《高三數(shù)學理,山東版一輪備課寶典 【第八章】課時限時檢測50》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學理,山東版一輪備課寶典 【第八章】課時限時檢測50（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、+2019年數(shù)學高考教學資料+課時限時檢測(五十)橢圓(時間：60分鐘滿分：80分)命題報告考查知識點及角度題號及難度基礎(chǔ)中檔稍難橢圓的定義及標準方程1,3,7橢圓的幾何性質(zhì)2,4,810直線與橢圓的位置關(guān)系5,6,911,12一、選擇題(每小題5分，共30分)12m6是方程1表示橢圓的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【解析】若1表示橢圓，則有2m6且m4.故2m6是1表示橢圓的必要不充分條件【答案】B2橢圓x2my21的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為()A.B.C2D4【解析】將原方程變形為x21，由題意知a2，b21，a，b1.2，m.【

2、答案】A3(2014廣東寶安中學等六校聯(lián)考)定義：關(guān)于x的不等式|xA|B的解集叫A的B鄰域已知ab2的ab鄰域為區(qū)間(2,8)，其中a、b分別為橢圓1的長半軸和短半軸若此橢圓的一焦點與拋物線y24x的焦點重合，則橢圓的方程為()A.1 B.1C.1 D.1【解析】由已知可得，|x(ab2)|ab，即2x2a2b2，即2a2b28，又橢圓的一焦點與拋物線y24x的焦點重合，可知橢圓的一焦點為(，0)，所以a2b25，聯(lián)立解得a3，b2.所以此橢圓的方程為1.【答案】B4已知橢圓y21的左、右焦點分別為F1、F2，點M在該橢圓上，且0，則點M到y(tǒng)軸的距離為()A. B. C. D.【解析】由題意

3、，得F1(，0)，F(xiàn)2(，0)設(shè)M(x，y)，則(x，y)(x，y)0，整理得x2y23.又因為點M在橢圓上，故y21，y21.將代入，得x22，解得x.故點M到y(tǒng)軸的距離為.【答案】B5(2013大綱全國卷)橢圓C：1的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是2，1，那么直線PA1斜率的取值范圍是()A. B.C. D.【解析】由題意可得A1(2,0)，A2(2,0)，當PA2的斜率為2時，直線PA2的方程為y2(x2)，代入橢圓方程，消去y化簡得19x264x520，解得x2或x.由點P在橢圓上得點P，此時直線PA1的斜率k.同理，當直線PA2的斜率為1時，直線P

4、A2方程為y(x2)，代入橢圓方程，消去y化簡得7x216x40，解得x2或x.由點P在橢圓上得點P，此時直線PA1的斜率k.數(shù)形結(jié)合可知，直線PA1斜率的取值范圍是.【答案】B6(2013課標全國卷)已知橢圓E：1(ab0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交E于A，B兩點若AB的中點坐標為(1，1)，則E的方程為()A.1 B.1C.1 D.1【解析】設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則得.x1x22，y1y22，kAB.而kAB，a22b2，c2a2b2b29，bc3，a3，E的方程為1.【答案】D二、填空題(每小題5分，共15分)7在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦

5、點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且ABF2的周長為16，那么C的方程為_【解析】設(shè)橢圓方程為1(ab0)，因為AB過F1且A、B在橢圓上，則ABF2的周長為|AB|AF2|BF2|AF1|AF2|BF1|BF2|4a16.a4.由e，得c2，則b28，橢圓的方程為1.【答案】18已知F1、F2是橢圓C的左、右焦點，點P在橢圓上，且滿足|PF1|2|PF2|，PF1F230，則橢圓的離心率為_【解析】在三角形PF1F2中，由正弦定理得sinPF2F11，即PF2F1，設(shè)|PF2|1，則|PF1|2，|F2F1|，離心率e.【答案】9(2014東營模擬)橢圓1(ab

6、0)的左、右頂點分別是A，B，左、右焦點分別是F1，F(xiàn)2，若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，則此橢圓的離心率為_【解析】|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比數(shù)列，|F1F2|2|AF1|F1B|4c2(ac)(ac)a25c2，.e【答案】三、解答題(本大題共3小題，共35分)圖85210(10分)如圖852所示，點P是橢圓1上的一點，F(xiàn)1和F2是焦點，且F1PF230，求F1PF2的面積【解】在橢圓1中，a，b2.c1.又點P在橢圓上，|PF1|PF2|2.由余弦定理知|PF1|2|PF2|22|PF1|PF2|cos 30|F1F2|2(2c)24.式兩邊平方得|PF

7、1|2|PF2|22|PF1|PF2|20.得(2)|PF1|PF2|16.|PF1|PF2|16(2)SPF1F2|PF1|PF2|sin 3084.11(12分)設(shè)橢圓C：1(ab0)的右焦點為F，過點F的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60，2.(1)求橢圓C的離心率；(2)如果|AB|，求橢圓C的方程【解】設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由題意知y10，y20.(1)直線l的方程為y(xc)，其中c.聯(lián)立得(3a2b2)y22b2cy3b40，解得y1，y2，因為2，所以y12y2.即2，得離心率e.(2)因為|AB|y2y1|，所以.由得ba.所以a，得a3，b

8、.橢圓C的方程為1.12(13分)(2013北京高考)直線ykxm(m0)與橢圓W：y21相交于A，C兩點，O是坐標原點(1)當點B的坐標為(0,1)，且四邊形OABC為菱形時，求AC的長；(2)當點B在W上且不是W的頂點時，證明：四邊形OABC不可能為菱形【解】(1)因為四邊形OABC為菱形，所以AC與OB互相垂直平分所以可設(shè)A，代入橢圓方程得1，即t.所以|AC|2.(2)證明：假設(shè)四邊形OABC為菱形因為點B不是W的頂點，且ACOB，所以k0.由消去y并整理得(14k2)x28kmx4m240.設(shè)A(x1，y1)，C(x2，y2)，則，km，所以AC的中點為M.因為M為AC和OB的交點，且m0，k0，所以直線OB的斜率為.因為k1，所以AC與OB不垂直所以四邊形OABC不是菱形，與假設(shè)矛盾所以當點B在W上且不是W的頂點時，四邊形OABC不可能是菱形高考數(shù)學復(fù)習精品高考數(shù)學復(fù)習精品