《高三數學理,山東版一輪備課寶典 【第八章】課時限時檢測51》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高三數學理,山東版一輪備課寶典 【第八章】課時限時檢測51（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、+2019年數學高考教學資料+課時限時檢測(五十一)雙曲線(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎中檔稍難雙曲線的定義及應用1,56雙曲線的標準方程4,711雙曲線的幾何性質2,38,9,10直線與雙曲線的位置關系12一、選擇題(每小題5分，共30分)1設F1、F2分別是雙曲線x21的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且|PF1|5，則|PF2|()A5B3C7D3或7【解析】由雙曲線方程知a1，由雙曲線的定義知：|PF1|PF2|2，又|PF1|5，|PF2|7或3.【答案】D2(2013課標全國卷)已知雙曲線C：1(a0，b0)的離心率為，則C的漸近線方程為()Ay

2、x ByxCyx Dyx【解析】由e，得，ca，ba.而1(a0，b0)的漸近線方程為yx，所求漸近線方程為yx.【答案】C3(2013福建高考)雙曲線y21的頂點到其漸近線的距離等于()A. B. C. D.【解析】雙曲線的漸近線為直線yx，即x2y0，頂點為(2,0)，所求距離為d.【答案】C4(2013湖北高考)已知00，b0)的兩個焦點，P是C上一點若|PF1|PF2|6a，且PF1F2的最小內角為30，則C的離心率為_【解析】設點P在雙曲線右支上，F1為左焦點，F2為右焦點，則|PF1|PF2|2a.又|PF1|PF2|6a，|PF1|4a，|PF2|2a.在雙曲線中ca，在PF1F

3、2中|PF2|所對的角最小且為30.在PF1F2中，由余弦定理得|PF2|2|PF1|2|F1F2|22|PF1|F1F2|cos 30，即4a216a24c28ac，即3a2c22ac0.(ac)20，ca，即.e.【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)10(10分)設雙曲線1(ba0)的半焦距為c，直線l過(a,0)，(0，b)兩點，且原點到直線l的距離為c，求雙曲線的離心率【解】由l過兩點(a,0)、(0，b)，得l的方程為bxayab0.由原點到l的距離為c，得c.將b代入，平方后整理，得34162160，即3e416e2160，又e1，故e或e2.又0ab，e ，應舍去e，故

4、所求離心率e2.11(12分)已知雙曲線關于兩坐標軸對稱，且與圓x2y210相交于點P(3，1)，若此圓過點P的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求此雙曲線的方程【解】切點為P(3，1)的圓x2y210的切線方程是3xy10.雙曲線的一條漸近線與此切線平行，且雙曲線關于兩坐標軸對稱，兩漸近線方程為3xy0.設所求雙曲線方程為9x2y2(0)點P(3，1)在雙曲線上，代入上式可得80.所求的雙曲線方程為1.12(13分)已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，一條漸近線方程為yx，右焦點F(5,0)，雙曲線的實軸為A1A2，P為雙曲線上一點(不同于A1，A2)，直線A1P，A2P分別與直線l：x交于M，N兩點(1)求雙曲線的方程；(2)是否為定值，若為定值，求出該值；若不為定值，說明理由【解】(1)由雙曲線的漸近線方程為yx，焦點F(5,0)可得：，c5，又c2a2b2a29，b216，雙曲線方程為1.(2)A1(3,0)，A2(3,0)，F(5,0)，設P(x，y)，M，(x3，y)，.因為A1，P，M三點共線，(x3)y0y0，y0，M，同理N，0，故為定值0.高考數學復習精品高考數學復習精品