《高考數(shù)學復習：第七章 ：第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)回扣主干知識提升學科素養(yǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學復習：第七章 ：第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)回扣主干知識提升學科素養(yǎng)（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、+2019年數(shù)學高考教學資料+第四節(jié)直線、平面平行的判定及其性質(zhì)【考綱下載】1能以立體幾何中的定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行的有關(guān)性質(zhì)與判定定理2能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的平行關(guān)系的簡單命題1直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行(線線平行線面平行)la，a，ll性質(zhì)定理一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行(簡記為“線面平行線線平行”)l，l，blb2平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號語言判定定理一個平面內(nèi)的兩

2、條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行(簡記為“線面平行面面平行”)a，b，abP，a，b性質(zhì)定理如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行，a，bab1如果一條直線和平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行嗎？提示：不一定只有當此直線在平面外時才有線面平行2如果一條直線和一個平面平行，那么這條直線和這個平面內(nèi)的任意一條直線都平行嗎？提示：不都平行對于任意一條直線而言，存在異面的情況3如果一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行，那么這兩個平面平行嗎？提示：不一定可能平行，也可能相交4如果兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線與另一個平面有什么位置關(guān)系？答案：平行1若兩條直線

3、都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關(guān)系是()A平行 B相交C異面 D以上均有可能解析：選D與一個平面平行的兩條直線可以平行、相交，也可以異面2下列命題中，正確的是()來源:A若ab，b，則a B若a，b，則abC若a，b，則ab D若ab，b，a，則a解析：選D由直線與平面平行的判定定理知，三個條件缺一不可，只有選項D正確3(2013廣東高考)設(shè)l為直線，是兩個不同的平面下列命題中正確的是()A若l，l，則B若l，l，則C若l，l，則D若，l，則l解析：選Bl，l，則與可能平行，也可能相交，故A項錯；由面面平行的判定定理可知B項正確；由l，l可知，故C項錯；由，l可知l與可能平行，也可能相交

4、，故D項錯4(教材習題改編)已知平面，直線a，有下列命題：a與內(nèi)的所有直線平行；a與內(nèi)無數(shù)條直線平行；a與內(nèi)的任意一條直線都不垂直其中真命題的序號是_解析：由面面平行的性質(zhì)可知，過a與相交的平面與的交線才與a平行，故錯誤；正確；平面內(nèi)的直線與直線a平行，異面均可，其中包括異面垂直，故錯誤答案：來源:5已知正方體ABCDA1B1C1D1，下列結(jié)論中，正確的結(jié)論是_(只填序號)AD1BC1；平面AB1D1平面BDC1；AD1DC1；AD1平面BDC1.解析：連接AD1、BC1，因為ABC1D1，AB=C1D1，所以四邊形AD1C1B為平行四邊形，故AD1BC1，從而正確；易證BDB1D1，AB1D

5、C1，又AB1B1D1B1，BDDC1D，故平面AB1D1平面BDC1，從而正確；由圖易知AD1與DC1異面，故錯誤；因AD1BC1，AD1平面BDC1，BC1平面BDC1，故AD1平面BDC1，故正確答案： 數(shù)學思想(九)轉(zhuǎn)化與化歸思想在證明平行關(guān)系中的應用線線平行、線面平行和面面平行是空間中三種基本平行關(guān)系，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化，其轉(zhuǎn)化關(guān)系如下：證明平行的一般思路是：欲證面面平行，可轉(zhuǎn)化為證明線面平行；欲證線面平行，可轉(zhuǎn)化為證明線線平行典例(2013遼寧高考)如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面，C是圓O上的點(1)求證：BC平面PAC；(2)設(shè)Q為PA的中點，G為AOC的重心求

6、證：QG平面PBC.解題指導(1)利用線面垂直的判定定理證明；(2)可證明QG所在的平面與平面PBC平行解(1)由AB是圓O的直徑，得ACBC.由PA平面ABC，BC平面ABC，得PABC.又PAACA，PA平面PAC，AC平面PAC，所以BC平面PAC.(2)連接OG并延長交AC于M，連接QM，QO，由G為AOC的重心，得M為AC中點由Q為PA中點，得QMPC.又O為AB的中點，得OMBC.因為QMMOM，QM平面QMO，MO平面QMO，BCPCC，BC平面PBC，PC平面PBC，所以平面QMO平面PBC.因為QG平面QMO，所以QG平面PBC.題后悟道1.本例(2)巧妙地將線面平行的證明轉(zhuǎn)

7、化為面面平行，進而由面面平行的性質(zhì)得出結(jié)論的證明2利用相關(guān)的平行判定定理和性質(zhì)定理實現(xiàn)線線、線面、面面平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化，也要注意平面幾何中一些平行的判斷和性質(zhì)的靈活應用，如中位線、平行線分線段成比例等，這些是空間線面平行關(guān)系證明的基礎(chǔ)如圖所示，幾何體EABCD是四棱錐，ABD為正三角形，CBCD，ECBD.(1)求證：BEDE；(2)若BCD120，M為線段AE的中點，求證：DM平面BEC.證明：(1)取BD的中點O，連接CO，EO.由于CBCD，所以COBD，又ECBD，ECCOC，CO，EC平面EOC，所以BD平面EOC，所以BDEO，又O為BD的中點，所以BEDE.(2)法一：取AB的中點

8、N，連接DM，DN，MN，因為M是AE的中點，所以MNBE.又MN平面BEC，BE平面BEC，所以MN平面BEC.來源:又因為ABD為正三角形，所以BDN30.又CBCD，BCD120，因此CBD30，所以DNBC.又DN平面BEC，BC平面BEC，所以DN平面BEC.又MNDNN，故平面DMN平面BEC.又DM平面DMN，所以DM平面BEC.法二：延長AD，BC交于點F，連接EF.來源:因為CBCD，BCD120，所以CBD30.因為ABD為正三角形，所以ABDBAD60，ABC90，因此AFB30，來源:所以ABAF.又ABAD，所以D為線段AF的中點連接DM，由于點M是線段AE的中點，所以在AFE中，DMEF.又DM平面BEC，EF平面BEC，所以DM平面BEC.高考數(shù)學復習精品高考數(shù)學復習精品