《高考數學復習：第八章 ：第五節(jié)橢圓回扣主干知識提升學科素養(yǎng)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學復習：第八章 ：第五節(jié)橢圓回扣主干知識提升學科素養(yǎng)（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、+2019年數學高考教學資料+第五節(jié)橢圓【考綱下載】1掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質2了解圓錐曲線的簡單應用3理解數形結合的思想1橢圓的定義(1)滿足以下條件的點的軌跡是橢圓在平面內；與兩個定點F1，F2的距離的和等于常數；常數大于|F1F2|.(2)焦點：兩定點(3)焦距：兩焦點間的距離2橢圓的標準方程和幾何性質標準方程1(ab0)1(ab0)圖形性來源:來源:質范圍axa，bybbxb，來源:aya來源:對稱性對稱軸：坐標軸，對稱中心：(0,0)頂點A1(a,0)，A2(a,0)，B1(0，b)，B2(0，b)A1(0，a)，A2(0，a)，B1(b,0)，B2(b,0)軸長

2、軸A1A2的長為2a，短軸B1B2的長為2b焦距|F1F2|2c離心率e，e(0,1)a，b，c的關系c2a2b21在橢圓的定義中，若2a|F1F2|或2a|F1F2|，則動點的軌跡如何？提示：當2a|F1F2|時動點的軌跡是線段F1F2；當2a0)，則此橢圓的離心率為_解析：橢圓2x23y2m(m0)可化為1，所以c2，因此e2，即e.答案：5橢圓x2my21的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m_.解析：橢圓x2my21可化為x21，因為其焦點在y軸上，a2，b21，依題意知 2，解得m.答案： 壓軸大題巧突破(一)與橢圓有關的綜合問題求解典例(2013天津高考)(13分)設橢圓1(a

3、b0)的左焦點為F，離心率為， 過點F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.(1)求橢圓的方程；(2)設A, B分別為橢圓的左、右頂點， 過點F且斜率為k的直線與橢圓交于C，D兩點若8，求k的值化整為零破難題(1)基礎問題1：如何得到a與c的關系？利用橢圓的離心率基礎問題2：如何求過F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長？直線xc與橢圓相交，兩交點的縱坐標之差的絕對值就是線段的長(2)基礎問題1：如何求A，B兩點的坐標？A，B分別為左右頂點即為(a,0)，(a,0)基礎問題2：設C(x1，y1)，D(x2，y2)，如何尋找x1x2，x1x2呢？將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去y得到關于x的一元

4、二次方程利用根與系數關系即可得到基礎問題3：如何表示？利用向量的坐標運算即可規(guī)范解答不失分(1)設F(c,0)，由，知ac，過點F且與x軸垂直的直線為xc，代入橢圓方程有1，解得于是，解得b，則b22.2分又因為a2c2b2，從而a23，c21，所以所求橢圓的方程為1.4分(2)由F(1,0)得直線CD的方程為yk(x1)，由方程組消去y得6分根據根與系數的關系知x1x2，x1x2.8分因為A(，0)，B(，0)，所以=62x1x22y1y262x1x22k2(x11)(x21)6(22k2)x1x22k2(x1x2)2k26.11分由已知得68，解得k.13分易錯警示要牢記易錯點一處易用a，b，c三個量來表示y，造成運算大而出現錯誤，原因是忽略a，b，c三者的關系易錯點二處易忽略設點，而后面直接用根與系數的關系，造成不嚴謹，出現錯誤易錯點三方程整理錯誤高考數學復習精品高考數學復習精品