0，)內(nèi)有且只有一個零點當x，時，令g(x)f(x)sin xxcos x.由g()10，g()0，且g(x)在，上的圖象是連續(xù)不斷的，故存在m(，)，使得g(m)0.由g(x)2cos

6、xxsin x，知x(，)時，有g(shù)(x)g(m)0，即f(x)0，從而f(x)在(，m)內(nèi)單調(diào)遞增，故當x，m時，f(x)f()0，故f(x)在，m上無零點；當x(m，)時，有g(shù)(x)g(m)0，即f(x)0，f()0,0)的部分圖象如圖所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)g(x)f(x)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)由題設(shè)圖象知，周期T2()，所以2，因為點(，0)在函數(shù)圖象上，所以Asin(2)0，即sin()0.又因為0，所以.從而，即.又點(0,1)在函數(shù)圖象上，所以Asin 1，得A2.故函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin(2x)(2)g(x)2sin2(x)2sin2(x)2sin 2x2sin(2x)2sin 2x2(sin 2xcos 2x)sin 2xcos 2x2sin(2x)由2k2x2k，得kxk，kZ.所以函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是k，k，kZ.高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)精品